(全国版)2013年普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟组合试卷10 文.docVIP

【步步高】（全国版）2013届高三数学 名校强化模拟测试卷10 文第I卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】设全集，且，则满足条件的集合的个数是 A.3 B.4 C.7 D.82. 【2012宁夏石嘴山市第二次联考数学试题】若复数（为虚数单位），则等于（ ） A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，所以，故选择A。3. 【山东省青岛市2013年高三统一质量检测】某个小区住户共户,为调查小区居民的月份用水量,用分层抽样的方法抽取了户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过m3的住户的户数为A. B. C. D.【答案】C【解析】以为样本容量可计算出超过用水量的户数为所以可估算户居民超过用水量的户数.4. 【北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习（二）】若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为( )（A） （B） （C）或 （D）或 5. 【河南省豫北六校2012届高三年级第三次精英联考】 实数x，y满足不等式组的取值范围是A一，1） B一1，1） C（一1,1）D6. 【云南省昆明市2013届高三摸底调研测试】某班有24名男生和26名女生，数据是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均数：，男生平均分：，女生平均分：；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图里空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的A，B，C，D，【答案】D【解析】因男生平均分为，女生平均分为，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，故空白的判断框应区分正负，根据是男生的成绩，故应为因全班成绩的平均数，且为负值，故，综上答案为D.7. 【北京市西城区2012届高三下学期二模】一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，该几何体的体积是（ ）；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是（ ）A，；B，；C，；D，；8. 【山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试】 函数在坐标原点附近的图象可能是【答案】A【解析】函数为奇函数，所以B不正确，定义域中没有，所以D不正确，当时，函数值为正，所以C不正确，答案选A.9. 【湖北省武汉外国语学校、钟祥一中2012届高三4月联考】函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位10. 【江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考】设抛物线的焦点F是双曲线右焦点. 若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为（ ）A. B. C. D. 211. 【改编题】函数，且的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n0），则的最小值等于A.16B.12C.9D. 812. 【原创题】在等差数列中，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为A.3 B.4 C. 5 D.6第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 【原创改编题】若曲线在点处的切线的斜率为，则实数的值为 14. 【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】设等比数列的前n项积为，（），已知，且，则m= 【答案】4【解析】数列为等比数列，又，解得.15. 【山西省2013届高三第四次四校联考】 已知A、B、C是圆O：上三点，且= 16. 【北京市西城区2013届高三上学期期末理】已知函数的定义域为若常数，对，有，则称函数具有性质给定下列三个函数： ； ； 其中，具有性质的函数的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 【2012年福建省宁德市普通高中毕业班第二次质量检查】 函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点，为最高点，且三角形的面积为（）求函数的解析式；（）若，求的值【思路分析】本小题主要考查两角和差公式，二倍角公式，同角三角函数关系，三角函数图像与性质的基本知识以及推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想。（1）利用三角形面积求函数的周期，代入点求；（2）通过角的目标转化，借助两角和差公式，二倍角公式，同角三角函数关系进行化简求解.12分18.【河南省豫东、豫北十所名校2012年高中毕业班阶段性测试（四）】郑州市对某项惠民工程的满意程度（分值：0100分）进行网上调查，有18 000位市民参加了投票，经统计，各分数段的人数如下表：现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取n位市民召开座谈会，其中满意程度在0，20）的有5人（I）求n的值，并补充完整频率分布直方图；（）若满意程度在0，20）的5人中恰有2位为女性，座谈会将从这5位市民中任选两人发言，求至少有一位女性市民被选中的概率【思路分析】本题主要考查平率分布直方图，古典概型概率的计算等基础知识，考查信息阅读能力、运算求解能力以及应用用意识，考查必然与或然思想、分类与整合思想等，共10个，（8分）其中事件A包含的基本事件有：，共7个，（10分）所以.（12分）19. 【河南省四校2013届高三第二次联考】（本小题满分12分）如图，在四棱锥P - ABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD =2AD =8，AB =2DC =。 （I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD； （）求三棱锥CPAB的体积【思路分析】本小题主要考查平面与平面的位置关系和三棱锥的体积，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想及应用意识. 12分20.【珠海市2013届高三上学期期末】已知函数，其中为常数，且. （1）若曲线在点（1，）处的切线与直线垂直，求的值； （2）若函数在区间1，2上的最小值为，求的值. 综上， 14分21. 【江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考】设(本小题14分)已知椭圆的右顶点为，右焦点为，直线与轴交于点且与直线交于点，点为坐标原点，过点的直线与椭圆交于不同的两点、，点为点直线的对称点(1)求椭圆的方程；(2)求证：三点共线；(3)求的面积.的最大值.【思路分析】本题主要考查椭圆的标准方程、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查分类整合思想、数形结合思想、化归转化思想等当轴时，也满足，故共线，所以三点共线9分【河南省豫东、豫北十所名校2012年高中毕业班阶段性测试（四）】请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，过半径为4的O上的一点A引半径为3的O的切线，切点为B，若O与O内切于点M，连接AM与O交于c点，求的值解：如图，作两圆的公切线，连接，则，所以，（3分）由弦切角定理知，则,所以,（7分）所以，则.（10分）23（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知圆锥曲线C的参数方程为为参数）（I）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆锥曲线C的极坐标方程；（）若直线l过曲线C的焦点且倾斜角为60，求直线