通信原理第7章-模拟信号的数字传输.ppt

1 7 1引言7 2抽样定理7 3脉冲振幅调制 PAM 7 4模拟信号的量化7 5脉冲编码调制 PCM 7 7增量调制 M 7 8PCM与 M的性能比较 第7章模拟信号的数字传输 2 7 1引言 讨论目的 数字通信系统传输可靠 是发展方向 然而自然界的许多信号都是模拟的 将模拟信号转化为数字信号传输可以利用数字传输的的优点 模拟信号转化为数字信号又称为A D变换 传输到接收端再转换为模拟信号称为D A变换 发端的A D变换称为信源编码 收端的D A变换称为信源译码 3 模拟信号数字化的方法 波形编码和参量编码两类 波形编码 直接将时域波形变换为数字代码序列 比特率通常在16kb s 64kb s范围内 接收端重建信号的质量好 参量编码 利用信号处理技术 提取模拟信号的特征参量 再变换成数字代码 其比特率在16kb s以下 但接收端重建 恢复 信号的质量不够好 主要方法 脉冲编码调制 PCM 差分脉冲编码调制 DPCM 和增量调制 DM 4 如何将一个模拟信号转换为一个数字信号 根据数字信号的定义 1 首先将模拟信号离散化 即对模拟信号按一定的时间间隔进行抽样 2 然后再将无限个可能的抽样值 每个抽样点的可能取值 变成有限个可能取值 即量化 3 最后对量化后的抽样值用二进制 或多进制 码元进行编码 可得所需的数字信号 编码就是用一组符号 码组 取代或表示另外一组符号 码组或数字 的过程 5 本章在介绍抽样定理和脉冲振幅调制 PAM 的基础上 着重讨论用来传输模拟消息的两种常用的脉冲调制方式 脉冲编码调制 PCM 和增量调制 M 的原理及性能 6 7 2抽样定理 理想低通信号的抽样定理抽样信号的频谱抽样信号的恢复理想带通信号的抽样 7 抽样分类 根据信号分为 低通抽样定理和带通抽样定理 根据抽样脉冲序列分 均匀抽样定理和非均匀抽样根据抽样的脉冲波形 理想抽样和实际抽样 8 抽样 不断地以固定的时间间隔采集模拟信号当时的瞬时值 假设一个模拟信号f t 通过一个开关 则开关的输出与开关的状态有关 当开关处于闭合状态 开关的输出就是输入 即y t f t 若开关处在断开位置 输出y t 就为零 抽样概念示意图 9 如果让开关受一个窄脉冲串 序列 的控制 则脉冲出现时开关闭合 则脉冲消失时开关断开 此输出y t 就是一个幅值变化的脉冲串 序列 每个脉冲的幅值就是该脉冲出现时刻输入信号f t 的瞬时值 因此 y t 就是对f t 抽样后的信号或称样值信号 抽样概念示意图 10 问题 当把一个模拟信号通过抽样处理变成离散信号后 为什么认为该离散信号可以携带原始信号的全部信息 换句话说 为什么认为能从离散信号中恢复出原始信号 11 PCM过程实际上就是A D转换的过程 模拟信号可以转换为数字信号的理论基础就是抽样定理 抽样定理包含两个内容 低通抽样定理和带通抽样定理 12 7 2 1低通抽样定理 定理 频带限制在 0 fh 的时间连续信号m t 如果以T 1 2fh秒的间隔对它进行等间隔抽样 则m t 将被所得到的抽样值完全确定 意义 若要传输模拟信号 不一定要传输模拟信号本身 可以只传输按抽样定理得到的抽样值 因此 抽样定理为模拟信号的数字传输奠定了理论基础 13 引出两个新术语 奈奎斯特间隔和奈奎斯特速率奈奎斯特间隔 能够惟一确定信号f t 的最大抽样间隔 奈奎斯特速率 能够惟一确定信号f t 的最小抽样频率 可见 奈奎斯特间隔为1 2fH 奈奎斯特速率为2fH 14 设 被抽样的信号是m t 它的频谱表达式是M 频带限制在 0 fH 内 理想的抽样就是用单位冲击脉冲序列与被抽样的信号相乘 即ms t m t T t 这里的抽样脉冲序列是一个周期性冲击序列 它可以表示为 T t t nTs 抽样定理证明 15 由于 T t 是周期性函数 它的频谱 T 必然是离散的 不难求得 T n s s 2 fs 2 Ts所以 根据冲击函数性质和频率卷积定理 16 17 如果 s 2 H 即抽样间隔Ts 1 2fH 则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠 此时不能无失真地重建原信号 因此必须要求满足Ts 1 2fH m t 才能被ms t 完全确定 这就证明了抽样定理 显然 Ts 1 2fH 是最大允许抽样间隔 即奈奎斯特间隔 相应的最低抽样速率fs 2fH即为为奈奎斯特速率 18 重建 由ms t 恢复m t 令Ts 1 2fH s 2 H 则用截止频率为fH的理想低通滤波器 即可以由Ms 中提取出M 理想低通滤波器的传递函数为冲击响应为抽样值序列 19 理想低通滤波器的输出为重建过程的波形为 20 对于带通型信号 如果按fs 2fH抽样 虽然能满足频谱不混叠的要求 但这样选择fs太高 会使0 fL得不到利用 降低了信道的利用率 为提高信道利用率 同时又使抽样后的信号频谱不混叠 如何选择fs 7 2 2理想带通信号的抽样定理 21 带通均匀抽样定理 带通信号m t 其频率限制在fL与fH之间 带宽为B fH fL 如果最小抽样速率fs 2fH n n是一个不超过fH B的最大整数 那么m t 可完全由其抽样值确定 例如 fL 460 5KHz fH 469 5KHz B 9KHz 则fH B 52 17 可以取n 52 fs 2fH n 9 028KHz 分两种情况加以说明 22 1 若最高频率fH为带宽的整数倍 即fH nB fL n 1 B 此时fH B n是整数 所以抽样速率fs 2fH n 2B 下图为fH 5B时的频谱图 显然 若fs再减小 即fs 2B时必然会出现混叠失真 23 2 若最高频率fH不是带宽的整数倍 即fH nB kB 02fH 所以 24 fs与fL的关系 25 高频窄带信号 fH大而B小 fL当然也大 因此带通信号通常可按2B速率抽样 从统计观点来看 对频带受限的宽平稳随机信号进行抽样 也服从抽样定理 一个宽平稳的随机信号 当其功率谱密度函数限于fH以内时 若以不大于1 2fH 秒的间隔对它进行均匀抽样 则可得一随机样值序列 如果让该随机样值序列通过一截止频率为fH的低通滤波器 那么其输出信号与原来的宽平稳随机信号的均方差在统计平均意义下为零 26 在时间上离散的脉冲串作为载波 此类调制用基带信号改变载波脉冲的某些参数 常把这种调制称为脉冲调制 有三种基本的脉冲载波调制 脉幅调制 PAM 脉宽调制 PDM 和脉位调制 PPM 等 按基带信号改变脉冲参数 幅度 宽度 时间位置 不同划分 7 3脉冲振幅调制 PAM 27 28 脉冲振幅调制 脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式 前面所讨论的抽样定理 就是载波是由冲激脉冲序列组成的脉冲振幅调制 又可以称为理想抽样 实际的冲激脉冲串只能采用窄脉冲串来近似实现 窄脉冲序列进行实际抽样的两种脉冲振幅调制方式 自然抽样的脉冲调幅和平顶抽样的脉冲调幅 29 7 3 1自然抽样PAMMs t 顶部保持m t 的变化规律 即ms t m t s t 连续信号波形与频谱矩形脉冲序列波形与频谱 30 抽样信号波形与频谱 31 对比理想抽样的频谱 mS t 仍为模拟信号 MS f 频谱不失真 通过理想低通滤波器即可恢复出模拟信号m t mS t 信号带宽 零点带宽 为1 PAM系统带宽为1 时收端PAM无失真 时分复用传输时各路信号互不串扰以利于分路 实际时分复用系统是不用PAM信号的 32 7 3 2平顶抽样PAM每一抽样脉冲的幅度正比于瞬时抽样值 但其形状都相同 理想抽样信号通过脉冲形成电路 其输出就是平顶抽样信号 数学模型 33 设fS 1 T 2fH T 2 可得mS t 频谱MS H MS MS 由加权后的周期性重复的频谱M 组成 频谱失真 孔径失真 采用低通滤波器不能直接恢复基带信号 34 35 7 4模拟信号的量化 采用量化抽样值的方法才能够利用数字传输系统来实现抽样值信息的传播 用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化 这有限个电平称为量化电平 抽样是把一个时间连续信号变换成时间离散的信号 而量化则是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样值序列 量化会产生量化误差 或称量化噪声 36 m t 是模拟信号 抽样速率为fs 1 Ts 第k个抽样值为m kTs mq t 表示量化信号 q1 qM是预先规定好的M个量化电平 这里M 7 mi为第i个量化区间的终点电平 分层电平 电平之间的间隔 i mi mi 1称为量化间隔 量化就是将抽样值m kTs 转换为M个规定电平q1 qM之一 mq kTs qi 如果mi 1 m kTs mi 37 量化的过程 38 mq t mq kTs kTs t k 1 Ts可以看出 量化后的信号mq t 是对原来信号m t 的近似 当抽样速率一定 量化级数目 量化电平数 增加并且量化电平选择适当时 可以使mq t 与m t 的近似程度提高 mq kTs 与m kTs 之间的误差称为量化误差 对于随机信号 量化误差也是随机的 像噪声一样影响通信质量 因此又称为量化噪声 通常用均方误差来度量 39 假设m t 是均值为零 概率密度为f x 的平稳随机过程 则量化噪声的均方误差 即平均功率 为 这是求量化误差的基本公式 在给定信源的情况下 f x 是已知的 因此 量化误差的平均功率与量化间隔的分割有关 量化器的理论所要研究的问题 如何使量化误差的平均功率最小 40 把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化 均匀量化中 每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点 量化间隔 i取决于输入信号的变化范围和量化电平数 若设输入信号的最小值和最大值分别用a和b表示 量化电平数为M 则均匀量化时的量化间隔为 7 4 1均匀量化 41 量化器输出为 mq qi mi 1 m mi式中 mi是第i个量化区间的终点 也称分层电平 可写成 qi是第i个量化区间的量化电平 可表示为 42 量化器的基本的性能指标 信噪比 S Nq 定义 输入信号功率与量化噪声的比值 计算均匀量化器的量化信噪比 均匀量化器的量化噪声功率 43 一般来说 量化电平数M很大 量化间隔 很小 因而可认为在 v内不变 以Pi表示各层内的概率密度函数于是量化噪声Nq表示为 信号功率取决于信号的分布 44 例1若信号在 a a 上均匀分布 即f x 1 2a 则于是 量化信噪比为 45 例2若信号正弦波m t Acos ct 则信号功率为这时 量化信噪比为 46 量化信噪比随量化电平数M的增加而高 均匀量化器广泛应用于线性A D变换接口 但在语音信号数字化中 均匀量化有一个明显的不足 量化信噪比随信号电平的减小而下降 47 非均匀量化 在整个动态范围内量化间隔不相等 特点 信号幅度越小 量化间隔 v也小 反之亦反 优点 当输入信号具有非均匀分布的概率密度 实际中常常是这样 时 非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信噪比 改善了小信号时的量化信噪比 量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例 因此量化噪声对大 小信号的影响大致相同 7 4 2非均匀量化 48 实现方法 方法之一是把输入量化器的信号x先进行压缩处理 再把压缩的信号y进行均匀量化 压缩器是非线性变换电路 弱信号被放大 强信号被压缩 压缩器的入出关系表示为y f x 接收端采用与压缩特性相反的扩张器来恢复x 常用压缩器采用对数式压缩 y lnx 广泛采用的两种对数压扩特性是 律压扩和A律压扩 49 1 律压扩特性式中x 压缩器归一化输入电压y 压缩器归一化输出电压 压缩器参数 50 51 压缩效果对y是均匀分割的 等效于对x是非均匀分割的 在每一量化间隔中特性曲线可看作为直线 所以 52 由得于是量化误差Q表示信噪比的改善程度 53 写成分贝形式数值例 100时 对于小信号x 0 信噪比的改善程度 54 对于大信号x 1 信噪比的改善程度结论 小信号时 可以改善量化信噪比 大信号时 会降低量化信噪比 相当于增加了输入信号的动态范围 55 有无压扩的比较曲线 56 2 A律压扩特性式中x 压缩器归一化输入电压y 压缩器归一化输出电压 压缩器参数 57 A律压扩特性的导出 设压扩特性为y f x 为使小信号时的信噪比不因x下降而减小 应使各量化间隔随x成线性关系 即 而因此 于是解出 58 或者再由x 1时y 1 解出C k 于是 但是 当x 0时y 所以需修正上式 于是得到A率特性的定义式 59 7 4 3压缩特性的近似实现 早期的A律和 律压扩特性用非线性模拟电路实现 电路实现这样的函数规律相当复杂 因而精度和稳定度都受到限制 随着大规模集成电路的发展 另一种压扩技术 数字压扩 日益获得广泛的应用 数字压扩 利用数字电路形成许多折线来逼近对数压扩特性 60 实际常采用两种方法 采用13折线近似A律压缩特性 采用15折线近似 律压缩特性 我国的PCM30 32路基群采用A律13折线压缩特性 ITU T建议G 711规定在国际间数字系统相互连接时 要以A律为标准 因此重点介绍A律13折线 61 A律13折线 用13段折线逼近A 87 6的A律压缩特性 具体方法是 对x轴不均匀分成8段 分段的方法是每次以二分之一对分 对y轴在0 1范围内均匀分成8段 每段间隔均为1 8 然后把x y各对应段的交点连接起来构成8段直线 其中第1 2段斜率相同 均为16 因此可视为一条直线段 故实际上只有7根斜率不同的折线 62 63 以上分析的是第一象限 对于双极性语音信号 在第三象限也有对称的一组折线 也是7根 但其中靠近零点的1 2段斜率也都等于16 与正方向的第1 2段斜率相同 又可以合并为一根 因此 正 负双向共有2 8 1 1 13折 故称其为13折线 64 203页表7 3A 87 6与13折线压缩特性的比较 65 律15折线 用15段折线逼近 255的 律压缩特性 具体方法是 对y轴均匀分成8段 第i个分点在i 8的位置对x轴不均匀分成8段 第i个分点的位置是 66 67 律15折线参数 68 7 5脉冲编码调制 编码 将量化后的信号变换成代码 逆过程称为译码 脉冲编码调制 PCM 将模拟信号的抽样量化值变换成代码 本节讨论非线性PCM原理 69 70 7 5 1脉冲编码调制原理 71 码字和码型 PCM中一般采用二进制码 二进制码抗干扰 易产生 用N位二进制码元来表示M个量化电平 这N位码元组成一个码组 码字 码型指的是量化电平的编码 即量化电平与码字的对应关系的整体 在PCM中常用的二进制码型有三种 自然二进码 折叠二进码和格雷二进码 反射二进码 72 自然二进码 十进制正整数的二进制表示 特点 编码简单 易记 而且译码可以逐比特独立进行 若把自然二进码从低位到高位依次给以2倍的加权 就可变换为十进数 如设二进码为 an 1 an 2 a1 a0 则D an 12n 1 an 22n 2 a121 a020 便是其对应的十进数 表示量化电平值 这种 可加性 可简化编译码器的结构 73 折叠二进码 是一种符号幅度码 第一位表示极性 1 表示正 0 表示负 第二位至最后一位表示信号的幅度 幅度码从小到大按自然二进码规则编码 正 负绝对值相同时 折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠 故名折叠码 折叠码优点 对于双极性信号 只要绝对值相同 则可以采用单极性编码的方法 使编码过程大大简化 传输中误码对小信号影响较小 74 格雷二进码 任何相邻电平的码组只有一位码不同 即相邻码字的距离恒为1 译码时 若传输或判决有误 量化电平的误差小 除极性码外 绝对值相等时 其幅度码相同 故又称反射二进码 但这种码不是 可加的 不能逐比特独立进行 需先转换为自然二进码后再译码 在PCM中 A律13折线PCM30 32路基群设备中采用折叠二进码 75 表6 4常用二进制码型 76 码位数N决定了量化分层M的数量 在信号变化范围一定时 用的码位数越多 量化分层越细 量化误差越小 通信质量更好 但码位数越多 设备越复杂 同时还会使总的传码率增加 传输带宽加大 A律13折线PCM编码 采用8位二进制码 对应M 28 256个量化级 即13折线中的每个折线段再均匀划分16个量化级 由于每个段落长度不均匀 因此正或负输入的8个段落被划分成8 16 128个不均匀的量化级 77 位码安排 N 8 采用8位折叠二进制码 极性码段落码段内码C1C2C3C4C5C6C7C8 第一位表示量化值的极性 其余7位表示抽样量化值绝对大小 第2至4位码的8种可能状态代表8个段落的段落电平 78 段内码 其他4位 的16种可能状态分别代表每一段落的16个均匀量化的量化间隔 结果 8个段落被划分成128个量化间隔 79 80 特点 段内的16个量化级均匀划分 段落长度不等 属于非均匀的量化级 小信号时 段落短 量化间隔小 大信号时 段落长 量化间隔大 第一 二段最短 只有归一化的1 128 再将它等分16小段 每一小段长度为最小的量化级间隔 它是输入信号归一化值的1 2048 代表一个量化单位 81 第八段最长 它是归一化值的1 2 将它等分16小段后 每一小段归一化长度为1 32 包含64个最小量化间隔 记为64 82 压缩特性表 83 编码方法 采用逐次比较法编码编码器根据输入的样值脉冲编出相应的二进制代码 除极性码外 其余二进制代码通过逐次比较确定 具体 预先规定标准电流 电压 称为权值电流Iw 其个数与编码位数有关 用逐步逼近的方法利用标准电流与样值脉冲Is比较 每次比较输出一位码 Is Iw 出1码 反之 0码 直到Iw和Is逼近为止 84 判别样值脉冲极性 样值为正 C1 1 反之为0 三个权值电流与样值脉冲进行三次比较 可以确定段落码C2C3C4 85 为了进一步决定段内码 必须了解段落的起始电平和非均匀量化的量化台阶 段号12345678量化间隔 11248163264起始电平01632641282565121024 86 例 设输入信号抽样值为 1270个量化单位 采用逐次比较型编码将它按照13折线A律特性编码8位码 确定极性码C1抽样值为正 C1 1确定段落码C2C3C4Is IW1 128C2 1Is IW2 512C3 1Is IW3 1024C4 1确定段内码IW4 1024 8 1536 ISC5 0 87 IW5 1024 4 1280 ISC6 0IW6 1024 2 1152 ISC7 1IW7 1152 1216 ISC8 1 量化误差1270 1216 54个量化单位7位非线性码为1110011对应11位线性码为1216个量化单位对应的二进制码10011000000 88 PCM系统性能涉及两种噪声 量化噪声和信道加性噪声 考虑两种噪声时 PCM系统接收端低通滤波器的输出为 m t nq t ne t m t 输出端所需信号成分 nq t 量化噪声的输出 其功率Nq ne t 信道噪声引起的输出噪声 功率Ne 7 5 2PCM系统的抗噪声性能 89 抽样 量化 编码 信道 译码 低通 干扰 输出信号 量化噪声 加性噪声 90 PCM系统总的输出信噪比为 两种噪声的产生机理不同 可认为互相独立 1 先分析量化噪声抽样序列为 量化序列为 可以写为 91 附录A证明 量化误差的功率谱为 可以写为 92 量化引起的均方误差E e2q kTs 将取决于信号的统计特性和量化方法 设输入信号在区间 a a 均匀分布 并对它均匀量化 其量化电平数为M 那么 量化噪声功率为 于是 93 不考虑信道噪声 接收端低通滤波器输出的量化噪声成分eq t 的功率谱密度为 于是低通滤波器输出的量化噪声功率为 再求接收端低通滤波器输出的信号功率 94 输出信号功率为 由抽样定理证明 接收端低通滤波器输出信号为 输出信噪比为 95 二进制码位数N与量化级数M的关系为M 2N 由此可见 PCM系统输出的量化信噪比依赖于每一个码组的位数N 并随N按指数增加 对于频带限制在fH的信号 抽样定理要求抽样速率不小于2fH 每一个码组N位二进脉冲 为此二进制码元的速率为2NfH 所需传输带宽B至少等于NfH 故信噪比还可写成 96 信道加性噪声的影响 在加性高斯白噪声条件下 可以认为误码是独立的 并设每个码元的误码率皆为Pe 出现多于1位误码的概率很低 所以通常只需要考虑仅有1位误码的码组错误 由于码组中各位码元的权值不同 因此 误差的大小取决于误码发生在码组的哪一位上 而且与码型有关 信道噪声 误码 抽样值误差 2 分析信道加性噪声 97 以N位自然二进码为例 自最低位到最高位的加权值分别为20 21 22 2i 1 2N 1 若量化间隔为 则发生在第i位上的误码所造成的误差为 2i 1 所产生的噪声功率是 2i 1 2 显然 发生误码的位置越高 造成的误差越大 由于已假设每位码元出现错误发可能性相同 所以一个码组中如有一位误码在译码器输出端造成的平均误差功率为 98 为一个码组中只有一码元发生错误引起的误差电压 由于错误码元之间的平均间隔为1 Pe个码元 而一个码组又包括有N个码元 故错误码组之间的平均间隔为1 NPe个码组 其平均间隔时间为 99 这相当于每隔Ta时间 出现一个错误脉冲抽样 这个脉冲抽样序列的功率谱密度为 于是 在理想低通滤波器输出端 由误码引起的噪声功率谱密度为 输出噪声功率为 100 总的输出信噪比为 101 大信噪比时近似 小信噪比时近似 102 7 6增量调制 DM 7 6 1增量调制的基本概念PCM系统中 为了得到二进制数字序列 要对量化后的数字信号进行编码 每个抽样量化值用一个码组 码字 表示其大小 码长一般为7位或8位 码长越大 可表示的量化级数越多 但编 解码设备就越复杂 那么能否找到其它更为简单的方法完成信号的模 数转换呢 103 增量调制简称 M或DM 是另一种模拟信号数字化的方法 在PCM中 用一个码组来表示抽样 码组位数大于1 而 M仅使用一位码组来表示抽样 104 模拟信号f t 的曲线附近 有一条阶梯状的变化曲线f t f t 与f t 的形状相似 只要阶梯 台阶 和时间间隔 t足够小 f t 与f t 的相似程度就会提高 增量调制波形示意图 105 对f t 进行滤波处理 去掉高频波动 所得到的曲线将会很好地与原曲线重合 这意味着f t 可以携带f t 的全部信息 增量调制波形示意图 106 f t 可以看成是用一个给定的 台阶 对f t 进行抽样与量化后的曲线 台阶 的高度 称为增量 1 表示正增量 代表向上增加一个 0 表示负增量 代表向下减少一个 增量调制波形示意图 107 阶梯状曲线就可用一个 0 1 数字序列来表示 即 对f t 的编码可只用一位二进制码 此二进制码序列不是代表某一时刻的抽样值 每一位码值反映曲线向上或向下的变化趋势 增量调制 DeltaModulation 只用一位二进制编码将模拟信号变为数字序列的方法 过程 缩写为DM或 M调制 108 增量调制与PCM的本质区别 只用一位二进制码进行编码 这一位码不表示信号抽样值的大小 而是表示抽样时刻信号曲线的变化趋向 109 7 6 2 M的调制原理如何在发送端形成f t 信号并编制成相应的二元码序列 比较每个抽样时刻 t处的f t 和f t 的值可发现 当f i t f i t 时 上升一个 发 1 码 当f i t f i t 时 下降一个 发 0 码 f i t 是第i个抽样时刻前一瞬间的量化值 110 增量调制波形示意图 f i t 是第i个抽样时刻前一瞬间的量化值 111 增量调制器框图 f i t 可由编码输出的二进制序列反馈到理想积分器后得到 由于积分器又具有解码功能 因此又称本地解码器 译码器 f i t 和f i t 的差值 可用比较电路 减法器 完成 量化编码可用双稳判决器执行 并生成双极性二进制码序列 具体调制过程描述如下 112 设f 0 0 即t 0时刻前一瞬间的量化值为零 因此有 t 0时 e 0 f 0 f 0 0 则Po 0 1t t时 e t f t f t 0 则Po t 1t 2 t时 e 2 t f 2 t f 2 t 0 则Po 3 t 1 t 4 t时 e 4 t f 4 t f 4 t 0 则Po 5 t 1 t 6 t时 e 6 t f 6 t f 6 t 0 则Po 6 t 1 以此类推 即可得到波形 113 增量调制过程示意图 114 增量调制过程示意图 115 7 6 3 M的解调原理为完成整个通信过程 发送端调制出的信号必须在接收端通过解调恢复出原始模拟信号 M信号解调 用一个和本地解码器一样的积分器可实现 接收端和发送端的积分器一般都是RC积分器 解调过程就是积分过程 当积分器输入 1 码时 积分器输出产生一个正斜变的电压并上升一个量化台阶 而当输入 0 码时 积分器输出电压就下降一个量化台阶 116 增量调制译码 解调 示意图 117 为保证解调质量 对解码器有两个要求 1 每次上升或下降的大小要一致 即正负斜率大小一样 2 解码器应具有 记忆 功能 即输入为连续 1 或 0 码时 输出能连续上升或下降 对积分器的输出信号进行低通滤波 滤除波形中的高频成分 即可得到与原始模拟信号十分近似的解调信号 118 7 6 4 M调制存在的问题增量调制有两个不足 一个是一般量化噪声问题 另一个是过载噪声问题 两者统一称为量化噪声 阶梯曲线 调制曲线 的最大上升和下降斜率是一个定值 只要增量 和时间间隔 t给定就不变 如果原始模拟信号的变化率超过调制曲线的最大斜率 则调制曲线就跟不上原始信号的变化 从而造成误差 因调制曲线跟不上原始信号变化的现象叫做过载现象 由此产生的波形失真或者信号误差称为过载噪声 119 此外 由于增量调制是利用调制曲线和原始信号的差值进行编码 即利用增量进行量化 因此在调制曲线和原始信号之间存在误差 这种误差称为一般量化误差或一般量化噪声 两种噪声示意图如图所示 120 一 过载量化噪声最大跟踪斜率为 不产生过载的条件若输入信号是单频正弦信号 即时 不产生过载的条件成为 121 为了不发生过载 必须增大 和fs 但 增大 一般量化误差也大 由于简单增量调制的量阶 是固定的 因此很难同时满足两方面的要求 提高fs对减小一般量化误差和减小过载噪声都有利 因此