反比例培优试题.doc

九年级培优专题(一)反比例函数姓名：_1一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象（）2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A B C D122. 反比例函数与一次函数只可能是（ ）3（2013永州）如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PAx轴于点A，交C2于点B，则POB的面积为 4、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 5.如图，A、B为双曲线上的点，ADx轴于D,BCy轴于点C，则四边形ABCD的面积为 。6（2013张家界）如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则PAB的面积是 xyABO7.（2013六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（）ABCD8.如图已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（-6，4）,则AOC的面积为 。9.如图，已知点A、B在双曲线上，ACx轴于点C，BDy轴与点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，则k= .10.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交与点C。若OBC的面积为3，则k= 。11、（213临沂）.如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是_12、正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时的取值范围是_13、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）.14.如图，已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，（1）若四边形OEBF的面积为4，则k= ；（2）若梯形OEBA的面积为9，则k= 。第15题图15、直线y=ax(a0)与双曲线y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y23x2y1=_16、如果一次函数相交于点（），那么该直线与双曲线的另一个交点为。17.函数的图象如图所示，则结论：OxABCy两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 18.（2013淄博）如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（）19（2013内江）如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为_20. 在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 21、如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在函数y=（x0）的图象上，OP1A1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2An-1An，都在x轴上，则y1= ，y1+y2+yn= 。第10题图22（2013贡）如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S1= ，Sn= （用含n的代数式表示）23.如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 24、已知：如图，在平面直角坐标系O中，RtOCD的一边OC在轴上，C=90，点D在第一象限，OC=6，DC=8，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式25、如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；yxB123312A（1，3）26、如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围27、病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含量达到归大值为4毫克。已知服药后，2小时前每毫升血液中的含量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比