高考数学 3月最新名校市级模拟试卷分类解析 专题04 三角函数与解三角形.doc

2013年高考数学 3月最新名校市级模拟试卷分类解析 专题04 三角函数与解三角形一基础题1.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】 已知，则（ ）a b c d2.【广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟】当时，函数取得最小值，则函数 a是奇函数且图像关于点对称 b是偶函数且图像关于点对称 c是奇函数且图像关于直线对称 d是偶函数且图像关于直线对称【答案】c【解析】依题意可得，故选c.3.【广西百所高中2013届高三年级第三届联考】将函数的图象如右平移个单位后得到函数的图象，则的值为（ ）ab-1cd2【答案】a【解析】，4.【2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】函数为增函数的区间是 5.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）a向左平移个单 b向右平移个单位 c向右平移个单 d向左平移个单位6.【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】若是函数（a、b均为常数）图象的一条对称轴，则的值为 【答案】【解析】对称轴经过函数图象的最高点或最低点，7.【2013年山东省日照市高三模拟考试】已知，且为第二象限角，则的值为_.【答案】.【解析】因为为第二象限角，所以.8.【北京市顺义区2013届高三第一次统练】在中,若,则 , .9.【江苏省南通市2013届高三第二次调研测试】将函数的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标保持不变），得函数的图象，则的一个解析式为 10.【江苏省南通市2013届高三第二次调研测试】设，且则的值为 【答案】【解析】本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的恒等变换等. 11.【广西百所高中2013届高三年级第三届联考】已知，则= 。【答案】-3【解析】 ，二能力题1.【2013年山东省日照市高三模拟考试】已知函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是【答案】c【解析】由函数的图像可知，且函数的周期大于，因此.易知选.2.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象a.向右平移个单位长度b.向右平移个单位长度c.向左平移个单位长度d.向左平移个单位长度3.【2013年山东省临沂市高三教学质量检测考试】在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若，则角b为(a) (b) (c) (d) 【答案】a【解析】由正弦定理可得，所以，所以，选a.4.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】已知函数在区间上的最小值是-2，则实数的取值范围为（ ）a b c d5.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（ ）abcd故可得：符合条件，所以选d6.【北京市顺义区2013届高三第一次统练】已知函数,其中为实数,若对恒成立,且.则下列结论正确的是a.b.c.是奇函数d.的单调递增区间是7.【山东省威海市2013届高三上学期期末考试】函数向左平移个单位后是奇函数，则函数在上的最小值为（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】函数向左平移个单位后得到函数为，因为此时函数为奇函数，所以，所以。因为，所以当时，所以。当，所以，即当时，函数有最小值为，选a.8.【广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟】已知方程在有两个不同的解（），则下面结论正确的是：a b c d 9.【2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】在中，内角所对的边分别为，其中，且面积为,则( )a. b. c. d. 【答案】d10.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】已知中，角a、b、c的对边分别是a,b,c,且，,则 【答案】【解析】，11.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试文】在中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，若，则 .12.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】已知 。【答案】【解析】因为所以，即，又，联立解得，所以。13.【北京市房山区2013届高三上学期期末考试】在中，角所对的边分别为，则 ，的面积等于 .15.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】已知 。【答案】【解析】因为所以，即，又，联立解得，所以。16.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】在abc中，则_。17.【江苏省南通市2013届高三第二次调研测试】在平面直角坐标系xoy中，设，b，c是函数图象上的两点，且abc为正三角形，则abc的高为 【答案】2【解析】本题考查学生综合应用数学知识解决问题的能力.本题解法较多，但有些解法计算繁琐，下面介绍三个常规的简单的解法：法一：设正三角形abc的边长为a，b(-1+acos(+30)，1+ asin(+30)， 法三：提示，直接设bc直线方程为y=kx+b，与双曲线联立，仿照解法二可求得.18.【上海市杨浦2013届高三一模】(理)在中，若，则的面积为 【答案】21/2【解析】tanb=sinb=，又由 tanc=-7 sinc=，由正弦定理，s=.19.【上海市杨浦2013届高三一模】设的内角的对边长分别为，且 ，则的值是 .【答案】4【解析】.20.【上海市松江2013届高三一模】某同学对函数进行研究后，得出以下结论：函数的图像是轴对称图形；对任意实数，均成立；函数的图像与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点.其中所有正确结论的序号是 三拔高题1.【2013年山东省日照市高三模拟考试】（本小题满分12分）在中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c,若向量（i）求角a的大小；（ii）若的面积，求的值.解：()， ， 2分即， 4分2.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】（本小题满分12分）已知函数，且在处的切线斜率为。（1）求a的值，并讨论在上的单调性；（2）设函数，其中m 0，若对任意的总存在，使得成立，求m的取值范围 则依题在上恒成立3.【2013年山东省日照高三一模模拟考试】（本小题满分12分）在中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c,若向量（i）求角a的大小；（ii）若的面积，求的值.4.【南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试】（本小题满分14分）在，已知（1） 求角值；（2） 求的最大值.5.【山东省潍坊市2013届高三3月第一次模拟考试】（本小题满分12分） 已知函数其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点 (i) 函数的达式； ()在abc中a、b、c分别是角a、b、c的对边，角c为锐角。且满，求c的值解：（）. 2分两个相邻对称中心的距离为，则，3分4分又过点，. 12分6.【陕西省宝鸡市2013届高三3月份第二次模拟考试】（本小题满分12分）已知函数的部分图像如右图所示。（1） 求函数的解析式，并写出的单调减区间；（2） 记abc的内角的对边长分别为，若求b.解：（理）由函数图象向左平移得到函数f(x)=asin(wx+j)，(a0,w0,|j|)的部分图象，由图象最高点得a=1， 7.【2013年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）】(本小题满分12分）已知函数(i)求函数f（x）的最小正周期；(ii)求函数f（x）的最小值.及f（x）取最小值时x的集合。8.【2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）3月】已知函数（其中，）的最大值为2，最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求的值.（本小题主要考查三角函数的图象与性质、诱导公式、余弦定理等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）， 6分. 8分. 10分. 12分9.【北京市顺义区2013届高三第一次统练】(本小题满分13分)已知函数的最小正周期为.(i)求的值;(ii)求函数在区间上的最大值和最小值.解:(i).5分10.【2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】（本题满分13分）已知函数，求：(i) 求函数的最小正周期和单调递增区间；(ii) 求函数在区间上的值域 值域为 13分11.【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】（本小题满分12分）已知定义域为的函数的一段图象如图所示（1）求的解析式；（2）若，求函数的单调递增区间12.【北京市房山区2013届高三上学期期末考试】（本小题满分13分）已知函数.（）求函数的定义域；（）若，求的值.（）由 1分 得 3分 13.【2013年石家庄市高中毕业班教学质量检测（一）】（本小题满分12分）在一次抗雪救灾中，需要在a，b两地之间架设高压电线，为测量a，b两地的距离，救援人员在相距l米的c，d两地（a，b，c，d在同一平面上），没得acd45，adc75，bcd30，bdc15（如右图）。考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所需电线长度大约应该是a，b距离的1.2倍，问救援人员至少应该准备多长的电线？解：依题意，又在中，根据勾股定理有= 10分实际所需电线长度约为所以救援人员至少应该准备米的电线.12分14.【北京市东城区普通校2012-2013学年第二学期联考试卷】（本小题满分13分）在中，角的对边分别为，的面积为.（）求，的值；（）求的值.分15.【宁夏回族自治区石嘴山市2013届高三第一次模拟】在abc中，角a、b、c的对边分别为、，abc的面积为。（1）求、的值；（2）求的值。16.【广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟】（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小解：（1）由结合正弦定理得，-2分从而，-4分，；-6分（2）由（1）知-7分-8分17.【山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试】试题已知向量，且，其中a、b、c分别为的三边所对的角.（）求角的大小；（）若，且，求边的长. 解得 . 12分18.【2013年安徽省马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测】 (本题满分12分) 在中，分别是角的对边，.（）求的值；（）若，求边的长.【命题意图】本题考查两角和与差的三角函数、平面向量的数量积定义、正弦定理、