小学数学“导思卡”设计例谈.doc

小学数学论文小学数学“导思卡”设计例谈【摘要】 数学学习最重要的就是“思考”,“导思卡”作为一种数学学习辅助工具，是学生知识探索过程和教师引领教学的思路与方向，一个高质量的“导思卡”是一节课成功的一半。本文结合具体实例对任务导向型、分层操作型、疏通引导型、合作探究型、回顾反思型等五种不同功能类型的“导思卡”的创意与设计作简单阐述。【关键词】 小学数学 导思卡 设计“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学学习的本质特征。随着课程改革的不断深入，“没有数学思考就没有真正意义的数学学习”这一观点，已为我们广大教师所认同。现代教育理论也告诉我们：小学数学教学的首要目的就是培养和发展学生的思维能力，数学教学的核心是促进学生思维的发展。而培养学生的数学思维能力需要教师在平时的教学中有意识地进行，并把这种能力的培养贯穿于课堂教学始终，积极为学生创设数学思考的情境，调动他们思考的积极性。一、“导思卡”概述1、“导思卡”的诞生新课程倡导学生的知识不应该是教师教会的，而是在教师的指导下学生自己学会的。但在学生自主学习的同时，教师的引领作用也不容小视，学生思维水平的提升，很大程度上得益于教师的有效引领。而“导思卡”就是体现学生自主学习和教师有效引领的一个支架和载体。因为“思考”是学习的重要环节，把“导思”放在首要环节，为学生创设广阔的自主学习环境，才能还学生一个轻松、灵动、活跃的课堂，才能更好地发挥学生学习的积极性，更好地满足每个学生的学习需求，促进学生思维的发展。2、“导思卡”的概念数学“导思卡”，是指在数学学习过程中，将学习任务以“问题串”的形式进行分解，并提供学习思路与方法的指引，让学生通过对问题的思考性探索，一定程度上完成独立学习、合作交流、自我反思等任务，是一种基于问题思考的辅助学习卡片。同时，“导思卡”上所设计的问题必须具备引领性，直接指向教学活动的“根本”，有利于调动学生的积极性、发挥学生的创造性。3、“导思卡”的作用“导思卡”不仅能给学生的数学思考指引方向，引导学生主动参与到学习活动中，更能使学生在获得广泛数学活动经验的同时，培养良好的思维品质，提升数学的思维能力。可以说，一个高质量的“导思卡”是一节课成功的一半，它对于改善学生的学习方式，促进学生积极主动地构建数学知识，锻炼数学思维，内化思想方法，发展数学素养，都有着积极的作用。二、“导思卡”设计 “导思卡”作为一种数学学习辅助工具，可以基于某项学习任务而设计多种活动：或自主探索，或合作讨论；或动手操作，或动脑思考，使学生的思维最大限度地卷入学习活动之中。同时，由于“导思卡”是教师在课前就预先准备好的，可以提前对每项学习活动进行精心的计划和布置，使数学活动更科学、更高效，也为学生能展开充分的思考以及活动的成功取得提供更大的保障。根据小学数学课程内容的特性，可以设计成多种不同功能的“导思卡”，下面就结合具体实例对不同类型“导思卡”的创意与设计作简单阐述：1、任务导向型课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”“导思卡”的设计也要基于学生已有的知识经验，先了解学生已经知道了什么，从学生的原有认知水平和教材特点出发，在学生原有学习基础的最近发展区内设置学习任务，向学生呈现一组链接原有认知结构的学习材料，为新知的学习提供固定点，帮助学生建立科学合理的知识结构，也为重难点的学习铺设了桥梁。例如，在教学“简单的小数加、减法”时，设计如下“导思卡”让学生自学：（1）3个千、2个百和4个十组成的数，加上6个百和5个一组成的数，得到（ ）个千、（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一。（2）你是怎么想的？能把这道题写成一个加法竖式吗？列式依据是什么？（3）观察与交流：小明：我把小数点对齐。 5.4+13.5 18.9小军：我把最高位对齐。 5.4+1 3.5 6 7.5比一比：两人的写法有什么不同？谁的方法对呢？说说你的理由。（4）思考：小数相加减时，为什么一定要“小数点对齐”？这一“导思卡”的设计把握了学生的认知基础，寻找适合的教学起点和切入口。教师用“导思卡”唤起学生已有的多位数加法的经验，放手让学生去尝试、探讨笔算的方法，点明知识的要点，利用整数加法与小数加法新旧知识间的连接点，帮助学生理解小数加减法的算理，有利于同化新知。并且针对学生容易出错的对位问题，使学生在“导思卡”的引导下，通过思考与交流，找到解决问题的方向。为课堂教学的有效展开提供保障、打好基础，更有利于教师有针对性地展开教与学。2、分层操作型只有将操作与思维结合起来才能达到思维的目的，也只有促进思维发展的操作才是有意义的操作。在数学教学中需要学生的操作和体验，需要他们在操作和体验的过程中积累经验、感受本质、发展思维。“导思卡”的设计编制，也要遵循这样的理念：既要有一定的挑战性，能激发学生的操作热情和探究欲望；又要有一定的适切性，能使多数学生经过努力有所收获，也就是我们常说的“跳一跳，够得着”。为此设置相应的设计策略：或根据学生的个体差异，因人而异地提出操作任务和要求；或将问题分解为有若干层次的“问题串”，让学生在一个又一个问题的解决过程中发展思维、提升能力。例如，在教学“摆一摆，想一想”时，创设自主学习的环境：把1个分别放在数位表的个位和十位上，可以表示出1和10两个数。进一步讨论用2个能摆出哪些数？请学生动手操作，边摆边记。并设计如下具有层次性的“导思卡”：（1）用2个能摆出哪些不同的数？想一想，怎样摆才能不重复和不遗漏？（2）用3个能摆出哪些不同的数？的个数和摆出数的个数之间有什么关系？（3）用4个、5个分别能摆出哪些不同的数？你能按一定的顺序写出来吗？（4）不用摆，你能直接说出用9个可以表示出哪些数吗？你有什么发现？这一“导思卡”体现了一个逐层深入的思考策略：第一层次是用2个摆出不同的数，强调不重复、不遗漏，初步感受“位值”；第二层次用3个摆出不同的数，引导学生发现按一定顺序摆，会避免重复和遗漏，发现摆出的各数之间的关系，学会有序思考；第三层次通过让学生用4个、5个乃至更多的摆不同的数，引导学生发现的个数与摆出的数的个数之间的关系及其规律；第四层次让学生直接说出用9个能摆出几个不同的数，引导学生根据总结、归纳出的规律和方法解决问题。学生从动手操作摆数逐步过渡到脱离操作直接写数，通过分层操作、层层递进，激发学生积极深入地探研有序思考的思想方法，提高数学思维能力。3、疏通引导型学生在做题时常常会出现一些错误，教师可以以学生解题之错作为探究错因之源，设计针对性的“导思卡”，使学生在“导思卡”的引领下对错误进行探索，引导他们纠正错误，找到错误的根源所在，以便畅通正确的思路。例如，在教学“比的基本性质”后，为了强化概念，巩固、应用性质，教师常常会设计这样的习题：“4/9这个比的前项加上8，要使比值不变，它的后项应该加上（ ）。”很多学生想当然地把比的后项也加上8；还有些学生则觉得很难，做不出来。为了帮助学生纠正这一错误的思维路径，疏通思路，找到正确的思考方向，可设计如下“导思卡”：（1）回忆：什么是比的基本性质？（2）转化：比的前项4加上8等于12，就相当于把比的前项乘几？（3）思考：要使比值不变，比的后项也应该乘几？这个结果相当于把9加上几？（4）拓展：当比的前项或后项加几、减几时，要使比值不变，应该怎么求比的另一项？ 这一“导思卡”巧设提问，为学生铺路搭桥，不仅纠正了学生在这类题型上的困惑和错误，而且帮助学生找到了思维的落脚点。引导学生从比的基本性质出发，思考在比值不变的情况下，把比的某一项加几或者减几，要求另一项，必须先将已知项从加几、减几转化成乘几、除以几，也就是把加减法的关系转化为乘除法的关系，然后相应地求出未知项及其变化情况。由此来帮助学生疏通思路，从而寻到了解决问题的途径。4、合作探究型合作探究是新课程倡导的学习方式，其目的是使学生在探究的过程中从数学的角度发现问题、分析问题、解决问题，完成自己的有意义的认知建构，探索新知识的形成过程，发展学生的探索和创新意识。“合作探究型导思卡”的设计，就在于让学生自主、合作经历探究过程，并在问题解决的过程中，促进学生知识技能、数学思考、情感态度等方面的发展。例如，在教学“三角形三边的关系”，教师设计如下“导思卡”让学生进行合作探究：（1）用学具袋中的三根小棒围成一个三角形，小棒两端相连。（每个小组四位同学的小棒长度分别为：6、7、8；4、5、9；3、6、12；5、8、10）（2）质疑：是不是任意的三根小棒都能围成三角形？怎么样的三根小棒才能围成三角形？（3）你认为三角形三边之间有什么关系？与小组内的同学进行交流。（4）小组合作：量一量每组小棒的长度，并进行记录分析。序号三根小棒的长度是否摆成三根小棒的长度关系1234（5）结论： 这一“导思卡”通过让学生自主探究、小组互动、质疑猜想等环节，引导学生人人动手围三角形，学生一开始认为用三根小棒围三角形是很容易的事情，可是在操作的过程中发现有的能围，有的却不能。由此，学生脑中旧的错误认知被推翻，思维的矛盾被激起，致使其不得不重新去认识三角形三边之间的关系。再通过让学生量每组小棒的长度，对能摆成三角形的三根小棒和不能摆成三角形的三根小棒的长度关系作对比分析，从而得出三角形三边之间的关系。为学生的自主学习搭建平台，让学生经历合作探究以及数学思考的整个过程。5、回顾反思型建构主义理论认为，及时进行总结、回顾、反思，能够有效沟通知识间的联系，将新知纳入原有认知结构中，是数学教学的一种重要方式。 “回顾反思型导思卡”的设计，既使学生经历充分的探究过程，帮助学生掌握学习的策略，又注重通过不断地回顾过程、反思所得，在反思中提升方法。例如，教学“平行四边形的面积”后，可以设计如下“导思卡”进行全课小结：（1）这节课我们主要研究了什么？它的计算公式是什么？（2）我们是怎样将平行四边形转化成已学过的图形的？（3）我们是如何根据两种图形之间的联系推导出平行四边形的面积计算公式的？有什么好的方法可以总结？（4）长方形的面积是两条邻边相乘，而长方形是特殊的平行四边形，为什么平行四边形的面积不是邻边相乘呢？这一“导思卡”以反思提纲的形式，使学生纷纷展开了回顾与思考。梳理了平行四边形面积的公式推导过程：将平行四边形转化成已学过的长方形，根据它们之间的联系，得出平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的高，所以平行四边形的面积=底高，而不是底邻边。厘清虽然长方形也属于平行四边形，但它的宽和平行四边形的高是相等的，而平行四边形的这条邻边和高是不相等的，所以长方形的面积计算公式不能直接套用到平行四边形上，两者的计算公式并不相同。让学生发现在学习一种新图形的时候可以转化成已学过的旧图形来研究它的面积计算方法，搞清新旧图形之间的相同点和不同点，这是一种很重要的学习方法。数学思考意识和能力的培养是时代赋予我们的责任，需要我们教师在课堂教学的过程中有意识地