九年级数学上册 23.2 坡角在解直角三角形中的应用（第3课时）课件 （新版）沪科版.ppt

第二十三章解直角三角形 23 2解直角三角形及其应用 第3课时坡角在解直角三角形中的应用 1 课堂讲解 坡角的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 如图 一段路基的横断面是梯形 高为4 2米 上底的宽是12 51米 路基的坡面与地面的倾角分别是32 和28 求路基下底的宽 精确到0 1米 知识点 坡角的应用 如图是一段斜坡的横断面 建筑学中通常把斜坡起止点a b的高度差h与它们的水平距离l的比叫做坡度 或坡比 通常用字母i表示 即 i h l 表示坡度时 一般把比的前项取作1 如 如果把图中斜坡ab与水平线ac的夹角记作 那么 这就是说坡度等于锐角 的正切 知 讲 知识点 例1 如图 铁路路基的横断面是四边形abcd ad bc 路基顶宽bc 9 8m 路基高be 5 8m 斜坡ab的坡度i 1 1 6 斜坡cd的坡度i 1 2 5 求铁路路基下底宽ad的值 精确到0 1m 与斜坡的坡角 和 精确到1 的值 知 讲 知 讲 来自教材 解 过点c作cf ad于点f 得cf be ef bc a d be 5 8m ae 1 6 5 8 9 28 m df 2 5 5 8 14 5 m ad ae ef df 9 28 9 8 14 5 33 6 m 由 得 32 21 答 铁路路基下底宽为33 6m 斜坡的坡角分别为32 和21 知 练 来自教材 1 如图 水库大坝的横断面是四边形abcd bc ad 坝顶宽为6m 坝高为23m 斜坡ab的坡度i 1 3 斜坡cd的坡度i 1 2 5 求 1 斜坡ab的坡角 的值 精确到1 2 坝底宽ad和斜坡ab的值 精确到0 1m 知 练 来自 典中点 2 2015 邵阳 如图 某登山运动员从营地a沿坡角为30 的斜坡ab到达山顶b 如果ab 2000米 则他实际上升了 米 知 练 来自 典中点 3 2014 凉山州 拦水坝横断面如图所示 迎水坡ab的坡比是1 坝高bc 10m 则坡面ab的长度是 a 15mb 20mc 10md 20m 知 练 来自 典中点 4 2015 济宁 如图 斜面ac的坡度 cd与ad的比 为1 2 ac 3米 坡顶有旗杆bc 旗杆顶端b点与a点有一条彩带相连 若ab 10米 则旗杆bc的高度为 a 5米b 6米c 8米d 3 米 知 讲 例2 广东 如图所示 小山岗的斜坡ac的坡度tan 在与山脚c距离200m的d处 测得山顶a的仰角为26 6 求小山岗的高ab 结果取整数 参考数据 sin26 6 0 45 cos26 6 0 89 tan26 6 0 50 导引 设小山岗的高ab为xm 则tan 又 在rt abd中 tan26 6 而bd bc dc 可得关于x的方程 解之即可求得ab的长 知 讲 解 设小山岗的高ab为xm 在rt abc中 tan bc xm bd dc bc 在rt abd中 tan adb tan26 6 0 50 0 50 解得x 300 答 小山岗的高ab约为300m 知 练 来自 点拨 1 实际应用题 如图 梯形abcd是拦水坝的横断面 ad bc 斜坡cd的坡度i 1 b 60 ab 6m ad 4m 求拦水坝的横断面abcd的面积 结果精确到0 1m2 参考数据 1 732 1 414 1 坡角是坡面与水平面间的夹角 坡度 或坡比 是坡面的铅垂高度与水平长度的比 2 坡度与坡角的关系是坡度越大 坡角就越大 坡面就越陡 坡角的正切值等于坡比 必做 1 完成教材p129练习t2 p131习题t