部分斜拉桥的整体受力分析.doc

第四章 部分斜拉桥的整体受力分析结构的受力问题可以用基本方程（常微分方程或偏微分方程）和相应的定解条件描述，方程的求解可以采用解析方法或数值方法。能用解析方法求出精确解的只有少数方程性质比较简单，且结构体几何形状相当规则的问题，而对于大多数问题则不能得到解析的答案，这类问题的解决通常有两种途径。一是引入简化假设，将方程和边界条件简化为能够处理的情况，从而得到问题在简化状态下的解答。但是这种方法只是在有限的情况下是可行的，因为过多的简化可能导致误差很大甚至错误的解答。因此人们寻找和发展了另一种求解方法数值解法。特别是近四五十年来，随着计算机的飞速发展和广泛应用，数值分析方法已成为求解结构受力问题的主要工具。目前应用的数值方法有很多种，如有限单元法、差分法、加权余量法、边界元法等，其中在结构分析中以有限单元法的应用最广。有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联接在一起的单元的组合体。有限单元法的教材一般都在前一二章对这种方法的基本原理有所介绍，可供参考。结构分析的有限元法一般都采用有限元分析软件进行。利用有限元软件进行桥梁结构分析的基本流程如图 41所示。其中“2.5 预应力”部分也可放在“4 定义结构所受荷载”中处理，考虑到预应力输入的主要工作是输入预应力束的几何形状，因此在此将其放在建立模型步骤中。图 41 桥梁结构分析的基本流程本次课程设计的结构分析我们采用有限元分析软件Midas进行。需要注意的是，软件中某项任务（如生成节点）可能可以采用多种方法完成（如生成节点可以采用新建、复制、镜像等多种方法），本指导书是分析流程的介绍，因此仅选择其中的一种方法进行说明。每种方法都有其最佳适用范围，至于如何选择最合适的方法，可参考软件的使用帮助。以下按图 41所示的六个步骤详细介绍进行部分斜拉桥有限元分析的过程。4.1 离散结构体系将部分斜拉桥的索塔、主梁、斜拉索离散为有限个单元，单元之间以节点联接。4.2 建立有限元模型建立有限元模型是进行结构有限元分析耗时最多的步骤。我们采用Midas Civil v6.7.1来建立部分斜拉桥的有限元模型。Midas Civil v6.7.1的窗口包括菜单、工具条、树形菜单、模型窗口、信息输出窗口以及状态条等几个部分，如图 42所示。图 42 Midas Civil v6.7.1窗口1) 新建项目，设定单位系选择菜单“文件：新项目”新建一个项目，再选择菜单“文件：项目信息”输入有关的项目信息，如图 43所示。 图 43 新建项目并输入项目信息然后通过菜单项“工具：单位体系”或状态条上的下拉框设定建模采用的单位制，如图 44所示。 图 44 设定单位制需注意的是，单位制设定后并不是不能改变的。可以根据数据输入的方便灵活选择不同的单位制，软件会自动进行单位换算，如输入节点坐标时选择长度为m的单位制，而输入材料弹性模量时选择长度为mm、力为N（相应的应力单位为MPa）的单位制。2) 建立节点可以通过“模型”菜单项，也可以通过树形菜单，选择建立节点命令。节点建立对话框如图 45所示。节点编号可以由软件自动确定，也可以自定义。图 45 建立节点由表 41所给定的坐标可建立示例模型的全部共241个节点。显然，按图 45的方法生成如此多的节点是相当麻烦的，是纯粹的“体力劳动”，采用“mct文件”导入的方式则可以极大的减小工作量。如何利用“mct文件”导入节点可参考软件的帮助文件。表 41 示例模型的节点坐标节点号XYZ节点号XYZ节点号XYZ1-21100825700163-101019.22-210.2500836100164-1010203-209.500846500165-101020.84-20800856900166-101021.65-206.500867300167-101022.46-20500877700168-101023.27-20300888100169-1010248-20100898500170-101024.89-197009088.500171-101025.610-19300919200172-101026.411-189009295.500173-101027.812-185009397001741010113-181009497.60017510104.8914-177009598.20017610108.7815-173009699.70017710109.7616-169009710100178101010.7417-1650098102.30017910101618-1610099103.800180101016400181101017.620-1530010110500182101018500183101019.222-145001031100018410102023500185101020.824-1370010511700186101021.625-1330010612100187101022.426-1290010712500188101023.227-125001081290018910102428-1210010913300190101024.829-1170011013700191101025.630-113.50011114100192101026.431-1100011214500193101027.832-106.50011314900194-1850-0.9533-1050011415300195-1810-0.9534-104.40011515700196-1770-0.9535-103.80011616100197-1730-0.9536-102.30011716500198-1690-0.9537-1010011816900199-1650-0.9538-99.70011917300200-1610-0.9539-98.20012017700201-1570-0.9540-97.60012118100202-1530-0.9541-970012218500203-1490-0.9542-95.50012318900204-1450-0.9543-920012419300205-1410-0.9544-88.50012519700206-610-0.9545-850012620100207-570-0.9546-810012720300208-530-0.9547-770012820500209-490-0.9548-7300129206.500210-450-0.9549-690013020800211-410-0.9550-6500131209.500212-370-0.9551-6100132210.2500213-330-0.9552-570013321100214-290-0.9553-5300134-1010-62.736215-250-0.9554-4900135-1010-56.736216-210-0.9555-4500136-1010-54.236217-170-0.9556-4100137-1010-48.236218170-0.9557-3700138-1010-42.236219210-0.9558-3300139-1010-34.324220250-0.9559-2900140-1010-26.412221290-0.9560-2500141-1010-18.5222330-0.9561-2100142-1010-12.5223370-0.9562-1700143-1010-6.5224410-0.956362.736225450-0.9564-9001451010-56.736226490-0.9565-5001461010-54.236227530-0.9566-1001471010-48.236228570-0.95670001481010-42.236229610-0.95681001491010-34.3242301410-0.95695001501010-26.4122311450-0.95709001511010-18.52321490-0.957113001521010-12.52331530-0.957217001531010-6.52341570-0.95732100154-101012351610-0.95742500155-10104.892361650-0.95752900156-10108.782371690-0.95763300157-10109.762381730-0.95773700158-101010.742391770-0.95784100159-1010162401810-0.95794500160-101016.82411850-0.95804900161-101017.6815300162-101018.43) 建立单元可以通过“模型”菜单项，也可以通过树形菜单，选择建立单元命令。单元建立对话框如图 46所示。 a) 单元号 类似于节点号，可由程序自动控制，也可自定义；b) 单元类似 部分斜拉桥模型一般只包括梁单元、索单元两种类型；c) 单元材料 可以在此指定，也可先建单元，再选择同一种材料的单元后修改单元材料属性；d) 单元截面类型 与单元材料类似，可以在此指定，也可先建单元，再选择同一种截面的单元后修改单元的截面属性；e) 定义单元的局部坐标系方位，可参看图中单元类型下的示意图；f) 单元的节点号 可在模型窗口中用鼠标点选。图 46 建立单元由表 42所给定的单元类型和单元两端节点号可建立示例模型的全部共238个节点。与表 41的处理类似，也可采用“mct文件”导入的方式生成这些单元。表 42 示例模型的单元类型及单元两端节点号单元号类型ij单元号类型ij单元号类型ij1 B 1281 B 8182161 B 1631642 B 2382 B 8283162 B 1641653 B 3483 B 8384163 B 1651664 B 4584 B 8485164 B 1661675 B 5685 B 8586165 B 1671686 B 6786 B 8687166 B 1681697 B 7887 B 8788167 B 1691708 B 8988 B 8889168 B 1701719 B 91089 B 8990169 B 17117210 B 101190 B 9091170 B 17217311 B 111291 B 9192171 B 9717412 B 121392 B 9293172 B 17417513 B 131493 B 9394173 B 17517614 B 141594 B 9495174 B 17617715 B 151695 B 9596175 B 17717816 B 161796 B 9697176 B 17817917 B 171897 B 9798177 B 17918018 B 181998 B 9899178 B 18018119 B 192099 B 99100179 B 18118220 B 2021100 B 100101180 B 18218321 B 2122101 B 101102181 B 18318422 B 2223102 B 102103182 B 18418523 B 2324103 B 103104183 B 18518624 B 2425104 B 104105184 B 18618725 B 2526105 B 105106185 B 18718826 B 2627106 B 106107186 B 18818927 B 2728107 B 107108187 B 18919028 B 2829108 B 108109188 B 19019129 B 2930109 B 109110189 B 19119230 B 3031110 B 110111190 B 19219331 B 3132111 B 111112191 C 15920532 B 3233112 B 112113192 C 16020433 B 3334113 B 113114193 C 16120334 B 3435114 B 114115194 C 16220235 B 3536115 B 115116195 C 16320136 B 3637116 B 116117196 C 16420037 B 3738117 B 117118197 C 16519938 B 3839118 B 118119198 C 16619839 B 3940119 B 119120199 C 16719740 B 4041120 B 120121200 C 16819641 B 4142121 B 121122201 C 16919542 B 4243122 B 122123202 C 17019443 B 4344123 B 123124203 C 15920644 B 4445124 B 124125204 C 16020745 B 4546125 B 125126205 C 16120846 B 4647126 B 126127206 C 16220947 B 4748127 B 127128207 C 16321048 B 4849128 B 128129208 C 16421149 B 4950129 B 129130209 C 16521250 B 5051130 B 130131210 C 16621351 B 5152131 B 131132211 C 16721452 B 5253132 B 132133212 C 16821553 B 5354133 B 134135213 C 16921654 B 5455134 B 135136214 C 17021755 B 5556135 B 136137215 C 17923056 B 5657136 B 137138216 C 18023157 B 5758137 B 138139217 C 18123258 B 5859138 B 139140218 C 18223359 B 5960139 B 140141219 C 18323460 B 6061140 B 141142220 C 18423561 B 6162141 B 142143221 C 18523662 B 6263142 B 144145222 C 18623763 B 6364143 B 145146223 C 18723864 B 6465144 B 146147224 C 18823965 B 6566145 B 147148225 C 18924066 B 6667146 B 148149226 C 19024167 B 6768147 B 149150227 C 17922968 B 6869148 B 150151228 C 18022869 B 6970149 B 151152229 C 18122770 B 7071150 B 152153230 C 18222671 B 7172151 B 37154231 C 18322572 B 7273152 B 154155232 C 18422473 B 7374153 B 155156233 C 18522374 B 7475154 B 156157234 C 18622275 B 7576155 B 157158235 C 18722176 B 7677156 B 158159236 C 18822077 B 7778157 B 159160237 C 18921978 B 7879158 B 160161238 C 19021879 B 7980159 B 16116280 B 8081160 B 162163注：表中单元类型B表示梁单元、C表示索单元；i、j表示单元的i端和j端。4) 定义材料“添加材料”命令的对话框如图 47所示。 g) 材料号和材料名称 作为在定义单元材料类型时的引用；h) 材料类型 混凝土、钢、组合材料或者自定义类型材料，以及材料所对应的设计规范。图中的JTG04(RC)表示“公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTGD62-2004”；i) 材料特性值。图 47 定义材料表 43所示为示例模型所采用的5种材料。表 43 示例模型的材料材料号材料名称材料类型属性结构部位1C60CONCJTG04(RC) C60主梁2C40CONCJTG04(RC) C40下塔柱3C50CONCJTG04(RC) C50上塔柱4斜拉索USER弹模195 GPa, 容重85 kN/m3, 线膨胀系数1.2e-5 /斜拉索5钢束STEELJTG04(S) Strand1860预应力束混凝土的收缩徐变是混凝土材料的重要特性，在结构分析中应对其加以考虑。图 48为混凝土收缩徐变特性的定义及其与结构模型材料的关联。（i）首先定义混凝土的收缩徐变特性 j) 混凝土的收缩徐变特性名称（也可定义混凝土的强度随时间变化的特性）；k) 图 47中定义的材料名称；l) 关联后的结果。（ii）再把收缩徐变特性与混凝土材料关联图 48 定义混凝土材料的收缩徐变5) 定义截面根据截面类型的不同，Midas软件中相应的截面定义方式有多种，如图 49所示。示例模型共定义了102种截面，包含了多种定义方式，可供参考。图 49 定义截面6) 定义预应力预应力的定义包括钢束特征值定义和钢束形状定义两部分，如图 410所示。（i）定义钢束特征值（ii）定义钢束形状图 410 定义预应力示例模型共定义了12种钢束特征值、410种钢束形状，如图 411所示，可供参考。 图 411 示例模型中的预应力束至此，建立有限元模型的工作基本完成，此时的示例模型如图 412所示。图 412 示例模型4.3 定义边界条件斜拉桥的边界条件一般包括两类：一般支承和索梁弹性连接，前者如索塔塔底约束、墩底约束及边跨现浇段的临时约束，后者主要反映斜拉索锚点与主梁截面形心间的偏心关系、塔梁交界处的塔梁关系。图 413为定义边界条件的对话框及示例模型中定义的边界条件。 （i）定义一般支承 （ii）定义弹性连接关系图 413 定义边界条件4.4 定义结构所受荷载桥梁结构常规受力分析所涉及的荷载一般有两类，一类是如结构自重、斜拉索索力、预应力及施工临时荷载等等的静力荷载，另一类是汽车活荷载。1) 静力荷载在Midas程序中作静力分析时首先要建立静力荷载工况，然后再使用“荷载”菜单中的各种静力荷载输入功能输入荷载。图 414所示为添加静力荷载工况的对话框，图 415所示为示例模型中定义的17种静力荷载工况。图 414 添加静力荷载工况图 415 示例模型中定义的静力荷载工况图 416所示为自重、预应力荷载输入示例，其它荷载的输入可参考Midas帮助文件。 自重荷载 预应力荷载图 416 静力荷载输入示例有些荷载，例如挂篮荷载、施工阶段索力等，是与结构的施工过程密切相关的。也就是说，这些荷载必须结合施工过程进行输入。2) 汽车活载汽车活载的定义包括选择移动荷载规范、车道定义、车辆定义和移动荷载工况定义共4个步骤，如图 417所示。（i）移动荷载规范（ii）车道（iii）车辆（iv）移动荷载工况图 417 汽车活载定义4.5 定义结构的施工过程桥梁结构体系是分阶段、逐步形成的，也就是说，结构单元、边界约束条件和荷载不是一次形成的。由单元、边界和荷载的生成和拆除所形成的系列就是结构分析所对应的施工过程。为了进行施工过程结构分析，首先要将结构单元、边界和荷载进行分组（Group），然后按照实际的施工内容，在每一个施工阶段将结构组、边界组或荷载组进行激活（Activate）或钝化（Deactivate）。图 418为结构组、边界条件组和荷载组的定义对话框。（i）结构组（ii）边界条件组（iii）荷载组图 418 结构、边界条件和荷载分组然后将适当的结构单元或节点、边界条件及荷载分配于合适的组：结构组：首先使用选择功能选择相应的节点和单元，然后用鼠标选择相应的结构组，将其拖放到模型窗口内，则选择的节点和单元将被分配到相应的结构组中。边界条件组：首先在组表单中，点击右键，在弹出的关联菜单选择分配或再分配时，将弹出选择边界类型对话框。选择相应的边界条件，点击“确定”，则相应的边界条件将被赋予该边界组。荷载组：首先在组表单中，