2018版高中数学计数原理课时训练03排列及排列数公式新人教B版.docx

课时训练03排列及排列数公式(限时：10分钟)1已知下列问题：从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组；从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动；从a，b，c，d四个字母中取出2个字母；从1,2,3,4四个数字中取出2个数字组成一个两位数其中是排列问题的有()A1个B2个C3个 D4个解析：是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序有关；不是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序无关；不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关；是排列问题，因为取出的两个数字还需要按顺序排成一列答案：B2集合Px|xA，mN*，则P中的元素个数为()A3 B4C6 D8解析：由题意得P4,12,24答案：A3.()A12 B24C30 D36解析：76636.答案：D4已知 aN*，且a20，则(27a)(28a)(29a)(34a)用排列数表示为()AA BACA DA解析：由已知34a最大，且共有34a(27a)18个数的积，所以为A.答案：D5四个人A，B，C，D站成一排，其中A不站排头，写出所有的站队方法解析：树形图如图：由树形图可知，所有的站队方法有：BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDCA，CABD，CADB，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA，DACB，DABC，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA.(限时：30分钟)一、选择题13张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是()A1 260B120C240 D720解析：由题意知有A1098720种分法答案：D2从n个人中选出2个，分别从事两项不同的工作，若选派方案的种数为72，则n的值为()A6 B8C9 D12解析：由题意得A72，解得n9.答案：C3用1,2,3,4,5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为()A24 B30C40 D60解析：分步：第一步：选个位数，从2,4中选一个有2种选法；第二步：选百位数与十位数，有A种选法由乘法原理知共有2A24.答案：A48名学生站成两排，前排4人，后排4人，则不同站法的种数为()A2A B(A)2CA D.A解析：虽然是8人站两排，前排4人，后排4人，但本质上是8个位置站8个人，故共有A种站法答案：C5从a，b，c，d，e五人中选2人分别参加数学和物理竞赛，但a不能参加物理竞赛，则不同的选法有()A16种 B12种C20种 D10种解析：先选一人参加物理竞赛有A种方法，再从剩下的4人中选1人参加数学竞赛，有A种方法，共有AA16种方法答案：A6有4名司机、4名售票员分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方案有()AA BACAA D2A解析：分步：第一步：安排4名司机到4辆汽车上，共有A种方法；第二步：安排4名售票员到4辆汽车上，共有A方法；由分步计数原理知共有AA种答案：C二、填空题7用1,2,3,4,5,6,7这7个数字排列组成一个七位数，要求在其偶数位上必须是偶数，奇数位上必须是奇数，则这样的七位数有_个解析：先排奇数位有A种，再排偶数位有A种，所以共有AA144种答案：1448集合Px|xA，mN*，则集合P中共有_个元素解析：mN*且m4，P中元素为A，A，A，A，即P中有4个元素答案：49方程：A140A的解是_解析：根据原方程，x(xN*)应满足解得x3.根据排列数公式，原方程化为(2x1)2x(2x1)(2x2)140x(x1)(x2)，x3，两边同除以4x(x1)，得(2x1)(2x1)35(x2)即4x235x690.解得x3或x5(因x为整数，故应舍去)所以原方程的解为x3.答案：x3三、解答题10从2,3,5,7四个数中任取两个数作为对数的底数和真数，可得多少个不同的对数？将它们列举出来，其中有几个大于1 ?解析：有A12个不同的对数，它们是log23，log25，log27，log35，log37，log32，log57，log52，log53，log72，log73，log75，其中大于1的有6个11用1,2,3,4,5,6,7这七个数字组成没有重复数字的四位数(1)这些四位数中偶数有多少个？能被5整除的有多少个？(2)这些四位数中大于6 500的有多少个？解析：(1)偶数的个位数只能是2,4,6，有A种排法，其他位上有A种排法，由分步乘法原理知共有四位偶数AA360(个)；能被5整除的