河南省鹤壁市淇县第一中学高二数学下学期期中试题 理.doc

淇县一中高二下学期期中考试数学（理科）试卷一填空题（12道题，共60分）1. a，br，复数（a24a6）（b22b4）i表示的点位于（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2函数可导，则（ ）a b c d3一物体沿直线以v=3t+2 (t的单位：s，v的单位：m/s)的速度运动，则该物体在3s6s间的运动路程是（ ）a.46m b.46.5m c.87m d.47m4把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是（ ）a如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交 b如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行c如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交d如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直5、曲线上的点到直线的最短距离是( )a. b. c. d.0 6设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)k2”成立时，总可推出f(k1)(k1)2成立，那么，下列命题成立的是()a若f(3)9成立，则当k1时，均有f(k)k2成立b若f(5)25成立，则当k5时，均有f(k)k2成立c若f(4)25成立，则当k4时，均有f(k)k2成立d若f(7)49成立，则当k8时，均有f(k)k2成立7编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有() a10种 b20种 c60种 d8种8(2)8展开式中不含x4项的系数的和为()a1 b0 c1 d29我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()a18个 b9个 c12个 d15个10.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）a.假设a、b、c都是偶数b.假设a、b、c都不是偶数c.假设a、b、c至多有一个偶数d.假设a、b、c至多有两个偶数11.已知函数是r上的单调增函数，则的取值范围是( )a.或 b. 或 c. d.12若(x2m)9a0a1(x1)a2(x1)2a9(x1)9，且(a0a2a8)2(a1a3a9)239，则实数m的值为()a1或3 b1或3 c1 d3二填空题（每题5分，共20分）13. .14如果x0，y0，xyxy2，则xy的最小值为_15用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻这样的六位数的个数是_(用数字作答)16、已知函数是定义在r上的奇函数,则不等式的解集是 .三解答题（5道题，共70分）17. （本题12分）已知集合ax|1log2 x3，xn*，b4,5,6,7,8(1)从ab中取出3个不同的元素组成三位数，则可以组成多少个？(2)从集合a中取出1个元素，从集合b中取出3个元素，可以组成多少个无重复数字且比4 000大的自然数？18（本题14分）已知为实数，（1）求导数；（2）若是函数的极值点，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求的取值范围19.（本题14分）已知(12)n的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，是它后一项的系数的，求该展开式中二项式系数最大的项20(本题14分)已知是定义在实数集上的函数，其图象与轴交于三点，若点坐标为，且在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性（1）求的值，写出极值点横坐标的取值范围（不需要证明）；（2）在函数的图象上是否存在一点，使曲线 在点处的切线斜率为？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由21、(本题14分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.淇县一中高二下学期期中考试数学（理科）答案d c b d a c a b d b c a6.解析：选c.若f(4)25，则f(4)42，由条件可知当k4时，f(k)k2成立，故c正确7.解析：选a.四盏熄灭的灯产生的5个空位中放入3盏亮灯，即c10.8.解析：选b.(2)8展开式的通项为tr1c28r()rc28r(1)rx.由4得r8.展开式中x4项的系数为c1.又(2)8展开式中各项系数和为(21)81，展开式中不含x4项的系数的和为0.9.选d.依题意，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4、0、0组成3个数分别为400、040、004；由3、1、0组成6个数分别为310、301、130、103、013、031；由2、2、0组成3个数分别为220、202、022；由2、1、1组成3个数分别为211、121、112.共计：363315个12解析：选a.令x0，得到a0a1a2a9(2m)9，令x2，得到a0a1a2a3a9m9，所以有(2m)9m939，即m22m3，解得m1或3.（13.) （14 )22 （15). 40 （16)14.解析：由x0，y0，xyxy2，得2(xy)xy()2，(xy)24(xy)80，xy22或xy22，x0，y0，xy的最小值为22.15解析：由题意得，奇数位上全为奇数或全为偶数若全为奇数，这样的六位数有aacaca20个若全为偶数，这样的六位数有aacaca20个故共有202040(个)17.解：由1log2x3，得2x8，又xn*，所以x为3,4,5,6,7，即a3,4,5,6,7，所以ab3,4,5,6,7,8(1)从ab中取出3个不同的元素，可以组成a120个三位数(2)若从集合a中取元素3，则3不能作千位上的数字，有cca180个满足题意的自然数；若不从集合a中取元素3，则有cca384个满足题意的自然数所以，满足题意的自然数共有180384564个18.解：（1）由原式得，（2）由，得，所以，由，得或又，在上的最大值为，最小值为（3）的图象为开口向上且过点的抛物线，由条件得，即，的取值范围为19.解：第r1项系数为c2r，第r项系数为c2r1，第r2项系数为c2r1，依题意得，整理得，即，求得：n7.故二项式系数最大的项是第4项和第5项t4c(2)3280x，t5c(2)4560x2.20.解：（1）在与上有相反的单调性，极值点横坐标的取值范围是（2）令，的