20.1.1 平均数（1） (2).docx

张湾中学 崇文课堂116教案 课题：八年级数学科下册20.1.1 平均数（1） 课型：新授 主讲人：喻慧 审核人： 数学组 时间：2017年6月6日教学目标：知识与技能、使学生理解数据的权和加权平均数的概念过程与方法、使学生掌握加权平均数的计算方法情感态度与价值观、通过本节课的学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：是描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解 一目标导学：自学指导：阅读课本110页至113页，完成下列问题.1.一般地，如果有n个数如x1、x2、xn，那么=(x1+x2+xn)叫做这n个数的平均数.“”读作“x拔”.2.若n个数x1，x2，xn的权分别是w1,w2,wn，则叫做这n个数的加权平均数.3.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.二、自主探究：问题：一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 831、如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 学生思考、讨论解答，教师更正 解：1、甲的平均成绩= 乙的平均成绩= 因为甲的平均成绩比乙的高，所以应该录取甲。2、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 2、甲的平均成绩= 乙的平均成绩= 因为乙的平均成绩比甲的高，所以应该录取乙。 三、合作交流： 1 议一议 ：上述问题1是利用平均数的公式计算平均成绩，其中每个数据一样重要吗？问题2呢？ 2 思考： 如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解：甲的平均成绩为=81乙的平均成绩为=79.3显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲. 3 学生思考、分组讨论，之后，看课本p112面，理解“权”的意义，以及加权平均数的公式。归纳：权的意义：1 、数据的重要程度 2 、权衡轻重或分量的大小四、教师指导： 例 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请计算确定A、B两名选手的排名情况.解：选手A的最后得分是42.5389.590选手B的最后得分是47.5349.591由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名. 小结：1、 解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 2、例1与问题1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。 五、当堂训练： 1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？同学同学1同学2同学3平均分得分60801002. 一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？ 得分6080100平均分人数3513、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283(1)如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？(2)如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.4.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是( ) A.84 B.86 C.88 D.905.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是( D ) A. B. C. D.6.已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1，2a2+1，2a3+1的平均数是( C ) A.a B.2a C.2a+1 D.+17.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：9220%+8030%+8450%=84.4（分）.8.一组6个数1，2，3，x,y,z的