【全程复习方略】（山东专用）高中数学 7.3平面的基本性质及两直线位置关系课时提能训练 理 新人教B版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学 7.3平面的基本性质及两直线位置关系课时提能训练 理 新人教b版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分) 1.(2012东营模拟)空间四点a、b、c、d共面但不共线，则下列结论中成立的是()(a)四点中必有三点共线(b)四点中必有三点不共线(c)ab、bc、cd、da四条直线中总有两条直线平行(d)直线ab与cd必相交2.如图所示，abcda1b1c1d1是长方体，o是b1d1的中点，直线a1c交平面ab1d1于点m，则下列结论正确的是()(a)a，m，o三点共线(b)a，m，o，a1不共面(c)a，m，c，o不共面(d)b，b1，o，m共面3.以下四个命题中，正确命题的个数是()有三个角是直角的四边形一定是矩形不共面的四点可以确定四个平面空间四点不共面的充要条件是其中任意三点不共线若点a、b、c平面m，且点a、b、c平面n，则平面m与平面n重合(a)0 (b)1 (c)2 (d)34.(易错题)如图，l，a，b，c，cl，直线ablm，过a，b，c三点的平面记作，则与的交线必通过()(a)点a (b)点b(c)点c但不过点m (d)点c和点m5.(2012聊城模拟)设p表示一个点，a，b表示两条直线，表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()pa，paabp，baab，a，pb，pbb，p，ppb(a) (b) (c) (d)6.如图是正方体或四面体，p，q，r，s分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是()二、填空题(每小题6分，共18分)7.平面、相交，在、内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定个平面.8.(2012泰安模拟)如图，在正方体abcd a1b1c1d1中，m，n分别是棱c1d1，c1c的中点.以下四个结论：直线am与直线c1c相交；直线am与直线bn平行；直线am与直线dd1异面；直线bn与直线mb1异面.其中正确结论的序号为.(注：把你认为正确的结论序号都填上)9.(2012潍坊模拟)在正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别为棱aa1、cc1的中点，则在空间中与三条直线a1d1、ef、cd都相交的直线有条.三、解答题(每小题15分，共30分)10.如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别为cc1，aa1的中点，画出平面bed1f与平面abcd的交线.11.如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别为a1a，c1c的中点，求证：四边形ebfd1是菱形.【探究创新】(16分)如图所示，在空间四边形abcd中，m，n，p，q分别是四边形边上的点，且满足k.求证：m，n，p，q四点共面且四边形mnpq为平行四边形.答案解析1.【解析】选b.选项b是一个存在性命题，反设“四点中任意三点共线”，则四点共线与已知矛盾.2.【解析】选a.连接a1c1，ac，则a1c1ac，a1，c1，a，c四点共面，a1c平面acc1a1，ma1c，m平面acc1a1，又m平面ab1d1，m在平面acc1a1与平面ab1d1的交线上，同理o在平面acc1a1与平面ab1d1的交线上.a，m，o三点共线.3.【解析】选b.如图(1)，平面内abc为直角，p，过p作pdab，pebc，则四边形pdbe有三个直角，故错误；在图(2)的平面内，四边形abcd中任意三点不共线，知错误；图(3)中，mnl，a、b、c都在l上，知错误，只有正确.4.【解析】选d.通过a，b，c三点的平面，即通过直线ab与点c的平面，mab.m，而c，又m，c，与的交线必通过点c和点m.【误区警示】解答本题时往往会忽视点m也在两平面内而出错.5.【解析】选d.当ap时，pa，p，但a，错；当abp，ap时，错；如图，ab，pb，pa，由直线a与点p确定唯一平面，又ab，由a与b确定唯一平面，但过直线a与点p，与重合，b，故正确；两个平面的公共点必在其交线上，故正确.【误区警示】解答本题时对平面性质不熟、不善于举出反例是致错的主要原因.6.【解析】选d.在a图中分别连接ps，qr，易证psqr，p，q，r，s共面；在c图中分别连接pq，rs，易证pqrs，p，q，r，s共面.如图，在b图中过p，q，r，s可作一正六边形，故四点共面；d图中ps与qr为异面直线，四点不共面，故选d.【误区警示】对于截面问题，常因不能准确确定平面的交线而出错.7.【解析】分类，如果这四点在同一平面内，那么确定一个平面；如果这四点不共面，则任意三点可确定一个平面，所以可确定四个平面.答案：1或48.【解析】结合图形可得直线am与直线c1c、bn是异面直线，故、错误；由异面直线的定义可得、正确.答案：9.【解析】在a1d1上任取一点p，过点p与直线ef作一个平面，因cd与平面不平行，所以它们相交，设cdq，连结pq，则pq与ef必然相交，即pq为所求直线.由点p的任意性，知有无数条直线与a1d1、ef、cd都相交.答案：无数10.【解题指南】确定两平面的两个公共点即可得到交线.【解析】在平面aa1d1d内，延长d1f，d1f与da不平行，d1f与da必相交于一点，设为p，则pd1f，pda.又d1f平面bed1f，ad平面abcd，p平面bed1f，p平面abcd.又b为平面abcd与平面bed1f的公共点，连接pb，pb即为平面bed1f与平面abcd的交线.如图所示.11.【证明】如图所示，取b1b的中点g，连接gc1，eg，gbc1f，且gbc1f四边形c1fbg是平行四边形，fbc1g，且fbc1g，d1c1eg，且d1c1eg，四边形d1c1ge为平行四边形.gc1d1e，且gc1d1e，fbd1e，且fbd1e，四边形ebfd1为平行四边形.又fbfd1，四边形ebfd1为菱形.【误区警示】解答