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文档简介

第4章 锐角三角函数4.1 正弦与余弦第一课时学习目标： 1、了解正弦的概念。 2、在直角三角形中，掌握正弦的应用。学习重点：正弦的概念及揭示的边角关系。学习难点：如何把一个具体问题转化为正弦的边角来解决。学习过程：一、 问题导入如图 4-1，一艘轮船自西向东航行到B 处时，灯塔A在船的正北方向，轮船从B处继续向正东方向航行2000米到达C处，此时灯塔A 在船的北偏西的方向，试问：C处和灯塔A的距离AC约等于多少米？（精确到10米）师生分析，抽象归纳成如下的数字问题：在中，,求的长。 二、 问题探究一 在中，,在中，量出的对边及斜边长度，计算，你从中发现了什么？ 交流展示：问题探究二：你们能证明问题探究二中所发现的结论吗？交流展示：探究点拨：在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值为一常数。 正弦定义 在直角三角形中，锐角的对边与斜边之比叫做角的正弦，记作，即=。三、 实践应用例1 请应用所学知识解决导入的问题。1、 学生解答。2、 交流汇报。3、 老师点拨，规范解答。思路点拨：已知中及它的对边,要求斜边，可运用正弦定义来解。例2 如图，在中，求，。 1、 学生解答。2、 交流汇报。3、 老师点拨，规范解答思路点拨：在中，求正弦值时，若对边或斜边不知时，可用勾股定理来求。例3 如图，在中，=，求的长。 1、 学生解答。2、 交流汇报。3、 老师点拨，规范解答思路点拨：在中，已知某个锐角的正弦值，根据定义，可得对边与斜边之比，再运用相关知识来解。四、 课堂小结本节课，你有何收获？在中，的对边分别为，则 =， 五、 达标检测必做题1、 在，,则的值是（ ）A、 B、 C、 D、2、在，,=,则 3、等腰直角三角形一腰上的中线与另一腰的夹角的正弦值为 4、若为锐角，且，则的取值范围 选做题1、 在中，=，则的值为 2、 是的的对边，且满足，求的值。六、 课外作业： 习题4
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