17.1 勾股定理 (5).doc

17.1勾股定理教学设计昌黎县大蒲河镇裴家堡初级中学 张玉芳一教学目标知识与技能：掌握勾股定理的内容；能够初步运用勾股定理进行计算及其解决简单的实际问题。过程与方法：让学生经历从特殊到一般的数学探究过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、推理的能力。情感态度与价值观：介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感。二.教学重难点 教学重点：勾股定理的内容及简单应用。教学难点：勾股定理的证明。三教学方法：引导探究、合作交流四基本教学流程是：创设情境-探索新知-理解新知-应用新知-课堂小结-布置作业。五教学过程教学行为师生行为设计意图一.创设情境，展示图片2002年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的会徽，简单介绍会徽，为什么要把这个图作为会徽呢？展示图片，学生认真的观察图片。通过这个图激发学生的学习兴趣。二探究新知探究1：教师讲述毕达哥拉斯的故事，在教师引导下得到等腰直角三角形三边有什么关系？2.等腰三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也满足这种特点呢？探究2 大胆猜测： 如果直角三角形的两直角边分别为a,b，斜边为c，那么a2+b2=c2。探究3：任意的直角三角形的三边是否也具有这种关系呢？abc三、理解定理得出定理：古代把直角三角形较短的边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边称为弦。所以这个定理就叫做勾股定理。板书课题：17.1勾股定理公式的变形：c2=a2 + b2a2=c2 -b2 b2 =c2 -a2 教师引导学生观察，分析得出结论。学生自主求出正方形A、B的面积，在教师引导下求正方形C的面积 ，并找同学上前演示求正方形C面积的方法，讲解是如何计算的。通过图一、二的数据归纳直角三角形的三边关系，提出猜想教师提出问题：我们大家类比在网格图中的探究方法，以直角三角形的三边向外做正方形。再用割补法证明。学生在练习本上画图，小组讨论证明，教师巡视指导。两名同学上台展示。教师介绍定理名称的由来以及对于古代数学家们对定理证明的研究。学生理解并接受新知。使学生得出特殊直角三角形的三边关系通过学生展示，讲解，使学生理解在网格中如何利用割补法求正方形C的面积。通过比较归纳得出结论培养学生的归纳能力。通过小组合作充分调动学生的思维，进一步激发学生的求知欲望，渗透由特殊到一般的数学思想。通过了解赵爽弦图，增加民族自豪感。并知道勾股定理如何运用。四应用新知 1.下列说法正确的是（ ） (A)若a、b、c是ABC的三边，则a2+b2=c2（B）若a、b、c是RTABC的三边，则a2+b2=c2 (C)若a、b、c是RTABC的三边，A=90，则a2+b2=c2（D）若a、b、c是RTABC的三边，C=90 ，则a2+b2=c2 2.在RtABC中，=90. (1) 已知：a=6，=8，求c； (2) 已知：c=13，b=5，求a；A3、湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( )A.50米 B.120米 C.100米 D.130教师展示问题。学生根据学过的知识解答。1题帮助学生加深对概念的理解。2题是应用勾股定理进行计算，规范应用勾股定理的格式。3题应用勾股定理解决简单实际问题，培养学生应用数学知识解决实际问题能力。五课堂小结、今天我们学习了勾股定理，它的内容是什么？ 2、学习了勾股定理有什么用？ 3、你经历了怎样的探索过程？ 4、学了本节课后有什么感想学生回答，教师最后做总结概括.通过小结，调动学生的学习积极性，使学生概括问题的能力、语言表达能力进一步得到提高，完善了学生对知识的梳理.六布置作业1.完成课本P