2-1电力拖动系统的运动方程式2-2.doc

第二章教案 第39页 周次第3周 章节名称2-1电力拖动系统的运动方程式2-2 2-3他励直流电机机械特性2-4起动特性授课方式理论课（）；实验课（ ）；实习（ ）教学时数4学时教学目的及要求要求掌握：u 电力拖动系统转动方程式,。u 熟练掌握电动机的机械特性。教学内容提要时间分配1 电力拖动系统转动方程式,2 负载特性。3 电动机的机械特性。4 电动机的启动过程。第一节课：1，2 3第二节课：3，4教学重点与难点1电力拖动系统转动方程式。2电动机的自然和人为机械特性。讨论练习和作业1电力拖动方程式的符号。2机械特性方程式。3直流电机为什么不能直接启动？4 实验如何完成？教学手段多媒体与其它方式结合参考资料1电机与拖动基础 刘启新 中国电力出版社 2电机与拖动基础 宋银宾 机械出版社 3电机与电力拖动 顾绳谷 合肥工业出版社 4电机原理及拖动 彭鸿才 机械工业出版社 第一节 单轴电机拖动系统的运动方程式 图2-1 单轴电机拖动系统所谓单轴电机拖动系统，就是指只包含一根轴的系统，如图所示。当电动机的转矩作用于这一系统时，根据动力学定律可知，电动机的转矩除了克服运动系统的静阻转矩外，还使整个系统沿着电动机转矩的作用方向，产生角加速度。而角加速度的大小与旋转体的转动惯量J成反比。这种关系可用方程式表示如下： (21) 式中 电动机的拖动转矩(牛米)； 负载静阻转矩(牛米)； J 单轴旋转系统的转动惯量(牛米秒2)； 单轴旋转系统的角速度(1秒)； 时间(秒)； 惯性转矩(牛米)。 式(21)为单轴拖动系统以转矩表示的运动方程式。它与直线运动系统的运动方程式()相似。从实质上讲，式(21)就是旋转运动系统的牛顿第二定律。 式(21)是电机拖动系统运动方程的一般形式，由于此式所用单位在计算和使用中不太方便，因此，在电机拖动的工程应用和实验计算中，往往不用转动惯量，而用飞轮惯量GD2来表征旋转物体的惯性作用。旋转物体的角速度也用电动机轴上的转速n表征。因为： (22) (23) 式中 重力加速度，=9.80米秒2； 整个系统旋转部分的质量(公斤秒2米)； G 整个系统旋转部分的重量(牛)； 系统转动部分质量对其旋转轴的回转半径(米)； 系统转动部分质量对其旋转轴的回转直径(米)。 将式(2-2)和式(23)代入式(2-1)，可得运动方程式的实用形式： (24) 式(2-4)是今后常用的运动方程式，它表征了电机拖动系统机械运动的普遍规律，是研究电机拖动系统各种运转状态的基础，也是生产实践中设计计算的依据。 当=0时，常数(或=0)，系统稳定运转或静止； 当时，常数，系统加速运转； 当时，常数，系统减速运转。 在理解和使用上述运动方程式(24)时，还必须注意以下几个问题： (1)GD2是表示整个旋转系统惯性的物理量，是一个符号，切不可以把它割裂开而理解为系统的G与D2的乘积。通常将GD2称为飞轮惯量或飞轮转矩。 (2)电动机电枢(即转子)及其它机械部件的飞轮转矩GD2的数值可从相应的产品目录或有关手册中查得，其单位目前都用牛米2的单位。 (3)式(24)中的数值375具有加速度的量纲。 (4)为了使运动方程式具有普遍性，能够描述各种各样运动形式和运行状态的系统，式中转矩与应带有正、负号。一般是首先规定某一旋转方向(如顺时针方向)为正方向。对于电动机的转矩，若转矩方向与所规定的正方向相同，则带正号，反之则带负号。而负载转矩的正负号与上述规定正好相反。即负载转矩的方向与所规定的正方向相同时，则带负号，相反时则带正号。因此运动方程式的一般形式为： (25)第二节 典型的负载转矩特性几种典型的生产机械负载转矩特性。 一、恒转矩负载特性 所谓恒转矩负载特性，是指负载转矩与其转速n无关的特性，即当转速变化时，负载转矩保持常数。 在恒转矩负载中，又分为反抗性恒转矩负载特性和位能性恒转矩负载特性两种。反抗性恒转矩负载的转矩作用方向随转动方向的改变而改变。摩擦性负载转矩就具有这样的性质，负载转矩的方向总是和运动方向相反。属于这一类的生产机械有提升机的走行机构，皮带运输机，轧钢机以及某些金属切削机床的平移机构等。其特性曲线应画在平面坐标系的第一与第三象限内。如图所示。位能性恒转矩负载的转矩作用方向不随转动方向的改变而改变。属于这一类的生产机械有起重机的提升机构，高炉料窜卷扬机构、矿井提升机构等，其特性曲线是一条由第一象限到第四象限的直线，如图所示。 图23 反抗性恒转矩负载特性 图24 位能性恒转矩负载特性 二、恒功率负载特性 在机械加工工业中，有许多机床(如车床)在粗加工时，切削量比较大，因而切削阻力比较大，采用低速运行。而在精加工时，切削量比较小，因而切削阻力比较小，大都采用高速运行。这就使得在不同转速下，负载转矩的数值基本上与转速成反比，即 则负载的功率为： 在这种情况下，负载功率基本保持不变，负载转矩与n的关系曲线，如图所示。三、负载转矩是转速的函数，即的负载特性凡是按离心力原理而工作的机械，如离心式鼓风机，水泵等，其负载转矩随着转速的增加而增大。有些生产机械的负载转矩与转速n成二次方关系，如图中的曲线1所示。另外，实验室中用作模拟负载的他励直流发电机的转矩也是转速的函数，而且呈线性关系。因为当励磁电流和电枢电阻恒定不变时(忽略空载损耗)，电磁转矩与转速成正比，如图曲线2所示。图2-5 恒功率负载特性 图2-6 的特性第三节 直流他励电动机的机械特性一、直流他励电动机的机械特性方程为了导出直流他励电动机的机械特性方程，可将实际运行的直流电动机用一等效电路来表示，如图所示。根据电路可以列出电枢回路的电压平衡方程式： (2-6)式中 电源电压；电动机的反电势；电枢电流；电枢回路地电阻。从第一章已知： 即 将此二式代入式（2-6）可得：即 (2-7)或 (2-8)式（2-8）表明了电动机的转速n与它产生的转矩之间的关系，即，因而称为他励电动机的机械特性方程式（今后都用T表示）。图2-7直流他励电动机的原理电路 图2-8 他励直流电动机的机械特性 假定外加电压U和电枢回路的电阻的植不变，磁通也是一个常数，电势常数和转矩常数对于一台既定的电机来说，都是常数，因而可将式（2-8）表示为： (2-9)式（2-9）中的，它是对应于 的电动机转速。当和恒定时，它是一个常数。从式（2-9）中可以看出，电动机的转速n在时才能等于，也就是说只有当电机没有输出转矩时，n才等于。这时电机仍在旋转，而又不输出转矩，那必须是轴上不仅没有负载，而且空载转矩也不存在，这是一种理想的情况。把对应与这种情况下的转速称为理想空载转速。式（2-9）中的 称为电动机的转速降。它是当电机有输出转矩T时所引起的转速。速度降的本质是电动机有载运行时，电枢回路电阻上的损耗，以速度这一参量表示出来的结果。因此，电动机的输出越大（即负载越大），电枢电流也就越大，速度降也就越大，电机的实际运行速度越低。二、直流他励电动机的机械特性曲线 可知，在、及为恒植的情况下，n和T之间是平面坐标系中的一条直线，如图）所示。它是和纵坐标交与点的一条稍向下倾斜的直线，输出转矩增加时（机轴上负载增大时），速度的变化并不大，称这种机械特性为硬机械特性，简称为硬特性。从特性曲线还可以看出，当负载不变时，越大，特性的倾斜度越大。而式中表示机械特性的斜率。越大，越大，机械特性愈软。通常称小的机械特性为硬特性，大的特性为软特性。三、直流他励电动机的自然机械特性从直流电动机的机械特性方程式（29）：当电枢回路不串任何电阻时，所得到的电动机的机械特性就是电动机的自然机械特性。电动机的自然机械特性是一条稍下倾的直线，机械特性为硬特性。四、直流他励电动机的人工机械特性从直流他励电动机的机械特性方程式（29） ： 从机械特性方程式还可以看出，当人为地改变电压，改变串接与电枢回路中的电阻，改变励磁电流的大小使磁通发生变化时，可以得到一系列的人工特性。1 电枢回路串接电阻的人工机械特性：如果将电动机的外加电压保持为额定值，而在电枢回路串入附加电阻。改变电枢回路附加电阻时的人工机械特性是通过理想空载点的一束直线，如图示。2 改变电动机供电电压时的人工机械特性： 电枢回路串接电阻时的人工机械特性改变外加电压时的机械特性曲线是从自然特性曲线往下移，而且是平行与自然特性的一簇直线，如图所示。改变供电电压时电动机的人工机械特性3减弱电动机主磁通时的人工特性：一般他励电动机在额定磁通下运行时，电机磁路已经接近饱和。因此，改变磁通实际上只能是减弱磁通。减弱磁通时的人工机械特性可见，改变主磁通时，不仅理想空载转速有所变化，而且转速降也有较大的变化。从机械特性方程式可以看出，减弱磁通时，理想空载转速升高。这是因为减小，外加电压又保持不变，而反电势仍要和外加电压相平衡，因而必须提高理想空载转速，这就是减弱磁通时理想空载转速升高的原因。从机械特性方程式还可以看出，减弱磁通会使转速降按平方比例低增大，即特性曲线的斜率增大。这是因为在同一输出转矩T 下，由于磁通的下降必须增大电枢电流 才能保持T相同，从而引起电枢电阻上的压降增大，所以减小的越多，速度降就越大。（在讲习题之前，重新回顾一下自然机械特性、工机械特性及其相互关系。）例2-1 有一台他励直流电动机，其铭牌数据如下：千瓦，伏，=。求：（1） 自然机械特性（2） =0.4欧的人工机械特性（3） 伏的人工机械特性（4） 时的人工机械特性（其中为电动机的额定磁通）解： 由于他励直流电动机的机械特性是一条直线，所以只要根据机械特性方程式求出两点即可画出特性曲线。因为：所以，必须求出电动机的的值。即：(1) 绘制自然机械特性。条件是电压、磁通均为额定值，电枢不串接电阻。根据：可得： T=0，=804转分 牛米，转分过上述两点画出直线即得自然机械特性曲线，如图中曲线所示。(2) 绘制=0.4欧的人工机械特性。条件是电压、磁通为额定值，电枢电路的电阻为。根据： 可得： 804转分 =546.84牛米，=443转分过上述两点画直线即得=0.4欧时的人工机械特性曲线，如图中曲线2 所示。(3) 绘制U=110伏的人工机械特性。条件是磁通为额定值，电枢回路没有附加电阻，外加电压为110伏。根据：可得：T=0，=402转分 =546.84牛米，=348转分 过上述两点画直线即可得U=110伏时的人工机械特性曲钱，如图中曲线3 所示。 (4) 绘制的人工机械特性。条件是电压为额定值，电枢回路没有附加电阻，磁通。根据：可得：=1005转分 546.84牛米，=921转分过上述两点画直线即得时的人工机械特性，如图中曲线4所示。最后需要说明两点： (1)为了画图及研究问题的方便起见，通常以理想空载点和额定负载点来确定特性曲线；(2)弱磁时对应的电枢电流必然大于，所以如果电机要产生的转矩，则实际上是过载运行。第四节 直流他励电动机的起动特性一、 直流电动机的起动1 对起动性能的要求：Tst足够大，Ist尽量小（小于允许值）。2 起动方法：（1） 直接起动直接将电枢投入UN起动（2） 电枢回路串变阻器起动起动时在电枢回路串入起动电阻Rst（3） 降压起动起动降低电枢绕组电压 U1000。有的精密机床要求其调速范围达到10000以上。2调速的平滑性 调速平滑性用两个相邻转速与(或)之比来衡量，即： 这个比值越接近子1，调速的平滑性越好。在一定的调速范围内，可能得到的调节转速的级数越多，则调速的平滑性越好。最理想的情况是进行平滑连续地调速。3调速的静差度(即调速的相对稳定性) 所谓静差度是指电动机在某一机械特性曲线上运转时，其额定负载下的转速降和对应的机械特性的理想空载转速之比，即： 对于不同的调速方法，其机械特性的静差度是一个个很重要的指标。4调速的经济性 它主要指调速装置的初期投资和电能损耗以及运行维修费用等。5调速时电动机的容许输出 它是指在电动机得到充分利用的情况下，在调速过程中所能输出的功率和转矩。关于这一问题，将在本节后面进行仔细地分析。三、电枢串联电阻调速机械特性方程式为：电枢串联电阻后，特性曲线是从自然特性往下移，且电阻越大，特性就越软。 这种调速方法的在空载或轻载时，调速范围很小，调速效果不明显。特别是电动机的机械特性的硬度随着外串电阻的增加而减小，轻载时，低速的机械特性(串入电阻大)很软，运行很不稳定。另外，速度调节不够平滑，只能是有级调节。从能量观点来看，在主电路中串人电阻长期工作，必然消耗大量的电能，这是不经济的。因此目前采用这种调速方法的系统已逐渐减少。四、改变电动机电枢的供电电压调速机械特性方程式为：当改变供电电压U时，机械特性的理想空载转速发生变化，而转速降保持不变，所以改变电枢两端供电电压时，可得一系列平行于自然特性的特性曲线。串电阻调速时的机械特性曲线 改变供电电压时的机械特性曲线这种调速方法的特点是调节平滑。它的理想空载转速随外加电压的平滑调节而改变，而转速降不随速度的改变而变化，故特性的硬度不变，调速范围相对地大一些。这种调速系统还有一个特点，就是可以靠调节电枢电压来平滑地起动电机，而不需另加起动设备。 五、改变电动机主极磁通中调速机械特性方程式为： 与自然特性相比，它的理想空载转速有所升高，而同一转矩T下的转速降有所增大，所以特性的斜率增大了，即特性的硬度有所降低。由于的增加比的增加更显著一些，所以减弱磁通时，将使电动机的转速升高，即可从额定转速向上调速。 改变主极磁通时的机械特性必须强调指出，在弱磁调速时，如果电动机的负载转矩不变，则稳定运行时的电枢电流必然增大。这是因为负载转矩不变，在调速前后电动机都应产生与负载转矩相等的电磁转矩，即。所以当减为时电枢电流必然从增为。 这一现象是弱磁调速区别于其它几种调速方法的重要特征之一。 六、电动机调速时的容许输出恒转矩调速：如果调速前后电枢电流保持为额定值，则电动机调速前后输出的转矩保持不变，这种调速方法适用于恒转矩性质的负载。习惯上称为恒转矩调速。恒功率调速：如果调速前后电枢电流保持为额定值，则电动机发出的功率为常数。这种调速方法适用于恒功率的负载。习惯上称为恒功率调速。结论；串电阻调速和降压调速属于恒转矩调速。弱磁调速属于恒功率调速。习题课1 有一台他励直流电动机，铭牌数据为：160千瓦，220伏，808安，1500转分，欧。假设电机原工作在额定状态，现要进行电压反接制动，最大制动转矩为，求反接制动电阻，并绘制机械特性曲线。 解：先绘出电动状态的自然机械特性，因为： 伏(V.min/r)(N.m/A) 转/分 制动时的电枢电势和转矩为： 因为电压反接制动时的特性方程为： 所以，时，-1583转分。由于制动初瞬的，所以有：0.2653欧所以反接制动电阻0.26530.014=0.2513欧。 习题课2 电机与习题课1相同，要使该电机进行电势反接制动并以500转分的速度下放位能性额定负载，求电势反接制动电阻，并画出机械特性曲线。解：根据机械特性方程式： 已知500转分，1072.58牛米，所以有： o.358欧于是可得，0.218欧。习题课3 他励直流电动机, =55千瓦，220伏, 282安，500转分，0.045欧，电机原处于电动状态，带额定负载(摩擦性负载) 以额定转速稳定运行，试求： (1)如果在轴上另加一外力矩=588牛米，其方向与相同，分析电机运转状态的变化并求稳定转速。(2)如将电源电压突然降低到198伏，该电机能否进入再生发电制动状态，如能,求最大制动转矩。(3)如负载转矩为位能性，以最大制动转矩进行电压反接制动，求稳定转速。如在转速接近时切除反接制动电阻，稳定转速的值是多少?解：首先求出电动机的基本参数： 0.1382 1592转分 牛米 (1)由于是拖动转矩，且其值大于负载转矩，所以电机必然在的作用下进入再生发电制动状态，如图所示。其稳定转速可用下式求得：1646转分(2)当电枢电压降至198伏时，反电势仍为： 207伏由于198伏，电枢电流及电动机转矩变为负，电机进入再生发电制动状态，最大制动电流为： 200安最大制动转矩为： 263.96牛米当伏时，电动机的理想空载转速为： 1433转分(3)位能负载下，电压反接制动的最大制动转矩为： 744.38牛米最大制动电流为： 564安附加电阻应为：欧最后的稳定转速为：如果在接近处切除，则：1684转/分习题课4 他励直流电动机100千瓦，=440伏，254安，1000转分，0.1 欧，容许最大电枢电流 。设电机原带额定负载以额定转速稳定运行在电动状态，试求：(1) 以最大电枢电流进行电压反接制动时，所需反接制动电阻为多少?如负载为反抗性，电机能否最后运行到反向电动状态，如能，求稳定转速，并绘出机械特性曲线；(2) 如负载为位能性，要使电机以-100转分的速度下放重物，如何实现？求相应的参数，并绘出机械特性曲线。解： 414.6伏0.41461061转分=3.9594=1005.695牛米 (1)因为最大电枢电流安，故所需反接制动电阻为：欧当0时，电动机的堵转电流为：287安故 牛米，故电机能够运行到反向电动状态，且稳定转速为： （2）如果采用能耗制动，由稳态工作点可计算出制动电阻为： 欧图2-37 位能负载下，电势反接制动时的机械特性曲线电机从电动状态过渡到能耗制动状态瞬间的最大制动电流为：所以不能用一级能耗制动来实现要求。只能用电势反接制动来实现题目的要求。因为电势反接制动，可以通过串适当的电阻，使电机以任意所需要的转速下放重物。根据题目要求，电势反接制动电阻应为：欧习题课5 Z2-62型直流他励电动机，46千瓦，220伏，231安 ，580转分，负载静阻转矩，欧，问：(1)要使电动机以300转分的速度稳定运行，如何实现？计算有关参数；(2)若将磁通减弱到，求电机的稳定转速及电枢电流。解：本例要求掌握三种调速方式及其应用的问题。 (1)因为=300转分，小于，故可以采用降压或电枢回路串电阻两种调速方法来实现。 降压：可以求得所需电压值为： 伏 串电阻：根据可以求得所需电阻值为： 欧 (2)根据给出的条件，因而可计算出稳定转速为： 稳态电流值为： 288.8安在相同的负载转矩下，弱磁调速电枢电流在弱磁调速时却超过了额定电流，实际上电机已工作在过载状态。小结 电力拖动系统是以电动机作为原动机来拖