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导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第二十五章图形的相似 25 2平行线分线段成比例 情境引入 1 学习并掌握平行线分线段成比例定理并学会运用 2 了解并掌握平行线分线段成比例定理的推论 重点 3 能够运用平行线分线段成比例定理及推论解决问题 难点 观察与思考 下图是一架梯子的示意图 由生活常识可以知道 aa1 bb1 cc1 dd1互相平行 且若ab bc 你能猜想出什么结果呢 a 导入新课 讲授新课 如图 1 小方格的边长都是1 直线a b c 分别交直线m n于 1 计算你有什么发现 2 将 向下平移到如下图2的位置 直线 与直线 的交点分别为 你在问题 中发现的结论还成立吗 如果将 平移到其他位置呢 图2 在平面上任意作三条平行线 用它们截两条直线 截得的线段成比例吗 归纳基本事实 两条直线被一组平行线所截 所截得的对应线段成比例 符号语言 若a b c 则 1 如何理解 对应线段 2 对应线段 成比例都有哪些表达形式 如图3 直线a b c 分别交直线m n于a1 a2 a3 b1 b2 b3 过点a1作直线n的平行线 分别交直线b c于点c2 c3 如图4 图4中有哪些成比例线段 推论1 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 推论2 平行于三角形的一边 并且和其他两边相交的直线 所截得的三角形与原三角形的对应边成比例 1 如图所示 在 abc中 e f 分别是ab和ac的点 且ef bc 1 如果ae 7 eb 5 fc 4 那么af的长是多少 a e b c f 解 ef bc ae 7 eb 5 fc 4 2 如果ab 10 ae 6 af 5 那么fc的长是多少 a e b c f 解 ef bc ab 10 ae 6 af 5 fc ac af 1 如图 已知l1 l2 l3 下列比例式中错误的是 a b c d d 当堂练习 2 填空题 如图 de bc 已知 则 3 已知 de bc ab 15 ac 9 bd 4 求ae的长 解 de bc abacbdce 推论 即 课堂小结 1 平行线分线段成比例定理 基本事实 两条直线被一组平行线所截 截得的对应线段成比例 2 平行线分线段成比例定理的推论 推论1 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线
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