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文档简介

初中数学知识点精讲课程 灵活运用正方形的判定和性质 相等 正方形的性质 正方形的四条边 都是直角 相等 互相垂直平分 轴对称 正方形的四个角 正方形的两条对角线 且 正方形既是 图形 又是 图形 中心对称 相等 正方形的判定 一组邻边 一个内角是 的平行四边形是正方形 直角 一个内角是 的菱形是正方形 直角 一组邻边 的矩形是正方形 相等 例 如图 在rt abc中 acb 90 cd是角平分线 de ac df bc 垂足分别为e f 求证 四边形ecfd是正方形 证明 cd是角平分线 de ac df bc 四边形ecfd是矩形 dec dfc 90 de df acb 90 又 de df 四边形ecfd是正方形 类型一 正方形的判定 例 在正方形abcd中 点p是对角线ac上一点 pe ab pf bc 垂足分别是点e f 求证 dp ef 证明 延长fp交ad于点h ad ab abc 90 dac cab 45 又 pe ab pf bc ad ab dhp ebf 90 四边形pebf和四边形habf均为矩形 h ae pe fb pe ha ae hp 四边形abcd为正方形 dh eb 在 dhp和 ebf中 dh eb ah hp hp bf dhp ebf dp ef 类型二 正方形的性质 已知 如图 在正方形abcd中 f为cd延长线上一点 ce af于e 交ad于m 求证 mfd 45 证明 ce af 四边形abcd是正方形 cmd ame 1 2 又 cd ad adf mdc 90 cd ad adc aem 90 rt cdm rt adf dm df mfd 45 例 分别延长等腰三角形oab的两条直角边ao bo 使co ao do bo 已知ab 4 求四边形decf的周长 证明 oab是等腰三角形 ao bo 又 ao co bo do ao co bo do ac bd aob 90 ac bd 四
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