高三数学一轮复习 第十五篇 坐标系与参数方程 第1节 坐标系课件 理.ppt_第1页
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第十五篇坐标系与参数方程 选修4 4 第1节坐标系 知识链条完善 考点专项突破 经典考题研析 知识链条完善把散落的知识连起来 知识梳理 2 极坐标系 1 设m是平面内一点 极点o与点m的距离 om 叫做点m的 记为 以极轴ox为始边 射线om为终边的角xom叫做点m的 记为 有序数对 叫做点m的极坐标 记为m 极角 极径 cos sin x2 y2 夯基自测 答案 x y 1 0 答案 1 答案 6 4 2014高考广东卷 在极坐标系中 曲线c1和c2的方程分别为 sin2 cos 和 sin 1 以极点为平面直角坐标系的原点 极轴为x轴的正半轴 建立平面直角坐标系 则曲线c1和c2交点的直角坐标为 答案 1 1 答案 考点专项突破在讲练中理解知识 考点一 平面直角坐标系中的伸缩变换 考点二 极坐标与直角坐标的互化 例2 2015高考新课标全国卷 在直角坐标系xoy中 直线c1 x 2 圆c2 x 1 2 y 2 2 1 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 1 求c1 c2的极坐标方程 解 1 因为x cos y sin 所以c1的极坐标方程为 cos 2 c2的极坐标方程为 2 2 cos 4 sin 4 0 反思归纳 1 直角坐标方程化为极坐标方程 只要运用公式x cos 及y sin 直接代入并化简即可 2 极坐标方程化为直角坐标方程时常通过变形 构造形如 cos sin 2的形式 进行整体代换 其中方程的两边同乘以 或同除以 及方程两边平方是常用的变形方法 但对方程进行变形时 方程必须同解 因此应注意对变形过程的检验 2 设mn的中点为p 求直线op的极坐标方程 简单曲线的极坐标方程及应用 考点三 例3 在极坐标系中 已知曲线c1与c2的极坐标方程分别为 2sin 与 cos 1 0 2 求 1 两曲线 含直线 的公共点p的极坐标 反思归纳 1 求曲线的极坐标方程 就是找出动点m的坐标 与 之间的关系 然后列出方程f 0 再化简并检验特殊点 2 极坐标方程涉及的是长度与角度 因此列方程的实质是解三角形 3 极坐标方程应用时多化为直角坐标方程求解 然后再转化为极坐标方程 注意方程的等价性 解 1 由 2cos 得 2 2 cos 所以 o1的直角坐标方程为x2 y2 2x 即 x 1 2 y2 1 由 2asin 得 2 2a sin 所以 o2的直角坐标方程为x2 y2 2ay 即x2 y a 2 a2 备选例题 2 试判定轨迹c1和 c的位置关系 并说明理由 经典考题研析在经典中学习方法 极坐标方程的应用 命题意图 通过极坐
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