近代物理复习题B.doc

一、填空（2分X5=10分）：1、经过10kV电压加速的电子和中子的德布罗意波长分别为_0.0123nm_和_。2、若某原子的两个价电子处于npnd组态，利用L-S耦合，求可得到其原子态有_12_个。3、已发现的粒子按照它们参与相互作用的性质分为轻子、_强子_和规范玻色子。4、若某原子的两个价电子处于2p2d组态，利用L-S耦合，求可得到其原子态有_12_个。5、钾原子基态为4s，钾原子主线系第一条谱线的波长，主线系的线系限。则4s和4p谱项的量子数亏损分别为_2.23_和_1.76_。6、已知原子光谱主线系最长波长，辅线系系限波长。锂原子第一激发电势和电离电势分别为_1.850V_和_5.375V_。二、选择题（4分X5=20分）： 1、史特恩-盖拉赫实验证明了_B_A、 原子内部电子的排列是分层的；B、 原子的空间取向是量子化的；C、原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态； D、原子是不稳定的。2、卢瑟福粒子散射实验证明了_C_A、原子是由原子核和电子组成； B、原子核由质子和中子构成；C、原子的核式结构模型； D、原子的汤姆逊模型。3、核力的基本性质有_ AB _A、核力是强相互作用力；B、核力是短程力且有饱和性；C、核力具有电荷相关性；D、核力在极短程内存在斥心力。4、物理现象处于围观范围的标志是_A_A、普朗克常量或约化普朗克常量不可忽略；B、阿伏伽德罗常量不可忽略；C、波尔兹曼常量不可忽略；D、万有引力常量不可忽略。5、两个电子的动能分别是1Mev和1Gev，它们的德布罗意波长分别是_A、 872fm和281fm； B、872fm和1.72fm；C、42fm和1.72fm； D、872fm和172fm；6、氢原子的赖曼系的第一条谱线波长为121.6nm。则10次电离的钠原子（Z=11）的赖曼系的第一条谱线波长约为_C_ A、 1nm；B、10nm；C、100nm； D、0.1nm；7、氢原子中处于n=2的轨道上的电子的电离能是_B_A、340eV；B、3.4eV； C、34eV； D、0.34eV8、由电子组态1s3d按L-S耦合所组成的原子态应该是：CA、1s3d3D3,2,1和1s3d1D2,1,0；B、1s3d3D3和1s3d1D2,1,0；C、1s3d3D3,2,1和1s3d1D2；D、1s3d3D4,3,2和1s3d1D3,2,1。三、计算（15分X4=60分）：1、原子基态的两个价电子都在轨道。若其中一个价电子被激发到轨道，而其价电子间相互作用属于耦合。问此时原子可能有哪些状态？解: 铅原子的基态为6p6p3P0(6p6p构成的原子态有1S0;3P2,1,0;1D2);激发态6p7s的两个电子量子数 ,s1=1/2; l2=0,s2=1/2 由j-j耦合可得: j1=3/2,1/2 ;j2=1/2.由j1=1/2, j2=1/2 得j=1,0 构成(1/2,1/2)1,(1/2,1/2)0两个原子态;j1=3/2, j2=1/2 得j=2,1 构成(3/2,1/2)2,(3/2,1/2)1两个原子态.可见,共有4个不同的原子态.2、已知一维运动的粒子的波函数为，式中。试求：（1）归一化常数c；（2）在何处发现粒子的概率最大。作业3.73、已知氦原子的一个电子被激发到2p轨道，而另一个电子还在1s轨道。试作出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁？解：对于，单态1P1对于，三重态3P2，1，0根据选择定则，可能出现5条谱线，它们分别由下列跃迁产生：21P111S0；21P121S03S13P03P13P21S03S11S023P023S1；23P123S1；23P223S1 1s2p 1s2s 1s1s4、原子的基态3S。已知其共振线波长为5893，漫线系第一条的波长为8193，基线系第一条的波长为18459，主线系的系限波长为2413。试求3S、3P、3D、4F各谱项的项值。 解：将上述波长依次记为容易看出：5、试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。解：电离能为，把氢原子的能级公式代入，得：=13.60电子伏特。电离电势：伏特第一激发能：电子伏特第一激发电势：伏特 6、某原子的两个价电子处在2p3d电子组态。问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之。已知电子间是LS耦合。5.1 原子的两个电子处在2p3d电子组态。问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之。已知电子间是LS耦合。解：因为，所以可以有如下12个组态：7、某原子的两个价电子处在2p3d电子组态。问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之。已知电子间是LS耦合。8、锌原子（Z=30）的最外层电子有两个，基态时的组态是4s4s。当其中有一个被激发，考虑两种情况：（1）那电子被激发到5s态；（2）它被激发到4p态。试求出LS耦合情况下这两种电子组态分别组成的原子状态。画出相应的能级图。从（1）和（2）情况形成的激发态向低能级跃迁分别发生几种光谱跃迁？解：（1）组态为4s5s时 ，根据洪特定则可画出相应的能级图，有选择定则能够判断出能级间可以发生的5种跃迁：所以有5条光谱线。（2）外层两个电子组态为4s4p时：，根据洪特定则可以画出能级图，根据选择定则可以看出，只能产生一种跃迁，因此只有一条光谱线。9、已知原子光谱主线系最长波长，辅线系系限波长。（1）求锂原子锂原子由基态到第一激发态的激发能；（2）锂原子基态的电离能。4.1已知锂原子光谱主线系最长波长，辅线系系限波长，求锂原子第一激发电势和电离电势。解：主线系最长波长的谱线对应跃迁为2pg2s，有：而辅线系系限对应，所以得：第一激发电势为电离电势为四、证明（10分）：1、试以两个价电子为例说明,不论是LS耦合还是jj耦合都给出同样数目的可能状态.证明:(1)LS耦合5个 L值分别得出5个J值,即5个单重态代入一个L值便有一个三重态个L值共有乘等于个原子态：因此，LS耦合时共有个可能的状态（）jj耦合：将每个合成J得：共个状态：所以，对于相同的组态无论是LS耦合还是jj耦合，都会给出同样数目的可能状态2、试证明氢原子中的电子从n+1轨道跃迁到n轨道，发射光子的频率。当n1时光子频率即为电子绕第n玻尔轨道转动的频率。证明：在氢原子中电子从n+1轨道跃迁到n轨道所发光子的波数为：频率为：当n时，