郎济莹用坐标表示平移.pptx

x y 7 2 2用坐标表示平移 教学目标 1 掌握坐标变化与图形平移的关系 2 能利用点的平移规律将平面图形进行平移 会根据图形上点的坐标的变化 来判定图形的移动过程 坐标变化与图形平移的关系是重点 坐标变化与图形平移的关系运用是难点 重难点 体验回顾 1 什么叫做平移 2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离 图形的这种移动 叫做平移 平移后图形的位置改变 形状 大小不变 一 坐标系中点的平移 在平面直角坐标系中 A 1 2 分别沿坐标轴方向作以下变换 试作出A变换后的对应点 并写出对应点的坐标 1 点A向右平移4个单位 像为点A1 2 点A向左平移3个单位 像为点A2 3 点A向上平移2个单位 像为点A3 4 点A向下平移4个单位 像为点A4 A 1 2 向右平移四个单位 A1 5 2 A 1 2 向左平移三个单位 A2 2 2 A 1 2 向上平移两个单位 A3 1 4 A 1 2 向下平移四个单位 A4 1 2 x 你能发现平移时坐标变化的规律吗 加4 不变 减3 不变 不变 加2 不变 减4 向右平移k个单位 向左平移k个单位 归纳 P a b P a k b P a k b 1 在平面直角坐标系中 将点P a b 向右 或向左 平移k个单位长度 其像的坐标为 或 a k b a k b 归纳 P a b P a b k P a b k 2 在平面直角坐标系中 将点P a b 向上 或下 平移k个单位长度 其像的坐标为 或 a b k a b k 向左平移k个单位 向右平移k个单位 P a b P a b k P a b k P a k b P a k b 归纳1 口诀 上下平移 左右平移 上加下减横不变 左减右加纵不变 我来试一试 在坐标中描出点A 2 3 并进行如下平移 1 将点A向右平移5个单位长度得到点A1 则点A1的坐标是 2 将点A向左平移3个单位长度得到点A2 则点A2的坐标是 3 将点A向右平移a a o 个单位长度得到点An 则点An的坐标是 4 将点A向左平移a a o 个单位长度得到点An 则点An 的坐标是 2 a 3 3 3 5 3 2 a 3 在坐标中描出点A 2 3 并进行如下平移 1 将点A向上平移5个单位长度得到点A1 则点A1的坐标是 2 将点A向下平移3个单位长度得到点A2 则点A2的坐标是 3 将点A向上平移a a o 个单位长度得到点An 则点An的坐标是 4 将点A向左下平移a a o 个单位长度得到点Bn 则点Bn 的坐标是 2 3 a 2 2 2 6 2 3 a 我还要试一试 二 图形的平移 反过来 从图形上所有的点的坐标的某种变化 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 例 ABC三个顶点的坐标分别是A 4 3 B 3 1 C 1 2 1 若将 ABC三个顶点的横坐标都减去6 纵坐标不变 分别得到点A1 B1 C1 依次连接得到 A1B1C1 它与原 ABC的大小 位置有什么关系 A1 C1 B1 2 3 3 1 5 2 A1的横坐标 4 6 2B1的横坐标 3 6 3C1的横坐标 1 6 5 ABC的大小 形状完全相同 A1B1C1可以看作将 ABC向左平移6个单位得到 解 如图 所得 A1B1C1与 探究1 例 ABC三个顶点的坐标分别是A 4 3 B 3 1 C 1 2 2 若将 ABC三个顶点的纵坐标都减去5 横坐标不变 分别得到点A2 B2 C2 依次连接得到 A2B2C2 它与原 ABC的大小 位置有什么关系 A2 C2 B2 4 2 3 4 1 3 A2的纵坐标 3 5 2B2的纵坐标 1 5 4C2的纵坐标 2 5 3 ABC的大小 形状完全相同 A2B2C2可以看作将 ABC向下平移5个单位得到 解 如图 所得 A2B2C2与 探究2 思考 教材77页思考 1 横坐标都减3 表示把三角形如何平移 纵会标都加2 表示把三角形如何平移 并在上图中画出所得到的图形 2 如果将 ABC三个顶点的横坐标都减去6 同时纵坐标都减去5 能得到什么结论呢 A C B C B A A 2 3 B 3 1 C 5 2 A 2 2 B 3 4 C 5 3 A 4 3 B 3 1 C 1 2 总结 图形的斜向平移 可通过左右平移和上下平移来完成 1 横变纵不变 向右平移a个单位 原图形上的点 x y 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 向左平移a个单位 原图形上的点 x y 向上平移b个单位 原图形上的点 x y 向下平移b个单位 原图形上的点 x y 2 纵变横不变 归纳2 3 横坐标 纵坐标都变化 向右平移a个单位 原图形上的点 x y 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 向右平移a个单位 原图形上的点 x y 原图形上的点 x y 原图形上的点 x y 归纳2 向上平移b个单位 向下平移b个单位 向左平移a个单位 向上平移b个单位 向左平移a个单位 向下平移b个单位 7个金蛋你可以任选一个 如果出现 恭喜你 的字样 你将直接过关 否则将有考验你的数学问题 当然你可以自己作答 也可以求助你周围的同学 1 2 3 4 5 6 7 1 点A 6 3 是由点A 2 3 向 平移单位长度得到的 2 点B 4 3 向平移单位长度得到B 4 1 3 点A 8 9 是向平移单位长度 再向平移单位长度得到B 6 3 左 2个 下 6个 右 8个 下 2个 线段CD是由线段AB平移得到的 点A 1 4 的对应点为C 4 7 则点B 4 1 的对应点D的坐标为 1 2 恭喜你 过关了 在平面直角坐标系中有一点P 4 2 若将P 先向右平移5个单位长度 再向上平移3个单位长度 所得点P 的坐标为 1 5 1 将 ABC向左平移三个单位后 点A B C的坐标分别变为 2 将 ABC向下平移三个单位后 点A B C的坐标分别变为 2 4 7 0 1 0 1 1 4 3 2 3 如图 ABC中任意一点P x y 经平移后对应点为P1 x 5 y 3 将 ABC作同样的平移到 A1B1C1 求A1 B1 C1的坐标 2 2 A1 3 6 B1 1 4 C1 7 3 A 2 3 B 4