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19.1.2函数的图象第一课时教案一、学习目标:1、了解函数图象的意义,掌握用描点法画函数图象的步骤。2、知道点的坐标与函数图象的关系。3、会观察、分析函数图象来获取相关信息。二、探究学习:问题:正方形的面积y与边长x的函数关系为_,其中自变量x的取值范围是_,能不能用在坐标系中画图的方法来表示y与x的函数关系呢?(1)列表:(计算并填写下表)x0o.511.522.533.5y00.251(2)描点:建立直角坐标系,以自变量的值为点的横坐标,相应的函数值为点的纵坐标,描出表格中数值对应的各点。坐标为(0,0),(0.5,0.25),(1,1),(1.5,_),(2,_) (3)连线:(按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用平滑曲线连接起来)思考:(1)这条曲线包括原点吗?应该怎样表示?(2)这条曲线上的点与函数解析式有什么关系?(3)画函数的图象时,要把所有的点都描出来吗?(4)点(5,10)在这条曲线上吗?为什么?总结:1、一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_2、用描点法画函数图象的一般步骤:(1)列表:从自变量的取值范围中取一些值,算出对应的_。(2)描点:建立直角坐标系,以自变量的值为_,相应的函数值为_,描出表格中数值对应的各点。(3)连线:按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用_连接起来。三、典例解析:例1、已知函数yx2(1)画出函数的图象(2)求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标解:自变量x的取值范围是全体实数。列表得:x-2-1012y描点并连线,函数yx2的图象如右图所示。思考:点A(4,2)、B(2.4,4.9)、C(7,8)是否在函数yx2的图像上?变式训练:用描点法画出函数(x0)图象.第一步:列表.x123456y描点并连线,函数(x0)图象如右图所示。想一想:观察以上三个函数的图象,当自变量x由小变大时,函数值有何变化?例2、已知点A(3,b)在函数y=2x-4的图象上,求b的值。变式训练:例3、周末,小李8时骑自行车从家里出发,到野外郊游,16时回到家里他离开家后的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的折线表示根据这个图象回答下列问题:(1)小李到达离家最远的地方是什么时间?(2)小李何时第一次休息?(3)10时到13时,小李骑了多少千米?(4)返回时,小李的平均车速是多少? 例4、已知等腰三角形周长为12cm。若底边长为ycm,腰长为xcm,(1)写出
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