第七章 气体动理论.doc

姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第七章第七章 气体动理论一 选择题1. （基础训练2） C 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内气体的质量r的关系为： (A) n不同，(EK/V)不同，r 不同 (B) n不同，(EK/V)不同，r 相同 (C) n相同，(EK/V)相同，r 不同 (D) n相同，(EK/V)相同，r 相同 解答：1. ，由题意，T，p相同n相同；2. ，而n，T均相同相同3. 由得，不同种类气体M不同不同2. （基础训练8） C 设某种气体的分子速率分布函数为f(v)，则速率分布在v 1v 2区间内的分子的平均速率为 (A) (B) (C) / (D) / 解答：因为速率分布函数f(v)表示速率分布在附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以表示速率分布在v 1v 2区间内的分子的速率总和，而表示速率分布在v 1v 2区间内的分子数总和，因此/表示速率分布在v 1v 2区间内的分子的平均速率。3. （基础训练10）解答：根据 和算术平均速率： 得：即：4. （自测提高3） B 若室内生起炉子后温度从15升高到27，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了(A)0.5 (B) 4 (C) 9 (D) 21解答：， ， =5. （自测提高5）解答：根据，即：，又由归一化条件，速率分布曲线下的总面积应相等，越大的曲线应越平缓。6. （自测提高 7） C 一容器内盛有1 mol氢气和1 mol氦气，经混合后，温度为 127，该混合气体分子的平均速率为 (A) (B) (C) (D) 解答：根据算术平均速率： ，其中，根据平均速率的定义，混合气体分子的平均速率为：二填空题1. （基础训练 12）解答：根据分子平均平动动能与宏观温度的关系式：，可知两系统温度相同。两系统密度相同，则分子数密度不同，不同。2. （基础训练 15）用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量：(1) 速率大于v 0的分子数 ；(2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率 ；(3) 多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v 0的概率 解答：（1）根据速率分布函数，表示区间内的分子数，则速率大于v 0的分子数，即区间内的分子数为: （2）速率大于v 0的分子的平均速率：（3）某一分子的速率大于v 0的概率，即分子速率处于区间内的概率，应为区间内的分子数占总分子数的百分数，即：3. （基础训练 17）一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为 3105 Pa，温度为27，密度为0.24 kg/m3，则可确定此种气体是_氢_气；并可求出此气体分子热运动的最概然速率为_1581.14_m/s解答：， ， ， ，=2(g/mol)=1581.14(m/s)4. （自测提高12）解答： 氢气为双原子分子，自由度数，分子热运动的平均动能为，根据题意，气体的全部定向运动动能都转变为气体分子热运动的动能，可知：，则容器中气体分子平均动能增量为：图7-45. （自测提高14）图7-4所示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线（a）是 氩 气分子的速率分布曲线；曲线（c）是 氦 气分子的速率分布曲线。解答：根据理想气体分子的最概然速率，同一温度下摩尔质量越大的越小，因此（a）是氩气分子的速率分布曲线；曲线（c）是 氦气分子的速率分布曲线。6. （自测提高16）一容器内盛有密度为r的单原子理想气体，其压强为p，此气体分子的方均根速率为 ；单位体积内气体的内能是 解答：根据，玻尔兹曼常数 则，即此气体分子的方均根速率： 根据能量均分原理，在温度为T的平衡态下，分子在任一自由度上的平均能量都是，对于单原子分子：自由度数，单位体积内气体的内能三计算题1. （基础训练 21）水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气H2O H2O2时，1摩尔的水蒸气可分解成1摩尔氢气和摩尔氧气当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量解答：，而即内能增加了25。2. （基础训练 22）一氧气瓶的容积为V，充了气未使用时压强为p1，温度为T1；使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为p2，试求此时瓶内氧气的温度T2及使用前后分子热运动平均速率之比 解答：根据理想气体状态方程，有 ，和 两式相除，可得，则 再根据算术平均速率： 得使用前后分子热运动平均速率之比：3. （基础训练 24）有N个粒子，其速率分布函数为试求其速率分布函数中的常数C和粒子的平均速率（均通过表示）解答： 由归一化条件 4. （自测提高 21）试由理想气体状态方程及压强公式，推导出气体温度与气体分子热运动的平均平动动能之间的关系式解答： 由理想气体状态方程，(式中、分别为理想气体的质量和摩尔质量，为气体普适常数