第五课时—椭圆.docVIP

2013高三理科数学备课组第 九 章 解 析 几 何第五课时椭圆一、学习目标掌握椭圆的定义，几何图形，标准方程及其简单几何性质二、要点梳理1椭圆的概念(1)第一定义：平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫 这两定点叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做 集合PM|MF1MF22a，F1F22c，其中a0，c0，且a，c为常数：若 ，则集合P为椭圆；若 ，则集合P为线段；若 ，则集合P为空集(2)第二定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比是常数e(0eb0)1 (ab0)图形范围对称性顶点轴焦距离心率a,b,c的关系准线三、典型例题活动一、求椭圆的标准方程例1、求满足下列各条件的椭圆的标准方程：(1)、长轴是短轴的3倍且经过点A(3,0)；(2)、经过两点A(0,2)和B；(3)、与椭圆1有相同的离心率且经过点(2，)(4)、与椭圆1有相同的焦点且经过点(2，)(5)、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点活动二、椭圆的几何性质例2、已知椭圆（ab0）的长、短轴断点分别为A、B,从椭圆上一点M（在x轴方向上）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点,(1)求椭圆的离心率e；(2)设Q是椭圆上任意一点，F1、F2分别是左、右焦点，求F1QF2的取值范围变式训练：已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，F1PF260.(1)求椭圆离心率的范围；(2)求证：F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关活动三、椭圆中的最值问题例3、设F1、F2分别是椭圆y21的左、右焦点若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值活动四、椭圆的定义及应用例4、一动圆与已知圆O1：(x3)2y21外切，与圆O2：(x3)2y281内切，试求动圆圆心的轨迹方程第五课时椭圆的巩固练习1若ABC的两个顶点坐标分别为A(4,0)、B(4,0)，ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为_2椭圆1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上若PF14，则PF2_；F1PF2的大小为_3椭圆1上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则ON_.4若椭圆1的离心率为，则m_.5“mn0”是方程“mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的_条件6已知椭圆x2sin y2cos 1 (0b0)上的一点，若0，tanPF1F2，则此椭圆的离心率为_10已知圆(x2)2y236的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是_11 以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 12 设是椭圆上的点，、分别是圆和 上的点，则的最小值是 订正区域：13椭圆ax2by21与直线xy10相交于A，B两点，C是AB的中点，若AB2，OC的斜率为，求椭圆的方程14在直线l：xy90上任取一点P，过点P以椭圆1的焦点为焦点作椭圆则点P在何处时，所求椭圆的长轴最短，求出长轴最短时的椭圆方程。15设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆 (1)求椭圆的离