浙江省绍兴一中高一数学下学期第一次阶段性考试试题.doc

浙江省绍兴一中2012-2013学年高一数学下学期第一次阶段性考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知数列则是它的第（ ）项a 19 b20 c 21 d 222若2，a，4成等差数列，1，b，9成等比数列，则的值（ ）a b c1d3. 在中,根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（ ）a. b. c. d. 4. 在中，角分别满足，则角为（ ）a b c d 5 已知数列为等比数列，则（ ）.-2 b. c. . 6.甲船在岛b的正南方a处，ab10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自b出发以每小时6千米的速度向北偏东60的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）a分钟 b分钟 c21.5分钟 d2.15分钟7. 的值为（ ）.-2 b.2 c. -4 . 48. 已知两个等差数列和的前项和分别为a和，且，则使得为整数的正整数的个数是 （ ）a2 b3 c4 d59.若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。例如：数列1,2,3,3,2,1和数列1,2,3,4,3,2,1都为“对称数列”。已知数列是项数不超过的对称数列, 使得成为数列中连续的前m项,则数列的前2013项和所有可能的取值的序号为（ ） a. b. c. d. 10.中，则（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）.11. 已知，则的值为_12. 求和=_13数列对一切正整数n都有，其中是的前n项和，则=_14. abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，a=，b=，且1+2cos(b+c)=0，则bc边上的高等于_15两个相距234厘米的物体相向运动，甲第一秒经过3厘米，以后每秒比前一秒多行4厘米乙第一秒经过2厘米，以后每秒行的路程是前一秒的倍，则经过_秒两物体相遇16. 对于abc，有如下四个命题： 若sin2a=sin2b ,则abc为等腰三角形；若, 则abc为正三角形；若sin2a+sin2b+sin2c2，则abc为钝角三角形；若cos(ab)cos(bc)cos(ca)=1，则abc为正三角形；其中正确的命题是 17设等差数列满足：，公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，满分42分，解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤） 18设函数 （1）求的最小正周期； （2）已知， ，求19. 已知等比数列满足：，且是,的等差中项。（1）求数列的通项公式； （2）若，求20在中，分别是角的对边，已知（1）若2cos2b-8cosb+5=0，判断的形状；（2）若为锐角三角形，求的取值范围21在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知 （1）求的取值范围； （2）当c=1，且abc的面积为的值22已知数列中，前n项和为，并且（），（1）求，的值； （2）设，若实数使得数列为等差数列，求的值；（3）不等式对任何的恒成立，求的范围一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知数列则是它的第（ c ）项a 19 b20 c 21 d 222若2，a，4成等差数列，1，b，9成等比数列，则的值（ d ）a b c1d3. 在中,根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（ d ）a. b. c. d. 4. 在中，角分别满足，则角为（ b ）a b c d 9.若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。例如：数列1,2,3,3,2,1和数列1,2,3,4,3,2,1都为“对称数列”。已知数列是项数不超过的对称数列, 使得成为数列中连续的前m项,则数列的前2013项和所有可能的取值的序号为（ c ） a. b. c. d. 10.中，则（ d ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）.11. 已知，则的值为_12. 求和=_13数列对一切正整数n都有，其中是的前n项和，则=_14. abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，a=，b=，且1+2cos(b+c)=0，则bc边上的高等于_三、解答题（本大题共5小题，满分42分，解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）18解：（i）故的最小正周期为（）19. 解：（1）设等比数列的首项为，公比为，依题意，有由 及，得 ，或当时，式不成立；当时，符合题意 把代入（2）得，所以， 20 解：（1）由