怎样才能学好初中数.doc

怎样才能学好初中数学根据学生学习的几个环节(预习、听课、复习巩固与作业、总结)，从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。 一、预习 预习就是先学后教、学生是学习的主人只有不断确定学生的主体地位，唤起学生的主体意识发挥学生们的主动精神，才能取得良好的教学效果。 预习的具体任务是：初步理解所学内容和思路复习巩同有关的旧知识和旧方法并把新旧内容联系起来找出新内容的重点和自己不理解的地方。 数学预习在教师的指导下可采用“粗、细、问、用”的方法进行 1粗，是把要学的内容粗读一遍，了解这些内容要说明什么问题，要解决什么问题用到哪些旧知识粗略懂得所学内容及其重、难点之所在这里关键是正确理解数学语言。 2细，是仔细阅读所学内容对于数学概念既要掌握其定义的来历和方式、概念间的关系及其分类，还要注意以下几点： (1)抓关键，揭本质数学概念是对客观事物本质属性的概括和反映，学习数学慨念时弄清其本质属性就是关键 (2)举反例，抓变式对于数学概念可以通过学习“去”(去要点)、“换”(换条件)、“拆”(拆开看)等手段加深认识，搞清定义中每个要点或条件在界定概念外延中起到什么本质作用。 (3)新与旧，辨异同学习新概念，要密切联系与它有关的旧概念，理清新旧概念的来龙去脉和结构关系对于易混概念要通过分析比较，辨清异同，并归纳要点，形成知识网络，完善认知结构 3问，是对所学内容中的每一个概念每一个方法，每一步推理、演算，都要问一个“为什么”对于自己能够解答的问题，把它写进读书笔记中，等教师讲课时对照、比较；对于自己不能解答的问题，作出特殊标记作为听课的主要目标 4用，是按照自学的理解，独立完成预习作业或练习，作出最初的实践，锻炼独立解决问题的能力检查自学效果 二、上课 在上课方面要处理好“听”、“思”、“记”。 1“听”是直接用感官接受知识，学生在听的过程中应注意：(1)听每节课的学习要求；(2)听知识引入及知识形成过程；(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点)：(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现；(5)听好课后小结。 2“思”是指思维学生在学习中遇到一些难以解决的疑惑的实际问题或理论问题时会产生一种怀疑、困惑、自问、探究的心理状态这种心理状态驱使学生积极思维不断提出问题和解决问题“学源于思，思起于疑”只有学生产生了问题意识才会产生解决问题的需要和强烈的内驱力；才能提高自己的学习兴趣：才能积极调动自己的观察力、注意力、记忆力、想象力。 3“记”是指学生课堂笔记初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么往往是用“记”代替“听”和“思”有的笔记虽然记得很全，但收效甚微因此作笔记时应注意：(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机；(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法；(3)记小结、记课后思考题使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的 三、作业 初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用为此学生每天需先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理然后独立完成作业，解题后再反思在作业书写方面也应注意写法要求书写格式要规范、条理要清楚并要掌握：(1)如何将文字语言转化为符号语言：(2)如何将推理思考过程用文字书写表达；(3)正确地由条件画出图形 四、小结 在进行单元小结或学期总结时，要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点标出重点、难点，列出各知识点之间的关系这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法应该说学会总结是数学学习的最高层次。 要学好初中数学，除了要做到以上所谈到的外，勤奋刻苦的学习精神，认真仔细的学习态度，培养良好的学习习惯也是学好数学的关键在课堂上，不仅是学习新知识还要潜移默化地学习老师解决问题的思维方式，面对一个问题，最好是提前思考，找出自己的思维方式，然后把自己的思维方式与老师的思维方式作比较，取长补短进而形成自己的思维方式由“要我学”转变为“我要学”，培养学习的主动性克服被动学习的局面真正掌握数学学习的要领检验数学学得好不好的标准就是会不会解题，昕匿并记忆有关的数学基础知识，掌握学习数学的思想与方法只是学好数学的前提，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。转贴于 中国论文一、加强数学概念学习。概念是初中数学的灵魂，每一个概念都是实际问题或具体数学对象的抽象和概括。数学的许多概念，它们之间既有联系又有区别，在学习中，要注意归类、比较、分析两种概念的从属关系，区分它们的异同之处，平时学习数学概念要自觉的、有意识的按教师的方法去理解概念。1、抓住概念的本质。每个概念都有确定的含义,即区别于其它概念的特殊性质。2、理解概念的条件。定义是判断一件事情的语句，它是由题设和结论两部分组成的，所以我们要分析定义中的条件，能否减少或增加条件。3、学会顺用逆用定义。所有的数学定义都是可逆的，概念定义的顺用可以判断某事物是否符合这个概念，逆用可以得出这个概念所具有的性质。只有学会了顺用和逆用定义，才能灵活地运用定义去解决实际问题。4、深刻理解数学概念符号含义。数学符号是数学概念一种表达方式。它简单明了，易记易用。例如：4 的平方根是（ ）A. 2 B. 4 C. +2 D. +4这是一道与平方根、算术平方根这两个概念有关的题目，虽然简单，但很常出错，如果选择：（ ）（A）错。原因在于概念条件理解不够，不会顺用逆用定义。（B）错。原因在于概念符号，条件理解不深刻。（C）对。抓住概念的本质，全面理解与运用概念。（D）错。原因在于概念的符号理解不深刻。二、高度重视课堂练习。“冰冻三尺，非一日之寒”，在课堂上要集中精神听教师讲析解题的思路，方法和技巧，弄清楚数学法则、公式、定理是怎样来的。理解法则、公式、定理的意义，注重通过练习来强化记忆。课堂练习的题型，是教师精心设计、巧妙编排的，具有针对性，梯度性和实效性的特点。因此，课堂练习是学生获得知识的主渠道。具体地说，课堂练习是学生掌握知识、巩固知识，形成技能，发展思维、提高解决问题能力的主要途径。三、认真独立完成作业。做作业前应先复习课本内容。回忆老师当天讲解例题的思路，做到认真审题，弄清题意，运用已有的知识和所学的新知识，确定解题方法与步骤，参照例题的书写格式，步骤解题，书写规范，要独立完成作业。四、及时完成习题。学数学，除了重视课堂练习，认真完成作业外，还要及时完成适量的习题，没有一定量的习题训练，就没有熟练的效果。要想达到熟能生巧的境界，必须适量、及时、循序的完成相关的习题训练。1、适量。练习量少难达到学习目标，量多学生吃不消，负担过重，也不利于学生的学习。习题量我们认为这样比较适量：课本1份、教辅书1份、单元测试卷1份。课本为根本、为基础，千变万变尽在其中。教辅书提供我们同步训练，题型灵活多变，有利于提高解题的应变能力。单元测试卷能检测阶段性的学习收获。2、及时。刚学习的内容，记忆犹新，解题的思路清晰，做起来感到很容易，越做越想做，学习兴趣高，效果就好。但有些同学，没有及时做习题，或者是做习题与学习内容不同步，虽然付出很多的时间，很多的功夫，但收获很少，真是功倍事半。还有部分同学，根本就不动脑筋，不动手做习题，只等待老师讲解的时候直接抄结果。这种做法，势必形成眼高手低。即只能看着明白，做时下不了手。因此做习题不仅勤做，而且要做得及时。任何题型，在老师讲解之前必须先练一会，就是练在讲之前效果更好一些。我认为，某一章的单元测试卷，学生先练过一遍，教师后讲解，学生在练过的基础上在专心听老师讲解，最后考查测验。优秀的学生效果会达到90分以上，但是老师先讲解了，学生后练习，那么这些学生的考查效果可能会降为80分90分之间。如果只有老师讲解，学生没有动手练习那效果可能再降为60分70分之间。因此我们强调练必须在讲之前必要性的原因就在这里。3、循序。做习题要讲究循序性，无论课本的习题，还是教辅书的习题，编者总是由浅入深，先基础后综合这样的顺序来编排题目。各个题目顺序有明显的阶梯性，所以我们做习题也应该按这样的顺序，由浅入深，由简到繁，循序渐进，确保习题顺利的完成。在习题的编排上，前面的填空、选择、判断题，它们运用到的知识点和方法，往往是解决后面大题的综合运用。如果不是这样做，而是直取难度大的题目，那么会出现简单题不想做，难题做不了，时间过去，功课的积压越来越多，就产生厌烦心理，容易放弃学数学。五、解题后再度思考。解题是学习数学的有机组部分，是学好数学的必要条件，有的学生盲目追求解题数量，不求质量，因而解题能力和学习成绩得不到提升。真所谓解题海三千弱水有八百。应该注意解题后的小结与反思，反思自己的思维过程，反思各种解法的优劣，反思知识、技能、各种方法的纵横联系，从而更好地掌握正确的解题方法。X=-1yxCAB例如：如图，对称轴为直线x=-1的抛物线经过点A（3,0）和C（0， ），与X轴的另一交点为B。求点B的坐标及该抛物线的函数关系式。分析：由对称轴X=1 ， A（3,0）易得B（1,0）.解法一：设此抛物线的函数关系式为y=ax2+bx+ .把A（3,0）或B（1,0）代入上式。再结合对称轴 =1 可求a，b 。解法二：设此抛物线的函数关系式为 y=ax2+bx+把A（3,0） ， B（1,0）代入上式可求 a，b。解法三：由对称轴X=1可设此抛物线的函数关系式为 Y=a(x+1)2+k,把A（3,0），B（1,0） C（0， ）其中两点代入上式可求a，k。解法四：由抛物线与X轴分别交于A（3,0）， B（1,0），可设此抛物线为 y=a(x-3)(x1),把 C(0， )代入上式可求a。如果此例题不注重解题后的小结与反思，只局限于解题的本身，只寻求解题答案与结果，那么就不会从不同的角度思考问题，无法发掘知识更深层次上的内涵。下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。 一、数学运算 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点： 情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确； 要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。 二、数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。 什么是理解？ 按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。 理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。 什么是记忆？ 一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。 总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。 三、数学解题 学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。 1、如何保证数量？ 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。 选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。 每天保证1小时左右的练习时间。 2、如何保证质量？ 题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。 落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。 复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。 四、数学思维 数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。 总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。四、直面自身存在的问题，克服它！在平时的工作中，在和同学交谈或者对同学的观察中，我发现部分同学自身存在一些问题，这些问题不利于学好初中数学，但是同学们又似乎察觉不到，或者在想办法逃避。1、粗心大意，基础不扎实现在中考数学试卷结构的难易程度比例是8:1:1。就是150分的题目中简单题占80%，也就是120分；中等题和难题各占10%，共30分。还有10分简单附加题，是为那些想考及格的同学准备的，当你的成绩不及格时，可以加上附加分，最多可以加到及格。从这个试卷比例可以看出，想要在中考中考及格，并没有想象的那么难；而想要在中考中考A，基础是绝对不能放弃的！因此在考试中认真细心，在平时的学习中落实双基是非常重要的。每次数学考试结束后，同学们都会讨论哪个题目难？在懊恼哪个题目没有完成呢？这是我经常遇到的情况。其实大家一直耿耿于怀的那个题目可能就四五分，就算那个题目的分值被扣掉，那么你仍然可以得到很高的分数，可是为什么你失分那么多呢？因为很多本该得分的基础题因为粗心大意而做错了！这样说来，导致同学考不理想的罪魁祸首很多时候并不是那个难题，而是更多的基础题。从某种程度上，也说明同学的基础不够扎实，经不起考验。粗心大意这个问题要怎么克服呢？首先你要承认自身存在这个问题，正视它。每次因为粗心大意而使解题出现错误的时候要自我批评，狠狠地批评。才能在以后的解题中慢慢改进，这个问题只能在平时的学习中慢慢克服，旁人无法帮忙。不过我发现很多同学一直在逃避。他们认为试卷中因为粗心大意而失掉的分数无所谓，因为他们其实是会做的，很轻易原谅自己。而对于极个别因为自己想不来而失分的题目耿耿于怀。其实说到底这些同学就是在逃避责任，不敢直面自身存在的问题。同学们应该直面自己身上存在的粗心大意这个问题，然后充分利用初中阶段剩下的两年时间想办法慢慢克服，最终以最佳的状态迎接中考，这才是明智之举。如果你还在埋怨是因为某个难题而使你退步的话，那你还会再继续退步的。2、依赖别人，缺乏自信在我的教学工作中常常见到这样一些同学，特别喜欢找同学对答案，不管是课堂练习还是作业等等，恨不得每做完一个题目就马上找同学对答案，一旦她的答案和同学的不一样就马上否认自己的答案；而一旦自己的答案和同学的一样就非常高兴。作为老师，我不反对同学对答案。解决了的题目我们就应该知道对还是错，这样才达到解题的目的。通过解题可以达到检验教学效果的目的，也可以使同学熟能生巧。但是上面这类同学显然过于依赖答案（不管是参考答案或者是同学的答案），长期下来，只会使自己越来越不自信。这样的习惯一旦养成，到了考试的时候，心里会感觉特别不踏实、特别紧张，每做完一个题目，不马上和同学对答案就感觉非常没把握，甚至心慌，从某种程度上会影响考试的正常发挥。因此希望同学们在平时的学习中要逐步养成独立思考的学习习惯。在课堂，做完练习就独立检查，并耐心等待老师的讲解；在课外，独立完成作业，如果遇到不懂的题目可以和同学一起讨论，但要敢于表达自己的想法，敢于保留自己的独特解法，作业完成后不要急于和同学对答案，而是马上上交，等待老师的批改。通过这些小细节，慢慢养成独立思考的习惯，慢慢积累学好数学的自信。3、一知半解，不求深入在数学学习过程中，很多同学经常有这样的疑问：上课老师讲解的时候能听懂，但是自己动手做类似题目时却做不来。尤其是几何题。这是为什么呢？我想是因为同学对如何找到解题的切入点不是特别理解，停留在一知半解、被动接受的状态。尤其是老师在讲解一些综合性比较强的题目，我们更愿意同学认真听，而不要急着抄。认真听老师分析题目，尤其是如何找到解题的切入点，找准解题的切入点，我们就不会感到无从下手了。所以课堂上如果时间不允许，我们更建议同学先听，认真听，然后在课后利用时间把老师讲过的解答题自己再进行反思，同时结合自己的理解和思维习惯进行整理。这样我们对题目的理解才能更深入，慢慢地，那些解题方法、解题思路才能转化为我们自己的，下次再遇到类似的题目我们才能比较顺利找到解题的切入点。（同学们应该有这样的体会吧，一个题目，我们做完了，对答案，发现是错误的，只是把答案改过来而没有进行深刻反思的话，那么下次再出现同样的题目时我们还是会出现同样的错误，为什么？因为那种错误的思路是我们自己的，所以我们必须思考，并且改正过来，让正确的思路成为我们自己的）当然，听懂而做不来还有一个原因就是练习量不够。刚才我讲过了，适量的练习可以提高我们的解题速度，增强我们的解题感觉，帮助我们更快找到解题的切入点。五：如何合理安排考试时间？因为我们最终是要参加中考的，所以我们还是很关心考试状态，以及考试时间的合理安排。考试的时间是有限的，在有限的两个小时里合理安排答题，对于每位同学来说都是至关重要的，我们应该抓住平时每次大型考试锻炼自己。如何合理安排这有限的两个小时呢？1、放松心态，轻松上阵有不少同学有考试焦虑症，越接近考试越焦虑。考试还没开始呢，他就开始胡思乱想，想象题目有多难等等让自己更焦虑的假想情况。建议同学考试前5-10分钟就不要再看书或者回忆相关的知识了，否则只能让自己思路更乱，人更焦虑。就算真的试卷题目比较难，那也不要紧张，因为你觉得难的题目，别人也未必能做出来，别总做“长别人志气，灭自己威风”的事情。轻松一点，因为你已经很努力地准备了，接下来只要再细心一点就可以了。只有轻松上阵，才能发挥自己应有的水平甚至是超水平发挥，如果背着沉重的心理包袱，那结果可想而知。 还有些同学是因为平时养成过分依赖别人的不良习惯，考试时因为无法及时校对答案而焦虑，这些同学只能在平时慢慢改正习惯。 2、拿不起，放得下没有说错：拿不起，放得下。怎么说呢？考试的时候，总会碰到解决不了的题目，这种我们一下解决不了的题目，应该大方地先把它放过，接下去解答下面的试题。这就是“拿不起，放得下”。因为考试时间是有限的，短时间内想不出来的题目我们无法花很多的时间去思考，应该先保证剩下题目的思考和解答时间，并且说不定后面的题目解答会给我们带来启发也说不定。其实很多我们很揪心的题目所占分值并不多，经常是比我们想象的少很多，所以放弃这样题目而保住大量基础题，在某些时候是明智的。以上是我结合我们学校同学的特点，以及我几年工作点滴，粗略谈的如何学好初中数学。希望对同学们有所帮助，最后送同学们一句话：一切皆有可能！从今天开始，只要你改变，两年后，一切皆有可能。掌握课堂学习方法，提高课堂学习效果要学好数学，选好学习方法是关键。在数学课上要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。耳到：要专心听，要认真听。在听课的过程中，听老师讲的知识重点和难点，又要听同学回答问题的内容。眼到：要睁大眼睛，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。 口到：积极回答，把自己预习时没有掌握的和课堂上新生的疑问，提出来。 心到：要一心一意，课堂上要认真思考，注意理解课堂的知识，并与实践探索相结合，主动积极。 手到：就是在听，看，思的同时，要适当地动手做一些笔记。 三、掌握练习方法，提高解答数学题的能力。 要学好数学，做够做好练习很重要。 1.端正态度，充分认识到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。这样我们就会在反复练习中解决很多问题。 2.要有自信心与意志力。数学练习是一个反复练习的过程，并常常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。 3.要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，认真思考，抓住关键，再作解答。有良好的习惯对于我们以后学习很重要。 4.细观察、活运用、寻规律、成技巧。这样就在反复练习中，提高了我们的答题能力。 四、 掌握复习方法，提高数学综合能力。 要学好数学，必须做好巩固复习。复习巩固应注意掌握以下方法： 1.合理安排复习时间，“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，要巩固复习，一定要克服不看书复习就做作业，把书当成工具书查阅的不良习惯。 2.广泛采用综合复习方法，即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系。 综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体系印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合分析，最后是整理巩固。 3.重视实际应用的复习方法。通过“完成实际作业”来实现对数学的复习，教育家明确指出，在数学课程中“应当注意把知识的实际应用作为重要的复习方法”，例如复习一元二次方程可做以下四道题。 （1）方程3X2 - 5X + a = 0的一根大于-2而小于0，另一根大于1而小于3。求实数a的取值范围。 （2）方程2mX2 - 4mX + 3（m-1）= 0有两个实数根，确定实数m的范围。 （3）方程X2 +（m-2）X + 5 m = 0的两根都大于 2，确定实数m的范围。 （4）已知三角形两边长a、b是方程2X2 mX + 2 = 0的两根，且c边长为8，求实数m的范围。 4多做练习。 要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法，切实做到以下三点，才能使“多做练习”真正发挥它的作用。 1.必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。 课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握；课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。 许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。 2.在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。 数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了；同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。 3.多做综合题。 综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。 做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。 “多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。如何学好初中英语大家都知道，生活在21世纪的年轻人掌握一门外语是十分重要的，尤其是英语。如何学好英语，提高英语水平，是当前很多中学生困惑的问题。其实，学好英语并不是一件难事，关键在于要掌握好的学习方法。学习方法自然是因人而异、因时而异的。其实方法本身无所谓好与坏，关键就看它能否完美地与 个人相结合，提高学习效率，如果一套方法能够激发你的学习兴趣，提高学习效率的话，以后要做的就是坚持下去。可能我们都见过类似的情况：有的人整日埋头书案，学得很辛苦，但成绩仍不理想：有的人则懂得“有张有弛”，学得很轻松，而且名列前茅。如果你是后者，相信你已经找到了良好的学习方法与你个人的最佳结合点了，只要持之以恒即可；而前者已经具备了一定的毅力，关键就在于提高自己的学习效率了。 学好英语的另一个关键是提高英语学习的兴趣。爱因斯坦说过“兴趣是 最好的老师”。兴趣是产生学习的动力。那如何产生学习的兴趣呢？当然你必须要学会英语、懂得英语、会在生活实践中运用你所学习的英语知识。你懂得越多你的兴趣就会越浓。首先，你必须有足够的词汇量，有坚实的语法知识。 一、词汇 词汇是学好英语的关键，没有足够的词汇就无从谈起听、说、读、写。 词汇量的大小决定一个学生英语水平的高低。因此在初中阶段除要掌握大纲要求的800多词汇外，还要扩充500个左右的词汇。在学习词汇的过程中，要掌握词的拼读规则，根据规则记忆单词；同时还要根据构词法知识记忆和扩充单词，通过语境理解和记忆单词也是一个最佳学习单词的好方法。目前词汇在中考试题中汉译英的试题越来越少，取而代之的是词汇在语境中的运用考查比重越来越大。在进入学习英语的初级阶段时，掌握语音知识是学好英语单词的基础，读准英语音素是拼读音标的前提。因此一定要熟练掌握48个音素，要做到会拼读、拼写。有些同学认为中考试题的笔试部分取消了对语音的考查，于是就其次，要注意训练自己听音、辨音和模仿的能力。课堂上，专心听老师的发音和磁带上的录音，争取当堂学会。对于那些比较拗口的单词、短语或句子，课下一定要挤时间反复模仿，直到读准、读熟为止。再次，熟练掌握读音规则，培养自己根据读音规则把字母(或字母组合)与读音建立起联系的能力。因为掌握拼读规则对单词的记忆很有好处。为此要经常复习巩固每单元最后一课的“Listen，read and say”和课本附录中的Pronunciation and spelling”，如果不重视这些内容。我觉得这可是很大的缺撼。如果谁能够熟练掌握它，它可就成为你记忆单词的好帮手了。 说到记忆单词，这可是同学们普遍感到头疼的事。尤其是现行的新教材词汇量扩大了不少，记忆的难度就更大了。记不住单词，学好英语就无从谈起。所以突破单词这一难关非常关键。记忆单词的方法很多。 1.按读音记忆单词。实际上在你看单词时就要顺便看一眼音标，掌握字母及字母组合的读音规律。将所有符合规则的单词归类记忆。如：按开、闭音节记忆，掌握元音字母的读音。Bag: cat, map, sad;cake: name, plane, date; desk: next, set, step, let; these: Chinese, Japanese; hit: big, ship, this, kill; like: side, nice, kite,mine ; not: dog, hot, stop, got; nose: note, those, close, hole ; bus: nut, cup, rubber, dust; use: huge等。按字母组合记忆，掌握元音字母组合和辅音字母组合的读音，如： bee, meet, see, keep等等，ee字母组合读/i:/；chair, ch字母组合读/tS / 。 2.分音节记忆。单词不论长短，如果从第一个字母背到最后一个字母，是 很难记忆的。如：information，共11个字母组成，可以把它“大卸八 块”，分音节记忆就会很容易。in-for-ma-tion 3.音、形、义结合法 背单词将它的音、形、义结合起来，记忆牢固，速度也快。读准它的 音，看好它的形，明白它的义，尤其是一词多义，记忆时要提高分辨率。 如：orange是个兼类词，作可数名词意思是“桔子”；作形容词意思是 “桔色的”；作不可数名词意思是“桔汁”。可读音只有一 个/orindJ/，词形一样。这样有意识地去分辨记忆就容易多了。 4.联想记忆来记单词。它主要包括以下几种形式： 对比联想记忆： 将同义词: studylearn(学习)，biglargegreat(大的)，lookseewatch(看)，hearlisten(听)，goodfinewellnice(好的)， doorgate(门)，likeloveenjoy(喜欢)等。 反义词: 如：big(大) small(小)，dear(昂贵) cheap(便宜)，hot (热) cold(冷)，slow(慢) quickfast(快)，thin(瘦) (胖)，in front of(在前面) behind(在后面)， south(南) north(北)等。 同音词: too(也) two(二)，for(为) four(四)，right(正确) write(写)，by(乘) buy(买)，blue(蓝色的) blew(blow 的过去式)，sea(海洋) see(看见)，son(儿子) sun(太阳), whether（是否）weather（天气） 词形相近比较：want(想要)wait(等待)，read(读)ready(准备好 的)，wall(墙) walk(走)，quite(很)quiet(安静的)， present(礼物)parent(父母)等放到一起对比记忆。 同时还可以联想到一些义同形不同的词。如：由cost联想到pay，take和spend，并将这些意义相对、相同或读音相同的词的用法进行比较。 归类联想记忆：把所学的单词按照不同的范畴分门别类, 将所学单词合理归类。 A.按词性归类。如：名词driver, name,动词be, have, drive, 形容词careful, happy,副词carefully, happily,介词in, on at,代词he, she, him, her等。 B.按用途归类。如：服装类coat, shirt, skirt, sweater, shoes,食品类cake, rice, dumpling, noodle,运动类 football, basketball, race, sport,交通类traffic, bus, car, taxi, train, plane, ship,月份January, February, March, April,星期Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, Sunday和节日等。比如学习 Christmas一词时， 就联想到Childrens Day，Womens Day，TeachersDay，TreePlanting Day，Midautumn Festival，National Day, New Years Day, Spring Festival等一系列的节日名词。 构词联想记忆：利用同根词(词形转换)联想记忆，注意词性。英语单 词中有许多词具有一词多性的特点，如open既可作动词用，又可作形容词用。另一些词具有同一个词根，如单词care既具备名词性质又具备动词性质，它的同根词有careful，carefully,careless，carelessly，对于这些词，我们应重点记忆。再如：north northern，noisenoisynoisily等。利用合成词联想记忆，如学到moonlight这个词就想到它是由moon和light这两个词合成的;classroom是由class与room合成的。 搭配联想记忆：以一个单词为中心搭配不同的词而构成新的短语。这种语言现象非常多，如能经常使用此法则会牢固地记住所学的短语。如： 1）含有get的短语有：get ready for 为 做准备，get up 起 床，get on, with 与人相处，get down下来， get dressed穿衣服，get back取回；回来，got on 上车，get off下车，get to 到达，get out of从出来, get lost迷路。 2）含go的短语有：go swimming去游泳, goes on继续；持续, go to school去上学, go to bed上床睡觉, goes home回家, go out for a walk出去散步, go away走开, goes down降落,go back回去, go on with继续做某事 3) 含look的短语有：look at 看, 1ook after照看;照顾, look the same 看起来很像, 1ook like看起来像, 1ook for寻找, 1ook up(在词典、参考书中)查找, 1ook over (医生)检查, 1ook around (round)环顾四周 4)含make的短语有：make room for 为. 让地方, make sentences with 用造句, made a face or made faces 做鬼脸, be made in在制造 , be made of由制成, make tea沏茶, make friends with 与交朋友, make up编出, made a mistake出差错, make sure确保，确信, make a noise吵闹 5)含take的短语有：take your time 不急；慢慢来, take, medicine 吃药；服药, take a walk 散步,take, exercise 运动, take turns 轮流；替换, take care of 照料；照顾, take, out of 带走；拿出, taking off 脱掉, take a message for 给捎个信 6)含come的短语有：came into 进来, come down 下来, come in 进来, come over 过来,come from 来自, come back 回来, come round 前来（过来）/ comes over, come on 快，加油, come out （花）开；出来, come along 赶快，快一点 7)含turn的短语有：turn off 关上, turn, up （把收音机等）开大一些, turn on 打开（灯等）, turn down （把收音机等）开小一些, turned white 变白, turn left 向左拐。 8)含have的短语有： have to 不得不, have an idea 有了主意, have a rest 休息, have breakfast吃早饭, have a look 看一看, have a good time玩得愉快, had better 最好,have a drink of 喝一点儿 只要你多留心，有意识地注意归纳总结，记忆单词和短语不是一件难事。 此外，老师课堂上播放朗读带，不只是单纯地听，而是一边听一边迅速地将其写下来，做到耳、心、手、眼并用。总之，对于那些新近学的单词，要不厌其烦地靠读、写、背等各种途径反复记忆。重复到一定的次数，就会成为长时间的记忆，也就不会遗忘了。 （5）记忆单词还要靠勤奋，抓住零散时间进行记忆。记忆单词时，除了 以上方法外还要做到“五到脑到背单词时肯定要想着，不能开小差。眼到仔细观察单词的写法。口到口里要念着单词。耳到听着自己的读音。手到用手在书桌上或纸上写几遍这个单词。不要偷懒，一定要边记边壁划。把各个器官动用起来，相信自己一定能记住更多的单词。有的同学认为单词的识记真很麻烦。其实并不麻烦。如果你能经常有意识地这样做，时间久了，就会养成习惯。以后每遇到一个词就会不知不觉地去联想。一位外语专家曾经说过这样一句话：“千个单词至少在你眼前出现二十次才能牢记。”同学们想想看，你所学的单词总共在眼前出现过多少次?这下你 也许找到记不住单词的原因了吧? （6）学好英语做好课前预习和课后复习也是十分重要的。 你应该在每学习一课之前，先进行预习。预习可以提前扫清听课中的障碍。通过预习，就像“火力侦察”，可以发现自己知识上的薄弱环节。在上课前迅速补上这部分知识，这样，在理解新知识时就会很顺利。有的学生听讲效果不好，其中一条主要原因，就是没有搞好预习。课前预习是学生学好新课，取得高效率的学习成果的基础。如果搞不好课前预习，上新课时就会心里没底，听课就会变得被动、难以消化，以致对全部接受新课丧失信心。反之如果做好了课前预习，不仅可以提前扫清听课中的障碍，培养自学的能力，而且可以提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。 首先，熟悉并能记住大部分生词。校正单词读音。在了解了生词的基本意思和词性用法后，应及时听课文录音磁带，一般情况下，要连续听23遍，并跟着大声读，目的是校正生词读音，并且模仿朗读课文的语音语调， 提高说的能力。用这种方法校正单词读音，还可增强语感。 在自学时，你会经常遇到疑难问题?你是如何处理的? 当然。每遇到这种情况，首先是自己要认真地去思考，多角度地分析、推敲。要知道，若是自己费尽了一番周折将某个难题弄个水落石出，那心里可真是一种说不出的痛快。如果实在搞不清，你可以向老师或同学请教，绝不轻易放过任何一个疑难问题。 二、语法 语法是学好英语的基础，它是掌握英语的工具。在你掌握了一定的词汇量后，了解一些语法知识是非常必要的。选择填空是考查语法的一个重要题型。它可以通过选择的方式考查名词、动词、代词、形容词、副词、连词、介词和数词等等。覆盖面较广。初中阶段所学的语法知识就是那么屈指可数的几个，反复练习过多遍，为什么到头来还是出错呢? 这种一错再错的现象在学生中是普遍存在的，即某个题目在以前曾做错过，以后再次见到这个题，还是做不对甚至犯同样的错误。我觉得问题的关键在于没有彻底弄懂错误的原因或没有引起足够的重视。你应该把做错的每一道题，都要进行认真、仔细的分析和思考：错在哪里?是对该知识点不了解还是粗心大意所致?如何改正?怎样才能避免类似错误的发生?是否还有其它的解法?经过这一番反思之后，再把它们记录到“错题库”中去。以后再碰到类似题目就基本上可以杜绝错误的发生。尤其是那些易受思维定势影响的题目更应当这样去处理，否则就 很容易重蹈覆辙。时态学习是中国学生最为头疼是一项语法项目。因为中国人在语言的表达中只有时间的变化，而没有时态的概念，但英语中语言所表述的事情处在不同的时间，要用不同的时态，而且时态的关键表述在句子的谓语动词上。有时背起规则来很容易，但在句子的使用中却常常出现错误。要准确地掌握初中阶段的五个基本时态，重要的还是要在句子中多运用。 1.掌握连系动词be，feel，look，get，turn等与表语连用的一般用法。 2.掌握延续性动词与瞬间动词在用法上的区别。这类动词主要体现在过去时和完成时态中。 一、在现在完成时中延续性动词可与表示一段时间的介词短语for或since连用，而终止性动词的现在完成时则不能与一段时间连用。如： I have bought this dictionary for three years 这本字典我已买三年了。(误)上句中的bought(buy的过去分词)是终止性动词，它不能与表示时间段 的短语连用，若要连用，就必须改变结构，可变为：I have had this dictionary for three years因此在学习中要注意归纳终止性动词变为延续性动词。常见的终止性动词与延续性动词的转换有comebe here，begi