八年级数学下册 20.1 平均数课件 （新版）华东师大版.ppt

第20章数据的整理与初步处理20 1平均数 2 掌握加权平均数的计算方法 明确平均数 加权平均数在数据分析中的作用 1 理解数据的权和加权平均数的概念 3 会用计算器求平均数 数学是人们在生活 生产实践中产生出来的一门科学 同时学好数学又是为社会 生活所服务 现代信息社会中 大量的数据信息统计就是数学知识应用的一个重要方面 平均数是数据分析中常用的一组数据代表 下表是某户居民2013年下半年的电话费用 你知道怎样计算这户居民平均每月花费了多少元电话费吗 一 算术平均数 x1 x2 x3 xn 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数 公式表示 设有一组数据x1 x2 x3 xn 则该组数据的平均数为 n 例1植树节到了 某单位组织职工开展植树竞赛 图中反映的是植树量与相应人数之间的关系 请根据图中的信息计算 1 总共植树多少棵 2 平均每人植树多少棵 解 1 3 8 4 1 5 10 6 8 7 3 8 1 155 例题 例2某校初二年级各班学生人数分布情况如图所示 若已知初二1班有40人 你能根据图中信息计算出该校初二年级的班平均人数吗 各班级的人数又是多少 能画出各班人数的条形统计图吗 5班18 1班20 2班23 3班22 4班17 解 年级总人数是 40 20 200 人 班平均人数是 200 5 40 人 班级人数是 2班 200 23 46 人 3班 200 22 44 人 4班 200 17 34 人 5班 200 18 36 人 根据表格数据制作各班人数的条形统计图 人数 40 班级 46 44 34 36 超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等 某省统计数据显示 2013年1 6月平均每月进出口总额为82 445亿美元 下图是根据该省2013年上半年每月的进出口总额情况绘制的 不计算进出口总额 你能将二月份的一点在虚线位置补上吗 75 80 85 90 95 100 一月 二月 三月 四月 五月 六月 超出平均线的数量和与低于平均线的数量和相等 折线图 o 跟踪训练 实践操作 用计算器计算平均数 用计算器算出以下各组数据的平均数 1 5 5 6 6 6 7 8 8 8 8 2 2 578 3 64 9 8 4 6523 3 41 32 53 43 56 26 37 58 69 15 1 一组数据3 2 5 1 4的平均数是 3 2 计算一组数据 9 65 9 70 9 68 9 75 9 72的平均数是 9 70 3 设一组数据x1 x2 x3 x4的平均数是 则数据组x1 3 x2 3 x3 3 x4 3的平均数是 数据组3x1 2 3x2 2 3x3 2 3x4 2的平均数是 x 跟踪训练 4 已知一组数据3 a 4 b 5 c的平均数是10 则a b c的平均数是 5 已知3名男生的平均身高为170cm 2名女生的平均身高为165cm 则这5名同学的平均身高是 16 168cm 解 平均成绩是 96 98 95 93 48 5 86 分 用平均数评价王敏的数学水平不合理 6 王敏是班内的优秀学生 她的历次数学成绩是96分 98分 95分 93分 但最近一次的成绩只有48分 原因是她感冒发烧带病参加了考试 试问她的平均成绩是多少 这样评价王敏的数学水平合理吗 老师对同学们每学期总评成绩是这样做的 平时练习占30 期中考试占30 期末考试占40 某同学平时练习93分 期中考试87分 期末考试95分 那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢 解 该同学的学期总评成绩是 93 30 92 分 95 40 87 30 总评成绩92分就是上面三个成绩的加权平均数 权重 二 加权平均数 权重的概念 各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标的权重 加权平均数的概念 各个指标乘以相应的权重后的和叫做加权平均数 例1小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如表格所示 请按图示的平时 期中 期末的权重 计算小明同学的学期总评成绩 解 先计算小明的平时成绩 89 78 85 3 84 分 再计算小明的总评成绩 84 10 90 30 87 60 87 6 分 例题 例2某公司对应聘者a b c d进行面试时 按三个方面 给予打分如下表 你就以公司主管 身份探索下列问题 若设置上述三个方面的重要性之比为6 3 1 那么这三 个方面的权重分别是 该录用 60 30 10 2 若设置上述三个方面的重要性之比为10 7 3 那么这 三个方面的权重分别是 又该录用 50 35 15 b b 1 一家小吃店原有三个品种的馄饨 其中菜馅馄饨售价为3元 碗 鸡蛋馅馄饨售价为4元 碗 肉馅馄饨售价为5元 碗 每碗有10个馄饨 该店新增了混合馄饨 每碗3个菜馅的 3个鸡蛋馅的 4个肉馅的 算一算 混合馄饨每碗的定价该是多少 如果混合馄饨的定价是3 8元 你觉得三个品种的馄饨可以如何合理搭配 跟踪训练 答 混合馄饨每碗定价是4 1元 要使混合馄饨每碗定价是3 8元 分配方式不止一种 举例如下 1 菜馅3个 鸡蛋馅6个 肉馅1个 2 菜馅4个 鸡蛋馅4个 肉馅2个 3 菜馅5个 鸡蛋馅2个 肉馅3个 2 商店里有两种苹果 一种单价为3 50元 千克 另一种单价为4元 千克 如果妈妈各买了2千克 那么妈妈所买的苹果的价格为 3 50 4 2 3 75元 千克 这种算法对吗 为什么 正确 因为权重都是50 即求平均数 如果妈妈买了单价为3 50元 千克的苹果1千克 单价为4元 千克的苹果3千克 那么这种算法对吗 为什么 例3一架电梯的最大载重是1000千克 现有13位 重量级 的乘客要搭乘电梯 已知其中11位先生的平均体重是80千克 2位女士的平均体重是70千克 请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯 他们的平均体重是多少千克 例题 2位女士的总体重 70 2 140 千克 13位乘客的总体重 880 140 1020 千克 因为总体重超过了电梯的最大载重 所以他们不能一起安全地搭乘 13位乘客的平均体重 1020 13 78 5 千克 解 11位先生的总体重 80 11 880 千克 1 算术平均数与加权平均数的区别和联系是什么 2 在实际问题中 各项权不相等时 计算平均数时就要采用加权平均数 当各项权相等时 计算平均数就要采用算术平均数 1 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 它特殊在各项的权相等 2 加权平均数中 权 有几种表现形式 1 整数的形式 2 比的形式 3 百分比的形式 1 济南 中考 在一次体育课上 体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试 测试所得分数及相应的人数如图所示 则这次测试的平均分为 a 分b 分c 分d 8分 b 2 已知数据x1 x2 x3的平均数为a 数据y1 y2 y3的平均数为b 则数据2x1 3y1 2x2 3y2 2x3 3y3的平均数为 a 2a 3bb a bc 6a 9bd 以上都不对 解析 选a 由题意知 x1 x2 x3 3a y1 y2 y3 3b 数据2x1 3y1 2x2 3y2 2x3 3y3的平均数为 2x1 3y1 2x2 3y2 2x3 3y3 2 x1 x2 x3 3 y1 y2 y3 3a 3b 2a 3b 3 商店有两种苹果 一种单价为3 6元 千克 另一种单价为4元 千克 如果妈妈买了第一种苹果2千克 第二种苹果3千克 那么妈妈所买苹果的平均价格是 a 3 8元 千克b 3 84元 千克c 3 74元 千克d 4元 千克 解析 选b 由于购买苹果的单价不同 数量也不同 所以不能通过直接求单价的平均数的方法计算所买的苹果的单价 而应根据买两