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文档简介

姜堰区大伦初级中学13探索三角形全等的条件（HL）教学目标：探索并掌握两个直角三角形全等的条件（HL）教学重点：直角三角形全等的判定的方法“HL”教学难点：直角三角形判定方法的说理过程教学过程：一、创设情境、揭示课题：教师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，得到的是两个什么三角形？这两个三角形有什么元素对应相等呢？剪下这些直角三角形，与同桌比较一下，它们有什么关系？学生归纳:你可以从上述猜想中得到什么结论？斜边直角边定理: 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”） 数学语言：在Rt_和Rt_中， Rt_Rt_（HL）注意：“HL”是仅适用于Rt的特殊方法,前面三角形全等判定方法也都适用Rt. 应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt的条件二、例题：1.如图，ACBC，ADBD，垂足分别为C、D，AC=BD，ABC与BAD全等吗?为什么?2. 已知：如图在ABC中，BDAC于D，CEAB于E，且BDCE. EBC与CBD全等吗?为什么? ABAC吗？为什么?变式1：等腰三角形两腰上的高是否相等？如图在ABC中，已知ABAC，BDAC于D，CEAB于E，那么BDCE吗？图中的那些三角形全等？变式2：如图在ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，且BDCE. 那么 ABAC吗？为什么?变式3：如上图在ABC中，BD、CE分别为ABC、ACB的角平分线，且BDCE. 那么 ABAC吗？为什么?课堂练习:1.如图1，已知ABAC，ACCD，垂足分别是A，C，AD=BC。根据 ，可以判定 。2.如图2，已知BDAE于B，C是BD上一点，且BC=BE，要使RtABCRtDBE，根据 ，应补充的条件是A=D；或根据 ，应补充的条件是 ；或根据 ，应补充的条件是 ；或根据 ，应补充的条件是 ； 3.如图3，在ABC中，ADBC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么ABC= 度。ABCDEHABCDE图2ABCEFP图44.如图4，点P是BAC内一点，且P到AC，AB的距离PE=PF，则PEAPFA的理由是 。ABCDO图1图35.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等6.下列说法中，错误的是 （ ）A、 三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用CBDAB、 已知两个锐角不能确定一个直角三角形C、 已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形D、 已知一
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