11.3.2多边形的内角和的教学设计.3.2多边形的内角和的教学设计 王慧敏.doc

11.3.2多边形的内角和的教学设计参赛教案基本信息 作者姓名 王慧敏性别女 出生年月1989年11月工作单位内蒙古省鄂尔多斯市北京师范大学鄂尔多斯第二附属学校 邮政编码017200通讯地址内蒙古省鄂尔多斯市北京师范大学鄂尔多斯第二附属学校 联系电子邮箱820866723所用教科书书名人教版数学八年级上册所教年级八年级所教册次、单元八年级上册第十一章课题 11.3.2多边形的内角和1.整体设计思路、指导依据说明 数学课堂是以学生为主体的活动的课堂。通过动手实践、自主探索、合作交流的方式，达到知识构建的目的。在课堂上.用电子白板和多媒体等教具来辅助教学，帮助学生更好地理解探究定理。借助电子白板的平移、画图、聚焦等功能，让学生现场合作完成多边形分割。学生经过质疑、猜想、验证，从而获得成功的体验；在情感上，由好奇到疑惑，从解决实际问题到解决数学问题，学生们产生了浓厚的兴趣。通过这堂课，要点燃学生的思想，激发学生的数学思维。 在进行教学设计时，依据新课程标准、教材特点以及学生已有的知识经验和认知规律，由感性到理性、由浅入深，由特殊到一般地提出问题，让学生体会从化未知为已知的转化思想方法和类比思想方法在数学中的应用。同时本节课应用电子白板和多媒体进行教学，有利于帮助学生突破重点与难点。整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中学习成长。2.教学背景分析教学内容分析： 从教材的编排上，本节课作为第十一章的第三节。从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和，环环相扣。同时，对今后学习多边形的镶嵌、圆等都是非常重要的，知识的联系性比较强。因此，本节课具有承上启下的作用，符合学生的认知规律。再从本节的教学理念看，我欲从三角形的内角和入手，蕴含了把复杂问题转化为简单问题，化未知为已知的思想。通过转化思想方法和类比思想方法充分体现了“人人学有价值的数学”这一新课程标准精神。学生情况分析：1、学生的认知基础：学生已学过三角形的内角和定理，以及多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“割”把多边形转化成三角形等方法。另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，本节将进一步培养学生这些方面的能力。2、学生的年龄心理特点：八年级的学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面。3.教学目标分析1知识目标 探究合作并掌握多边形的内角和公式。通过多边形内角和计算公式的推导，学习转化和类比的数学思想。2能力目标 通过引导学生自主探究多边形内角和公式，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。3 情感目标 通过我国成功申办2022年冬季奥运会引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。以及灵活的把数学和生活联系在一起，愉快的学习。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。4.教学重点、难点分析教学重点：多边形的内角和公式的探究以及运用公式进行有关计算。教学难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式的过程；探索多边形内角和 时，如何把多边形转化成三角形。5.教学过程设计(中文为主 + 所教学科目标语言）步骤1：创设情境，引入新课 2022年冬季奥运会申办成功，是我国举国欢庆的一件大事。2022这个数字注定被人们所记住。问：你能提出这件大事和本节课相关的数学问题吗？两千零二十二边形的相关数学知识吗？有没有一个多边形的内角和为两千零二十二度？（引导让学生自己提出问题）引出新课题。设计意图： 1、培养学生爱国主义情操。 2、激发学习兴趣。 3、从生活中发现数学的美。 4、最后设疑，达到生疑与质疑，自然引入探索新知。步骤2：合作交流，探索新知1、三角形的内角和是多少？正方形和长方形的内角和是多少？2、任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？三角形的内角和-转化-长方形（正方形）的内角和 -类比-不规则的四边形的内角和（渗透思想）白板板书3、学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。4、学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。 学生可能找到以下几种方法：（1）从四边形的一个顶点引对角线，把四边形分割成两个三角形，四边形的内角和为2180.（2）从四边形的边上任取一点，将四边形分成3个三角形，故所有三角形的内角和为3180，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此四边形的内角和为3180180=（3一1）180.（3）在四边形内任取一点，该图中四边形共有4个三角形，故所有三角形内角和为4180，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角360，因此n边形的内角和为4180360=（4一2）180.（4） 从四边形外一个点出发，该图中四边形共有3个三角形，故所有三角形内角和为3180，多计算了一个三角形的内角和为180，因此n边形的内角和为3180180=（3一1）180.5、用刚才类似的方法，你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？进而用这种探究方法得出五边形，六边形。n边形的内角和。多边形的边数34567n分成三角形的个数多边形的内角和 多边形的内角和公式: 边形的内角和等于 (3的整数) (*多边形的内角和只和边数有关）教师在学生展示完后提问：1、 这几种方法的共同点是什么？由学生总结方法。2、 解决课前学生提出的问题。设计意图： 1.激发学生学习兴趣。 2.培养学生动手能力，因为小组交流合作可以激发每个学生参与，落实 面向全体学生，学生可以主动地、富有个性地学习，形成知识辐射； 3.形成公式以及培养学生的归纳能力。步骤3：基础闯关，终极PK基础过关(1)求下列图形中x的值：(2)一个多边形的内角和等于1080，这个多边形的边数是（ ） A9 B8 C7 D6(3)正十边形的每一个内角的度数等于_，每一个外角的度数等于_(4).已知某个多边形的每个内角都是135, 求这个多边形的边数。 综合创新 中秋节马上就到了，月饼店的张阿姨把一块月饼做成了一个多边形，然后用小刀切去一个角，得到一个新的多边形.（不考虑切碎、切坏等客观原因） 张阿姨问：如果原来月饼是五边形，那么切掉一个角后得到新月饼的内角和可能是多少？设计意图： 1.为了使学生达到对知识的巩固与应用， 2、解决生活中的实际问题，能够让学生及时得到； 3、学生可以主动地、富有个性地学习，形成知识辐射；步骤4：课堂小结（我是考官，我做主） 学生以本节课学到的内容为考点基础，每个学生根据自己的掌握情况，从不同角度设计题型，学生之间相互讨论，解决问题。设计意图： 1、培养学生自主学习能力。 2、提高学生自主出题，凸显学生课堂主体的意识。 3、让不同水平的学生得到不同的发展，培养学生的思维灵活性及成就感， 从而贯彻因材施教的原则。步骤5：教学反思 本节课从生活实际问题引入激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围。其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。学生在探索多边形内角和的过程中先把四边形转化成三角形.进而求出多边形的内角和，这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法，真正理解和掌握数学的知识、技能，数学思考能力培养，并获得数学活动经验。同时，恰当的使用电子白板和多媒体技术扩大了课堂容量，使课堂教学的深度和广度都有所提高。整节课学生的情绪饱满，思维活跃，在教师适当的引导下，学生能够合作交流和自主探究，成功的利用四种方法探索出了多边形的内角和公式，较好的完成了本节课的教学目标。6.作业与板书布置作业：（采用小组之间互相出题来布置作业，让不同水平的学生得到不同的发展，培养学生的思维灵活