数学人教版五年级下册长方形和正方形体积_第1页
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文档简介

长方体和正方体的体积教学设计永州市冷水滩区舜德小学 罗兰英【教学目标】:知识与技能:(1)使学生通过实践操作,推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式;(2)能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。过程与方法:自主探索和合作交流,培养学生分析、比较和综合、归纳的能力;进一步发展学生的空间观念。情感态度价值观:体会合作探究的乐趣,体验成功的喜悦,激发学生的学习兴趣,培养学生热爱数学的良好情感。【教学重点】: 长方体体积计算公式的推导过程。能正确、熟练地运用长方体、正方体体积计算公式。【教学难点】:理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。【教具、学具准备】:多媒体课件,小正方体学具,活动实验报告单,练习题。教学过程:一、复习准备。提问:什么叫做物体的体积?常用的体积单位有哪些?二、设疑激趣,引发问题。师:请看大屏幕,(课件出示)这些图形都是由1立方厘米的小正方体组成的,你知道它们的体积分别是多少吗?你是怎么知道的?师:是啊,要计量一个物体的体积,只要看这个物体含有多少个体积单位就可以了。师:(师出示一个长方体箱子)要知道老师手中的这个长方体纸盒的体积?你有什么办法?(将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数。)在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱, 电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)三、操作实验,探究新知。(一)、探究长方体体积与什么有关?同学们回忆一下,长方形的面积与它的什么有关?那么,猜想一下,长方体的体积与什么有关?(长、宽、高)出示课件,来我们观察一下与它的什么有关?(长、宽、高)那么,长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系呢?下面我们开始动手操作。(二)、探究长方体体积的计算。1师:同学们任意拿出一些课前准备的1立方厘米的小正方体(允许学生拿出相同或不同数量的小方块),小组合作,在桌面上摆出不同的长方体,并把相关数据和你们的发现填入实验报告单。2师:等会儿我请23个小组汇报、展示你们小组的探究成果,大家在摆的时候看是否有规律。3学生汇报展示。4师:老师在电脑上用同样多的小正方体也摆了一些不同的长方体,能让老师也展示一下吗?(师多媒体依次演示,师生共同填写实验报告单,并让学生比较四种摆法的相同点和不同点,进一步引导学生发现规律)师:大家发现这四种摆法的相同点和不同点了吗? 5比较分析:以上四种摆法,长、宽、高不同,所用小方块数量相同,即摆出的长方体体积相等。它们共同的规律是体积都正好等于长、宽、高的乘积。 6归纳概括:同学们的实验与老师的实验都发现了什么共同的规律?师:同学们真了不起,通过了活动得出了长方体的体积=长宽高这一计算公式。那如果用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,长方体的体积如何用字母式表示呢?生:V=abh。长方体体积=长宽高(V=abh)7练一练(学生自主完成):老师手上这个长方体纸盒,长30cm,宽15cm,高4cm,它的体积是多少cm3? (三)探究正方体体积的计算:1师出示课件,请大家看大屏幕,现在这个长方体变成了一个什么形状?生:正方体。师:正方体和长方体有什么关系?(:正方体是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体)师:那么正方体的体积应该怎样求呢?(引导学生推导出:正方体体积=棱长棱长棱长,)师:说得不错,我们用a来表示棱长,所以正方体的体积可用3个a相乘,即“a3”表示。“a3”读作“a的立方”,表示3个a相乘。2.口算: 33= 63= 23= = =3练一练(学生自主完成):一块正方体石料,棱长是6dm,这块石料的体积是多少?四、灵活运用,巩固内化。师:这节课上到这,你一定积累了不少知识,想不想做做练习题?首先请你当一名明察秋毫的判官。1明察秋毫当判官。(1)、棱长为6cm的正方体,表面积和体积相等. ( ) (2)、一个正方体的棱长为4m,它的体积为43=43=12(m3) ( )(3)、一个长方体,长是5cm, 宽是3cm,高是2cm,它的体积是30cm。 ( )(4)、正方体的棱长扩大3倍,体积扩大9倍。 ( )师:同学们可真棒,只要掌握了方法,你会做题即对又快。2讲究方法对巧快。 长方体长/分米宽/分米高/分米体积/dm351243602480正方体棱长/米体积/m36304 3学会知识任我行。(1)建筑工地要挖一个长50米,宽30米,深50厘米的长方体土坑,挖出多少方的土?(2)一个正方体魔方的棱长总和是36厘米,它的体积是多少立方厘米?五、总结评价,拓展升华。1引导学生回顾本课学习内容,谈谈学习本课的收获。2挑战自己我快乐。(拓展题)一块不规则的石块,如果只能借助两种工具,一个装有水的长方体容器,一把直尺。你能求出石块的体积吗? 这个问题留给同学们课后去实验、去

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