高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第3讲 两角和与差及二倍角公式课件.ppt_第1页
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第3讲两角和与差及二倍角公式 最新考纲1 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 2 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦 正切公式 3 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦 余弦 正切公式 导出二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它们的内在联系 4 能运用上述公式进行简单的恒等变换 包括导出积化和差 和差化积 半角公式 但对这三组公式不要求记忆 知识梳理 1 两角和与差的正弦 余弦和正切公式 sin cos tan 2 二倍角的正弦 余弦 正切公式 sin2 cos2 tan2 sin cos cos sin cos cos sin sin 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 3 有关公式的逆用 变形等 tan 1 tan tan 诊断自测 1 判断正误 在括号内打 或 答案d 答案b 答案3 5 2014 课标全国 卷 函数f x sin x 2 2sin cos x 的最大值为 解析 f x sin x 2 2sin cos x sin x 2sin cos x sin x cos cos x sin 2sin cos x sin x cos cos x sin sin x sinx f x 的最大值为1 答案1 考点一三角函数式的化简 求值 规律方法 1 三角函数式的化简要遵循 三看 原则 一看角之间的差别与联系 把角进行合理的拆分 正确使用公式 二看函数名称之间的差异 确定使用的公式 常见的有 切化弦 三看结构特征 找到变形的方向 常见的有 遇到分式要通分 遇到根式一般要升幂 等 2 对于给角求值问题 一般给定的角是非特殊角 这时要善于将非特殊角转化为特殊角 另外此类问题也常通过代数变形 比如 正负项相消 分子分母相约等 的方式来求值 考点二三角函数的给值求值 给值求角 考点三三角变换的简单应用 规律方法解三角函数问题的基本思想是 变换 通过适当的变换达到由此及彼的目的 变换的基本方向有两个 一个是变换函数的名称 一个是变换角的形式 变换函数名称可以使用诱导公式 同角三角函数关系 二倍角的余弦公式等 变换角的形式 可以使用两角和与差的三角函数公式 倍角公式等 思想方法 1 重视三角函数的 三变 三变 是指 变角 变名 变式 变角 对角的分拆要尽可能化成同角 特殊角 变名 尽可能减少函数名称 变式 对式子变形一般要尽可能有理化 整式化 降低次数等 在解决求值 化
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