高中数学 第二章 平面向量 7.1点到直线的距离公式、7.2向量的应用举例课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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7向量应用举例7 1点到直线的距离公式7 2向量的应用举例 第二章平面向量 1 问题导航 1 已知直线l的方向向量 m n 或法向量 a b 如何设l的方程 2 向量可以解决哪些常见的几何问题 3 向量可以解决哪些物理问题 2 例题导读p102例1 通过本例学习 学会利用点到直线的距离公式计算点到直线的距离 试一试 教材p102练习t1 t2 t3你会吗 p102例2 通过本例学习 学会利用向量方法解答平面几何问题的方法步骤 试一试 教材p104习题2 7b组t1你会吗 p103例3 例4 通过此两例学习 学会利用向量方法解答物理中位移 力等问题 试一试 教材p104习题2 7a组t3 b组t2你会吗 a b 垂直 2 点到直线的距离公式点m x0 y0 到直线l ax by c 0的距离d 3 用向量解决平面几何中的问题 1 证明线段平行或相等 可以用向量的数乘 平行向量定理 2 证明线段垂直 可以用向量数量积运算 3 利用向量数量积运算 可以求线段的长度 夹角及平面图形的面积 4 用向量解决解析几何中的问题解析几何是在平面直角坐标系内研究图形的性质 这类问题大多适用于向量的坐标运算 建立适当的平面直角坐标系 设出向量的坐标 将几何问题转化为向量的线性运算或数量积的运算 5 向量在物理中的应用向量有着丰富的物理背景 向量的物理背景是位移 力 速度等 向量数量积的物理背景是力所做的功 因此 利用向量可以解决一些物理问题 用向量法解决物理问题时 要作出相应的几何图形 以帮助我们建立数学模型 向量在物理中的应用 如求力的合成与分解 力做功等 实际上是把物理问题转化为向量问题 然后通过向量运算解决向量问题 最后再用获得的结果解释物理现象 a 16 向量在解析几何中的应用 2x 3y 8 0 将本例 1 中的 平行于向量 改为 法向量为 结果如何 解 由法向量a 3 2 设直线的方程为3x 2y c 0 又a 1 2 在直线上 所以3 1 2 2 c 0 得c 1 即3x 2y 1 0 方法归纳向量在解析几何中的应用问题向量与解析几何的综合是高考的热点 主要题型有 1 向量的概念 运算 性质 几何意义与解析几何问题结合 2 将向量作为描述问题或解决问题的工具 3 以向量坐标运算为工具 考查直线与曲线相交 轨迹等
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