七年级数学下册 第一章 整式的乘除阶段专题复习课件 （新版）北师大版.ppt

阶段专题复习第一章 请写出框图中数字处的内容 am an am n m n为正整数 am n amn m n为正整数 ab n anbn n为正整数 am an am n m n m n为正整数 a 0 a0 1 a 0 a b a b a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 考点1幂的运算 知识点睛 1 幂的运算六大公式 1 同底数幂的乘法公式 am an am n m n都是正整数 2 同底数幂的除法公式 am an am n a 0 m n都是正整数 m n 3 幂的乘方公式 am n amn m n都是正整数 4 积的乘方公式 ab n anbn n是正整数 5 零指数幂公式 a0 1 a 0 6 负整数指数幂公式 a 0 p是正整数 2 科学记数法 用a 10 n表示绝对值较小的数 例1 2012 淮安中考 下列运算正确的是 a a2 a3 a6b a3 a2 ac a3 2 a9d a2 a3 a5 思路点拨 根据幂的运算法则计算各个选项 得出结论 自主解答 选b 因为a2 a3 a5 故a错 因为 a3 2 a6 故c错 d中a3和a2不是同类项 不能合并 故d错 中考集训 1 2013 白银中考 下列运算中 结果正确的是 a 4a a 3ab a10 a2 a5c a2 a3 a5d a3 a4 a12 解析 选a 因为a10 a2 a8 a3 a4 a7 所以选项b d错误 a2与a3不是同类项不能合并 所以选项c错误 2 2013 漳州中考 下列运算正确的是 a a2 3 a5b 3a 2a 5ac a2 a3 a6d a6 a3 a2 解析 选b 选项a应是指数相乘 选项c应是指数相加 选项d应是指数相减 3 2013 济南中考 下列各式计算正确的是 a a2 2 a4b a a a2c 3a2 a2 2a2d a4 a2 a8 解析 选a 利用幂的运算法则和合并同类项法则判断每个选项的正确与否 b c d选项的正确结果分别应为2a 3 a6 4 2013 广安中考 下列运算正确的是 a a2 a4 a8b 2a2 a2 3a4c a6 a2 a3d ab2 3 a3b6 解析 选d a中a2 a4 a6 b中2a2 a2 3a2 c中a6 a2 a4 考点2整式的乘法公式 知识点睛 1 平方差公式 1 公式 a b a b a2 b2 2 结果特征 结果为两项 且均为平方形式 符号相反 3 前提 应用平方差公式计算时 要先判断 两个多项式中必有一项相同 而另一项互为相反数 2 完全平方公式 1 公式 a b 2 a2 2ab b2 2 结果特征 三项 首平方 尾平方 中间为首尾积的2倍 例2 2012 佛山中考 如图 边长为m 4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后 剩余部分可剪拼成一个长方形 若拼成的长方形一边长为4 则另一边长为 思路点拨 根据拼成的长方形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积 列式整理即可得解 自主解答 设拼成的长方形的另一边长为x 则4x m 4 2 m2 8m 16 解得x 2m 4 答案 2m 4 中考集训 1 2013 枣庄中考 若a2 b2 a b 则a b的值为 解析 a b a b a2 b2 a b 所以a b 答案 2 2013 徐州中考 当m n 3时 式子m2 2mn n2的值为 解析 m n 2 m2 2mn n2 原式 m n 2 32 9 答案 93 2012 黄冈中考 已知实数x满足x 3 则x2 的值为 解析 对已知x 3两边平方得 x2 2x 32 故x2 7 答案 7 考点3整式的乘除 知识点睛 1 整式的乘法包括 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 2 整式的除法包括 单项式除以单项式 多项式除以单项式 3 多项式乘除的共同点 多项式的乘除转化为单项式的乘除 例3 2012 丽水中考 已知a 2x y b 2x y 计算a2 b2 思路点拨 将a b代入 完全平方公式 去括号 整式加减 自主解答 a2 b2 2x y 2 2x y 2 4x2 4xy y2 4x2 4xy y2 4x2 4xy y2 4x2 4xy y2 8xy 中考集训 1 2013 无锡中考 计算 x 1 2 x 2 x 2 解析 原式 x2 2x 1 x2 4 x2 2x 1 x2 4 2x 5 2 2012 嘉兴中考 化简 x 1 2 x x 2 解析 x 1 2 x x 2 x2 2x 1 x2 2x 1 3 2013 宁波中考 先化简 再求值 1 a 1 a a 2 2 其中a 3 解析 原式 1 a2 a2 4a 4 4a 5 当a 3时 原