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文档简介
第5课时分式 小题热身 d a x 3 1 一 必知5知识点1 分式的概念 考点管理 0 0 4 分式的乘除 5 分式的混合运算法则 在分式的混合运算中 应先算乘方 再将除法化为乘法 进行约分化简 最后进行加减运算 如有括号 先算括号里面的 智慧锦囊 1 实数的各种运算律也符合分式的运算 2 分式运算结果要化成最简分式 二 必会2方法1 分式运算中的常用方法分式运算题型较多 能根据题目特点求解 1 分步通分 2 重新排序 3 分组通分 4 先分后通 5 化积为差 列项相消 2 分式求值中的常用方法分式求值题可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形 主要有以下方法 1 整体代入法 2 参数法 3 平方法 4 一般代入法 5 倒数法 但对于分式求值问题 通常先化简后求值 这是中考的热点考题 三 必明3易错点1 一个分式的隐含条件是分子不等于0 这也是解分式有关问题的突破口 也是最容易忽视的地方 2 分式的运算与整式运算的顺序相同 在计算过程中 要特别注意系数 指数和符号等问题 3 分式的化简求值时 要考虑整个算式及分式有意义 要考虑分母为0的情况 防止错代 类型之一使分式有意义的条件a x 2b x 2c x 2d x 2 解析 分式有意义 x 2 0 x 2 即x的取值应满足x 2 d a 2或 1b 0c 2d 1 解析 由题意可得x 2 0且x 1 0 解得x 2 x 5 c 点悟 1 分式有意义的条件是分母不为0 2 分式的值为零的条件是 分式的分子为零 分母不为零 2 类型之二分式的基本性质的运用 2015 益阳 下列等式成立的是 c a 2 下列计算错误的是 a 类型之三分式的化简与计算 点悟 1 开放型化简求值问题 题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件 不要盲目代入 2 解有条件的分式化简与求值时 除了要利用整式化简求值的知识方法外 还常常用到如下的技巧 取倒数或利用倒数关系 整体代入 拆项变形或拆分变形等 谨防分式问题陷阱 错解 因为分式的值为0 所以分子为0 即x2 1 0 解得x 1 选择d 错因 由分式的值为0的条件得x2 1 0 x 1 0 由x2 1
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