九年级数学上册 21.6 综合与实践 获取最大利润课件 （新版）沪科版(2).ppt

21 6综合与实践获取最大利润 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 进一步掌握如何将实际问题转化为数学问题 重点 2 理解二次函数在求利润最大值题中的应用 难点 3 进一步体会数形结合的数学思想方法 难点 问题 怎样建立二次函数模型解决实际问题 需要注意些什么 利用何种表达式求最值最方便 导入新课 回顾与思考 设销售价为x元 x 13 5元 那么 某商店经营t恤衫 已知成批购进时单价是2 5元 根据市场调查 销售量与单价满足如下关系 在一时间内 单价是13 5元时 销售量是500件 而单价每降低1元 就可以多售出200件 销售量可表示为 件 销售额可表示为 元 所获利润可表示为 元 当销售单价为元时 可以获得最大利润 最大利润是元 讲授新课 若日销售量y是销售价x的一次函数 1 求出日销售量y 件 与销售价x 元 的函数关系式 2 要使每日的销售利润最大 每件产品的销售价应定为多少元 此时每日销售利润是多少元 例 某产品每件成本10元 试销阶段每件产品的销售价x 元 与产品的日销售量y 件 之间的关系如下 典例精析 2 设每件产品的销售价应定为x元 所获销售利润为w元 则 产品的销售价应定为25元 此时每日获得最大销售利润为225元 则 解得k 1 b 40 解 1 设此一次函数解析式为 所以一次函数解析为 若你是商店经理 你需要多长时间定出这个销售单价 某商店购进一批单价为20元的日用品 如果以单价30元销售 那么半个月内可以售出400件 根据销售经验 提高单价会导致销售量的减少 即销售单价每提高1元 销售量相应减少20件 如何提高售价 才能在半个月内获得最大利润 分析 1 根据总利润 每件日用品的利润 可卖出的件数 即可得到y与x的函数关系式 2 利用公式法可得二次函数的最值 解 1 销售单价为x元 销售利润为y元 根据题意 得y x 20 400 20 x 30 x 20 1000 20 x 20 x2 1400 x 20000 y与x的函数关系式为 y 20 x2 1400 x 20000 2 y 20 x2 1400 x 20000 当x 35时 y最大 4500 售价x为35元时 总利润y最大 最大值是4500元 解 设旅行团人数为x人 营业额为y元 则 1 某旅行社组团去外地旅游 30人起组团 每人单价800元 旅行社对超过30人的团给予优惠 即旅行团每增加一人 每人的单价就降低10元 你能帮助分析一下 当旅行团的人数是多少时 旅行社可以获得最大营业额 当堂练习 当x 55时 最大营业额为y 30250 答 当旅行团的人数为55人时 旅行社获得最大营业额30250元 2 某宾馆有50个房间供游客居住 当每个房间的定价为每天180元时 房间会全部住满 当每个房间每天的定价每增加10元时 就会有一个房间空闲 如果游客居住房间 宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用 房价定为多少时 宾馆利润最大 解 设每个房间每天增加x元 宾馆的利润为y元 y 50 x 10 180 x 20 50 x 10 y 1 10 x 34x 8000 3 某个商店的老板 他最近进了价格为30元的书包 起初以40元每个售出 平均每个月能售出200个 后来 根据市场调查发现 这种书包的售价每上涨1元 每个月就少卖出10个 现在请你帮帮他 如何定价才使他的利润最大 解 设定价为x元 获得的利润为y元 则有y 200 10 x 40 x 30 10 x2 900 x 18000 10 x 45 2 2250 当定价为45元时 使利润最大为2250元 4 某商场销售某种品牌的纯牛奶 已知进价为每箱40元 市场调查发现 若每箱以50元销售 平均每天可销售100箱 价格每箱降低1元 平均每天多销售25箱 价格每箱升高1元 平均每天少销售4箱 如何定价才能使得利润最大 若生产厂家要求每箱售价在45 55元之间 如何定价才能使得利润最大 为了便于计算 要求每箱的价格为整数 解 设定价为x元 获得的利润为y元 则有当45 x 50 y 100 25 50 x x 40 当50 x 55 y 100 4 x 5 x 40 接下来你知道怎么做吗 5 有一经销商 按市场价收购了一种活蟹1000千克 放养在塘内 此时市场价为每千克30元 据测算 此后每千克活蟹的市场价 每天可上升1元 但是 放养一天需各种费用支出400元 且平均每天还有10千克蟹死去 假定死蟹均于当天全部售出 售价都是每千克20元 放养期间蟹的重量不变 设x天后每千克活蟹市场价为p元 写出p关于x的函数关系式 如果放养x天将活蟹一次性出售 并记1000千克蟹的销售总额为q元 写出q关于x的函数关系式 该经销商将这批蟹放养多少天后出售 可获最大利润 利润 销售总额 收购成本 费用 最大利润是多少 解 l 由题意知 p 30 x 2 活蟹的销售额为 1000 10 x 30 x 元 死蟹的销售额为200 x元 q 1000 10 x 30 x 200 x 10 x2 900 x 30000 3 设总利润为l 则l q 30000 400 x 10 x 25 2 6250 当x 25时 总利润最大 最大