1.3.2多边形的内角和（导学案）.doc

五大连池风景区第一中学导学案 主编人： 审核人： 校长审批： 战志勇 八年级 数学 导学案班级： 八年二班 小组： 姓名： 等级； 课题11.3.2多边形的内角和复备人课时1授课日期2016年9月28日授课人李春梅学习目标知识目标：1知道多边形的内角和与外角和定理； 2.运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算能力目标：向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。情感态度与价值观：通过师生共同活动，培养学生的创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。 重点多边形内角和定理与外角和定理的推导及运用。难点将多边形的内角和转化为三角形的内角和， 找出它们之间的关系。 课型新授课学 习 流 程一、预习检测：1. 从n边形的一个顶点可以引条对角线， 将n边形分成了_个三角形.2. n边形的对角线一共有 条.二、自主学习1、你还记得三角形内角和是多少度吗？2、四边形的内角和是多少？你是怎么获取答案的？3、n边形内角和呢？三、探究展示：知识点一：多边形的内角和做一做： 图1（1）从四边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将四边形分为_个三角形，四边形的内角和等于180_（2）从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_（3）从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空： （4） 从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180_想一想：多边形的内角和与边数的关系是 。【例1】如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？练一练：1. 十二边形的内角和是（ ）.2. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）.3. 一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（ ）个内角.4. 如果一个多边形的内角和是1440，那么这是（ ）边形.知识点二：多边形的外角和：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？因此可得结论： .练一练：（抢答）1.正（ ）边形的每个外角都是36；2.正（ ）边形的每个内角都是120想一想：回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度？，每个外角又是多少度呢？四、达标测评：1、若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角是_度.2、已知多边形的每个内角都是135度,则这个多边形是_.3、如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形的边数是_.4、 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，这个多边形的边数为_.五、总结评价本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？你还有哪些疑问？1、n边形的内角和等于（n2）180. 3、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决; 外角问题转化为内角来解决.六、拓展延伸（作业布置）（1）一个多边形的内角和为900，则它的边数为_（2）五边形的内角和为_，它的对角线共有_条（3）一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边 形为_边形（4）一