鲤溪中学八年级数学竞赛模拟卷.doc

鲤溪中学八年级数学竞赛模拟卷（1）一、 填空题（每题4分，共40分）：1、已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=，则axbxcx1的值为_.2、一个多边形的内角和为12600 ，则它的边数是_.3、已知：a=1,则a=_.4、某种商品的进货价是每件a元，零售件是每件1100元，商店按零售价的80%降价出售，仍可获利10%（相对于进货价），则a=_ _元.5、把99拆成四个数，使得第一个数加上2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，那么这四个数是_ _.6、若abab，则的值等于_或_7、已知ba0且a0，那么化简为_8、一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是_，_，_。9、盒子里有10个球，每个球上写有110中的1个数字，不同的球上数字不同，其中两个球上的数的和可能是3，4，19现从盒中随意取两个球，这两个球上的数的和，最有可能出现的是_ _10、一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为AB，过了一小时里程碑上的数字为BA，又行使了一小时里程碑上的数字为三位数A0B，则第三次看到里程碑上的数字是_ _.二、选择题（每题4分，共40分）：11、ABC 中三边之比为1: 1: ，则ABC 形状一定不是 ( ) A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、锐角三角形12、数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人他曾经指出,平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量下列几个关于不变量的叙述： (1)边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和不变； (2)当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变； (3)当ABC绕顶点A旋转时，ABC各内角的大小不变； (4)在放大镜下观察，含角a的图形放大时，角a的大小不变； (5)当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变； (6)当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变， 其中，错误的叙述有 ( ) (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个13、将右图中的图案甲变成图案乙，正确的说法是 ( )A、“扶正”后即可 B、“扶正”后向右平移即可C、“扶正”后作直线 MN 的轴对称图形即可D、以上三种方法都可14、已知x1，x2， x3的平均数为5，yl，y2，y3的平均数为7，则2xl+3yl，2xz+3y2，2x3+3y3的平均数为 ( )ABCDFE(A) 31 (B) (C) (D) 1715、如图，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是( ) A、3cm2 B、4cm2 C、5cm2 D、2cm216、在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，ABC=700，则ADC等于 ( )(A) 1450 (B) 1500 (C) 1550 (D) 1600ABCPN17、如图，ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则APN ( )(A)等于700 (B)等于600 (C)等于500 (D)大小不确定M18、如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置 ( ) (A) 3个球 (B) 4个球 (C) 5个球 (D) 6个球19、已知(ab)=8，(ab)=12. 则ab的值为( )A、10 B、8 C、20 D、420、某种细胞在分裂过程中，每个细胞一次分裂为2个1个细胞第1次分裂为2个，第2次继续分裂为4个，第3次继续分裂为8个，则第50次分裂后细胞的个数最接近( )(A)1015 (B)1012 (C)lO8 (D)lO5三、解答题21、如图, 已知正方形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，过 A 作AG EB，垂足为G，AG 交 BD 于点 F，则 OEOF(对上述命题，可证 RtBOE Rt AOF，可得OEOF) 若点 E 在 AC 的延长线上，AG EB 交 EB的延长线于点 G，AG的延长线交 DB的延长线于点F，其他条件不变，则结论“OE OF ”还成立吗 ? 如果成立，请说明理由；如果不成立，也请说明理由22、在公路沿线有若干个黄沙供应站，每两个黄沙供应站之间有一个建筑工地一辆载着黄沙的卡车从公司出发，到达第1个黄沙供应站装沙，使车上的黄沙增加1倍，到达第1个建筑工地卸下黄沙2吨以后每到达黄沙供应站装沙，使车上黄沙增加1倍，每到达建筑工地卸下黄沙2吨这样到达第3个建筑工地正好将黄沙卸光求卡车上原来有多少吨的黄沙？23、当x=20时，一个关于x的二次三项式的值等于694若该二次三项式的各项系数及常数项都是绝对值小于10的整数，求满足条件的所有二次三项式24、（本题满分14分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次性购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次性购物满200元，但不超过500元，按标价给予9折优惠；（3）若一次性购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）按标价给予9折优惠，超过500元部分按标价给予8折优惠。李明两次去超市购物，分别付款198元和554元，现在王娟准备一次性地购买和李明分两次购买同样多的物品，她需付款多少元？答案一：1、解：由a、b、c的积为负数，又a+b+c为正数, 可知a、b、c中必有一负两正，不妨设a为负数，所以为bc正数，ab为负数, ac为负数,从而x=（1）+1+1+（1）+（1）+1=0。所以axbxcx1=12、93、解：a=1 （a）=1 a2a=1 即a=3（a）=3 即a=92=7 （a）=7 即a=492=474、解：根据题意，得方程 110080%a=10%a 解之，得a=800元5、解：设相等的这个数为x, 根据题意，得（x2）+(x+2)+2x=99 解之得x=22这四个数依次是20,24,11,446、1或-17、-2a8、5，5，69、1110、解：设里程碑上的数字为AB的十位上的数字为x，个位上的数y,则(100x+y)(10y+x)= (10y+x)(10x+y)，化简得6x=y, 由于x, y均为19的数，所以x=1，y=6, 所以第三次看到里程碑上的数字是106二：1115、DACAD1620、ABCAA三：21、略22、设卡车上原有黄沙x吨，根据题意得方程2(2x-2)-2-2=O，解得x=1.75(吨)23、将x=20代入ax2+bx+c得400a+20b+c=694 于是400a=694-(206+c) 5分由-10b10，-10c10得-21020b+c210故484400a904，又a为整数，所以a=2 7分 将a=2代入，得20b+c=106，于是20b=-106-c，又-10c10故-11620b-96，而b为整数，故6=-5，代入得c=-6 10分将x=20代入2x2-5x-6得其值为694所以满足条件的二次三项式只有2x2-5x-612分 2020人围成一圈，任选一人开始，依顺