教案.1.3二次函数y=a(x－h)2＋k的图象（公开课）.doc

22.1.3二次函数y=a(xh)2k的图象（5）新溪一中 庄瑶芬教学目标一、知识与技能：1. 让学生能用描点法画二次函数的图象，培养学生动手作图的能力。 2通过画图让学生掌握抛物线y=a（x-h）2+k的开口方向、对称轴与顶点坐标3. 通过课件演示让学生理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系.二、过程与方法由形如的一个特例入手，再推广到一般，学生经历观察、分析、归纳、总结得出函数性质。三、情感态度价值观：结合函数与y=ax的图像平移规律的探究过程，培养学生运用数形结合的数学思想方法，体会图形的美感。教学重点：1.会画形如y=a（x-h）2+k的二次函数的图象，并能指出图象的开口方向、对称轴及顶点坐标。2.理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，教学难点：抛物线的平移规律的理解以及a、h、k的作用的理解 关键：作出二次函数y=a(x-h)2+k的图象，探索其性质教学过程：一、温旧知新：1提问：前几节课，我们都学习了形如什么样的二次函数的图象？答：形如y=ax2，y=ax2+k和y=a（x-h）2 2、上面三个函数的图象之间又有怎样的平移关系。3、函数y=ax2 的图象，如何平移才能得到函数y=a(x-h)2+k的图象呢？后者图象的顶点，对称轴，增减性又是如何呢？二、探索新知：这节课让我们一起来讨论形如y=a（x-h）2+k的二次函数的图像的性质及其简单应用。P35例3：画出函数y=-(x+1)2-1图象，指出它的开口方向、顶点与对称轴。抛物线y=-x2经过怎样的变换可以得到抛物线y=-(x+1)2-1？解：图象如图26-1-8抛物线y=-(x+1)2-1的开口方向向下、对称轴是x=-1，顶点是(-1,-1).把抛物线y=-x2向下平移1个单位，再向左平移1个单位，就得到抛物线y=-(x+1)2-1【注意】可以改变两次平移顺序，即先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，就得到抛物线y=-(x+1)2-1P36【归纳】（1）抛物线y=a(x-h)2+k的特征。（学生适当做笔记）开口方向： 对称轴： 顶点坐标： 增减性： 最值：（2）平移规律： 。【注意】口诀：上加下减，左加右减根据顶点坐标来确定移动的方向与数据.三、新知应用类型之一 函数y=a(x-h)2+k的图象特征的运用 例1 完成下表：（口答）解析式开口方向对称轴顶点坐标y=-5x2向下y轴（0，0）y=x2+5向上y轴（0，5）y=-3(x+4)2向下x=-4（-4，0）y=4(x+2)2-7向上x=-2（-2，-7）【分析】可将各解析式统一为y=a(x-h)2+k的形式，再根据图象特征填写练习1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：（ P37练习）（1）y=2(x+3)+5 （2）y=3(x1)2（3）y = 4(x3)7 （4）y=5(2x)6类型之二 平移规律的应用 2、将抛物线y=-3x2向右平移2个单位，在向上平移5个单位，得到的抛物线解析式是（ ）A. y=-3(x-2)2-5 B. y=-3(x+2)2-5 C. y=-3(x+2)2+5 D. y=-3(x-2)2+53、二次函数y=(x-3)2+4的图象可以看作是二次函数y=x2图象向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的. 4、抛物线y=3x2向左平移3个单位再向下平移 2个单位得到的抛物线是 。类型之三 二次函数y=a (x-h)2+k的解析式的运用5、 如果二次函数y=a(x-h)2+k的对称轴为x= -l,则h= ；如果它的顶点坐标为（-1，-3)，则k的值为 .6、 把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.(l)试确定 a, h，k的值(2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标。四、课堂小结1本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？二次函数y =