机电控制工程基础作业-答案总.pdf

1 机电控制工程基础第 1 次作业 第 1 章 机电控制工程基础第 1 次作业 第 1 章 一 简答一 简答 1 什么是自动控制 是相对于人工控制而言的 就是在没有人直接参与的情况下 利用控制装置使生产 过程或被控对象的某一物理量 输出量 准确地按照给定的规律 输入量 运行或变化 2 控制系统的基本要求有哪些 控制系统的基本要求 稳定性 快速性和准确性 稳态精度 即稳 快 准 3 什么是自动控制系统 指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统 它一般由控制装置和被控 制对象组成 4 反馈控制系统是指什么反馈 反馈控制系统是负反馈 5 什么是反馈 什么是正反馈 什么是负反馈 从系统 或元件 输出端取出信号 经过变换后加到系统 或元件 输入端 这就是反馈 当它与输入信号符号相同 即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈 反之 符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈 6 什么叫做反馈控制系统 从系统 或元件 输出端取出信号 经过变换后加到系统 或元件 输入端 这样的系统 称为反馈控制系统 7 控制系统按其结构可分为哪 3 类 开环控制系统 闭环控制系统和复合控制系统 8 举例说明什么是随动系统 如雷达自动跟踪系统 火炮自动瞄准系统 各种电信号笔记录仪等 9 自动控制技术具有什么优点 极大地提高了劳动生产率 提高了产品的质量 减轻了人们的劳动强度 使人们从繁重的劳动中解放出来 去从事更有效的劳动 由于近代科学技术的发 展 许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的 还有许多生产过程 因人的生理所限而不能由人工操作 如原子能生产 深水作业以及火箭或导弹的制导 等等 在这种情况下 自动控制更加显示出其巨大的作用 10 对于一般的控制系统 当给定量或扰动量突然增加某一给定值时 输出量的暂态 过程可能有几种情况 2 单调过程 衰减振荡过程 持续振荡过程 发散振荡过程 二 判断二 判断 1 自动控制中的基本的控制方式有开环控制 闭环控制和复合控制 正确 2 系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量 稳态性能指标为稳态误差 正确 3 如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路 输出量对系统的控制作用没有 影响时 这样的系统就称为开环控制系统 正确 4 凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路 即输出量对控制作用能有直接影响 的系统 叫做闭环系统 正确 5 无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时 系统才能稳定 错误 6 对于一个闭环自动控制系统 如果其暂态过程不稳定 系统可以工作 错误 7 叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据 正确 8 线性微分方程的各项系数为常数时 称为定常系统 正确 第 2 章第 2 章 一 简答一 简答 1 什么是数学模型 描述系统输入变量 输出变量以及系统内部各变量间关系的数学表达式 2 建立控制系统数学模型的主要方法哪些 建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法 3 什么是系统的传递函数 在线性定常系统中 初始条件为零时 系统 或元件 输出的拉氏变换 Xc s 和输入的拉 氏变换 Xr s 之比称为系统 或元件 的传递函数 4 单位负反馈系统的开环传递函数为 G s 则其闭环传递函数是什么 1 sG sG s 5 二阶闭环系统传递函数标准型是什么 其中的变量有什么含义 22 2 2 nn n ss sG n 无阻尼自然频率或固有频率 m v n T K 阻尼比 mnT 2 1 3 6 微分环节和积分环节的传递函数表达式各是什么 一阶微分环节的传递函数表达式 G s Xc s Xr s Ks 二阶微分环节的传递函数表达式 12 22 ssKsG 积分环节的传递函数表达式 G s Xc s Xr s K s 7 振荡环节包含两种形式的储能元件 并且所储存的能量相互转换 输出量具有振 荡的性质 设振荡环节的输出量为 xc 输入量为 xr 其运动方程式和传递函数是什么 振荡环节的运动方程式为 rc c k c Kxx dt dx T dt xd T 2 2 2 其传递函数为 1 22 sTsT K sG k 二 判断二 判断 1 传递函数只与系统结构参数有关 与输出量 输入量无关 错误 2 对于非线性函数的线性化方法有两种 一种方法是在一定条件下 忽略非线性因 素 另一种方法就是切线法 或称微小偏差法 正确 3 在自动控制系统中 用来描述系统内在规律的数学模型有许多不同的形式 在以 单输入 单输出系统为研究目标的经典控制理论中 常用的模型有微分方程 传递函 数 动态结构图 频率特性等 正确 4 控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入 正确 5 传递函数是复变量 s 的有理真分式 分母多项式的次数 n 高于分子多项式的次数 m 而且其所有系数均为实数 正确 6 在复数平面内 一定的传递函数有一定的零 极点分布图与之相对应 正确 7 传递函数是物理系统的数学模型 但不能反映物理系统的性质 因而不同的物理 系统不能有相同的传递函数 错误 8 自然界中真正的线性系统是不存在的 许多机电系统 液压系统 气动系统等 在变量之间都包含着非线性关系 正确 9 实际的物理系统都是线性的系统 错误 10 某环节的输出量与输入量的关系为 tKxty K是一个常数 则称其为惯性 环节 错误 11 惯性环节的时间常数越大 则系统的快速性越好 错误 12 系统的传递函数分母中的最高阶若为 n 则称系统为 n 阶系统正确 13 已知线性系统的输入 x t 输出 y t 传递函数 G s 则 sXsGsY 正确 14 线性化是相对某一额定工作点进行的 工作点不同 得到线性化微分方程的系数 4 也不同 正确 15 若使线性化具有足够精度 调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小 正确 三 设某系统可用下列一阶微分方程 trtrtctcT 近似描述 在零初始条件下 试确定该系统的传递函数 解 上式进行拉氏变化 tRtsRtCtTsC 得 1 1 Ts s sR sC sG 四 如图所示为一具有弹簧 阻尼器的机械平移系统 当外力作 用于系统时 系统产生位移为 xo 求该系统以 xi t 为输入量 xo t 为输出量的运动微分方程式 书 21 页书 21 页 五 下图为一具有电阻 电感 电容的无源网络 求以电压 u 为 输入 uc为输出的系统微分方程式 解解 根据基尔霍夫电路定律 有 C uRi dt di Ltu 而 dt du Ci c 则上式可写成如下形式 2 2 tuu dt du RC dt ud LC C cc 5 六 简化下图所示系统的结构图 求系统的闭环传递函数 sR sC s 书 39 页书 39 页 七 如图所示的电网络系统 其中 ui为输入电压 uo为输出电压 试写出此系统的微 分方程和传递函数表达式 解 01 2 01 1 1 uuu R u dt du C R u i 消去 1 u得 2 00 1 0 R u dt uud c R uu ii 拉式变化 2 00 1 0 R u dt uu cs R uu ii G s 21 2120 RR CSRRR u u i 八 在齿轮传动中 若忽略啮合间隙 则主动齿轮输入转速 n1和从动齿轮输出转速 n2 之间的关系为 n2 Z1 n1 Z2 求其传递函数 G s N2 s N1 s Z1 Z2 式中 Zl Z2 主动齿轮齿数和从动齿轮齿数之比 6 九 下图所示 RC 网络 输入为电压 ur 输出为电压 uc 求其传递函数 微分方程 RC dt tduc tutu rc 拉氏变换 sUsUsRCsU rCC 传递函数 1 1 RCssU sU sG r C 机电控制工程基础第 2 次作业 第 3 章 机电控制工程基础第 2 次作业 第 3 章 一 简答一 简答 1 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么 单位斜坡函数的拉氏变换结果是什 么 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果 Xr s L 1 t 1 s 单位斜坡函数的拉氏变换结果 Xr s L At A s2 2 什么是极点和零点 如果罗朗级数中有有限多个 0 zz 的负幂项 且 m zz 0 为最高负幂称 0 z是 f z 的 m 级极点 0 zzzzf m 其中 z 在 0 z解析且 z 不等于 0 0 z是 f z 的 m 级零点 7 3 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数 则该系统的单位阶跃响应曲线有什 么特点 该系统的单位阶跃响应曲线动态过程呈现非周期性 没有超调和振荡 4 什么叫做二阶系统的临界阻尼 画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线 当 1 时是二阶系统的临界阻尼 5 动态性能指标通常有哪几项 如何理解这些指标 延迟时间延迟时间 d t阶跃响应第一次达到终值 h的 50 所需的时间 上升时间上升时间 r t阶跃响应从终值的 10 上升到终值的 90 所需的时间 对有振荡 的系统 也可定义为从 0 到第一次达到终值所需的时间 峰值时间峰值时间 p t阶跃响应越过稳态值 h达到第一个峰值所需的时间 调节时间调节时间 s t阶跃响到达并保持在终值 h5 误差带内所需的最短时间 有 时也用终值的2 误差带来定义调节时间 超调量超调量 峰值 p th超出终值 h的百分比 即 100 h hth p 100 1 2 e 6 劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性 能够判定一个多项式方程在复平面内的稳定性 7 一阶系统的阶跃响应有什么特点 当时间 t 满足什么条件时响应值与稳态值之间 的误差将小于 5 2 一阶系统的单位阶跃响应曲线是一条由零开始 按指数规律上升并最终趋于 1 的曲 线 响应曲线具有非振荡特征 故又称为非周期响应 当 t 3T 或 4T 时响应值与稳态值之间的误差将小于 5 2 8 在欠阻尼的情况下 二阶系统的单位阶跃响应有什么特点 在欠阻尼的情况下 二阶系统的单位阶跃响应的暂态分量为一振幅按指数规律衰减的 简谐振荡时间函数 9 阻尼比 0 时的二阶系统有什么特点 0 时 系统的响应为等幅振荡 0 C 13 12 1 ss s D 2 3 2 sss s 2 已知系统频率特性为 31 5 j 则该系统可表示为 C A 3 1 5 tgj e B 1 1 5 2 tgj e C 3 2 1 1 5 tgj e D 1 5 tgj e 3 下列开环传递函数所表示的系统 属于最小相位系统的有 D A 1 15 1 ss s B sT Ts 1 1 1 T 0 C 1 12 1 ss s D 2 3 2 ss s 4 题图中 R C 电路的幅频特性为B 15 A 2 1 1 T B 2 1 1 T C 2 1 1 T D T 1 1 5 理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为 B A dec dB 20 通过 1 点的直线 B dec dB 20 通过 1 点的 直线 C dec dB 20 通过 0 点的直线 D dec dB 20 通过 0 点的直 线 6 开环 sGK对数幅频特性对数相频特性如图所示 当 K 增大时 A L c 图图 16 AL 向上平移 不变 BL 向上平移 向上平移 CL 向下平移 不变 DL 向下平移 向下平移 三 最小相位系统的对数幅频特性如下图所示 试分别确定各系统的传递函数 a b c A 1 20 ss sG B 1 110 40 sss sG C 15 0 12 0 40 sss sG 17 四 试绘制具有下列开环传递函数的系统的波德图 五 已知系统的开环传递函数为 1002 300 2 sss sHsG 试用对数稳定判据判别系统的稳定性 书 150 解 绘制系统对数频率特性曲线 如图 所示 系统对数频率特性曲线 因为振荡环节的阻尼比为 0 1 在转折频率处的对数幅频值为 1 20lg20lg2 0 1 14 2 dB 由于开环有一个积分环节 需要在相频曲线 0 处向上补画 2 角 根据对数 判据 在 L 0 的所有频率范围内 相频 曲线在 1800线有一次负穿越 且正负 穿越之差不为零 因此 闭环系统是不稳定的 六 已知系统的开环传递函数为 104 0 11 0 10 SSS SG 18 试 1 绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线 2 确定系统稳定裕度 七 已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示 试写出开环传递函数 sGk 解 小于 1 的低频段斜率为 20 故低频段为 K s 增至 1 斜率由 20 转为 40 增加 20 所以 1 应为惯性环节的 19 转折频率 该环节为 1 1 1 1 s 增至 2 斜率由 40 转为 20 增加 20 所以 2 应为一阶微分 环节的转折频率 该环节为1 1 2 s 增加 3 斜率由 20 转为 40 该环节为 1 1 1 3 s 斜率保持不变 所以开环传递函数为 1 1 1 1 1 1 1 1 31 2 ss s sK sG 机电控制工程基础第 3 次作业 第 6 章 机电控制工程基础第 3 次作业 第 6 章 一 判断 1 PI 校正为相位滞后校正 正确 2 系统如图所示 sGc为一个并联校正装置 实现起来比较简单 错误 3 系统校正的方法 按校正装置在系统中的位置和连接形式区分 有串联校正 并 联 反馈 校正和前馈 前置 校正三种 正确 20 4 按校正装置 Gc s 的物理性质区分 又有相位超前 微分 校正 相位滞后 积分 校正 和相位滞后 超前 积分 微分 校正 正确 5 相位超前校正装置的传递函数为 Ts aTs sGc 1 1 系数 a 大于 1 正确 6 假设下图中输入信号源的输出阻抗为零 输出端