数学人教版五年级下册长方形和正方形体积

长方体和正方体的体积教学设计永州市冷水滩区舜德小学 罗兰英【教学目标】：知识与技能：（1）使学生通过实践操作，推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式；（2）能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。过程与方法：自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；进一步发展学生的空间观念。情感态度价值观：体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。【教学重点】： 长方体体积计算公式的推导过程。能正确、熟练地运用长方体、正方体体积计算公式。【教学难点】：理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。【教具、学具准备】：多媒体课件，小正方体学具，活动实验报告单，练习题。教学过程：一、复习准备。提问：什么叫做物体的体积？常用的体积单位有哪些？二、设疑激趣，引发问题。师：请看大屏幕，（课件出示）这些图形都是由1立方厘米的小正方体组成的，你知道它们的体积分别是多少吗？你是怎么知道的？师：是啊，要计量一个物体的体积，只要看这个物体含有多少个体积单位就可以了。师：（师出示一个长方体箱子）要知道老师手中的这个长方体纸盒的体积？你有什么办法？（将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数。）在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）三、操作实验，探究新知。（一）、探究长方体体积与什么有关？同学们回忆一下，长方形的面积与它的什么有关？那么，猜想一下，长方体的体积与什么有关？（长、宽、高）出示课件，来我们观察一下与它的什么有关？（长、宽、高）那么，长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系呢？下面我们开始动手操作。（二）、探究长方体体积的计算。1师：同学们任意拿出一些课前准备的1立方厘米的小正方体(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入实验报告单。2师：等会儿我请23个小组汇报、展示你们小组的探究成果，大家在摆的时候看是否有规律。3学生汇报展示。4师：老师在电脑上用同样多的小正方体也摆了一些不同的长方体，能让老师也展示一下吗?(师多媒体依次演示，师生共同填写实验报告单，并让学生比较四种摆法的相同点和不同点，进一步引导学生发现规律)师：大家发现这四种摆法的相同点和不同点了吗？ 5比较分析：以上四种摆法，长、宽、高不同，所用小方块数量相同，即摆出的长方体体积相等。它们共同的规律是体积都正好等于长、宽、高的乘积。 6归纳概括：同学们的实验与老师的实验都发现了什么共同的规律?师：同学们真了不起，通过了活动得出了长方体的体积=长宽高这一计算公式。那如果用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积如何用字母式表示呢？生：V=abh。长方体体积=长宽高(V=abh)7练一练(学生自主完成)：老师手上这个长方体纸盒，长30cm，宽15cm，高4cm，它的体积是多少cm3？ (三)探究正方体体积的计算：1师出示课件，请大家看大屏幕，现在这个长方体变成了一个什么形状?生：正方体。师：正方体和长方体有什么关系？(：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体)师：那么正方体的体积应该怎样求呢?(引导学生推导出：正方体体积=棱长棱长棱长，)师：说得不错，我们用a来表示棱长，所以正方体的体积可用3个a相乘，即“a3”表示。“a3”读作“a的立方”，表示3个a相乘。2.口算： 33= 63= 23= = =3练一练(学生自主完成)：一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少?四、灵活运用，巩固内化。师：这节课上到这，你一定积累了不少知识，想不想做做练习题？首先请你当一名明察秋毫的判官。1明察秋毫当判官。（1）、棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等. （ ） （2）、一个正方体的棱长为4m,它的体积为43=43=12(m3) ( )（3）、一个长方体，长是5cm, 宽是3cm，高是2cm,它的体积是30cm。 （ ）（4）、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。 （ ）师：同学们可真棒，只要掌握了方法，你会做题即对又快。2讲究方法对巧快。 长方体长/分米宽/分米高/分米体积/dm351243602480正方体棱长/米体积/m36304 3学会知识任我行。(1)建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，挖出多少方的土？(2)一个正方体魔方的棱长总和是36厘米，它的体积是多少立方厘米？五、总结评价，拓展升华。1引导学生回顾本课学习内容，谈谈学习本课的收获。2挑战自己我快乐。(拓展题)一块不规则的石块，如果只能借助两种工具,一个装有水的长方体容器，一把直尺。你能求出石块的体积吗？ 这个问题留给同学们课后去实验、去