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曲线与方程（2）一、选择题1已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()AB4C8D9答案B解析设P(x，y)，则(x2)2y24(x1)2y2，(x2)2y24，可知圆面积为4.2如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持APBD1，则动点P的轨迹是()A线段B1CB线段BC1CBB1中点与CC1中点连成的线段DBC中点与B1C1中点连成的线段答案A3点A(2,0)，点B在圆x2y21上，点C是AOB的平分线与线段AB的交点，则当点B运动时，点C的轨迹方程为()A(x)2y2B(x)2y2C(x)2y2D(x)2y2答案A解析设B(x0，y0)，C(x，y)，由2，得2，即(x2，y)2(x0x，y0y)，因为点B(x0，y0)在圆x2y21上，代入后化简得(x)2y2，故选A.4一条线段长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上，且4，则M的轨迹方程是()Ax216y264 B16x2y264Cx216y28 D16x2y28答案B解析设M(x，y)，因为4，且A、B分别在x轴和y轴上，则A(5x,0)，B(0，y)，又|AB|10所以(5x)2(y)2100，即16x2y264，故选B.二、填空题5以(5，0)和(0，5)为端点的线段的方程是_解析：由截距式可得直线为1线段方程为xy50(0x5)答案：xy50(0x5)6到直线4x3y50的距离为1的点的轨迹方程为_答案4x3y100和4x3y07已知为A(0，1)，当B在曲线y2x21上运动时，线段AB的中点M的轨迹方程是_答案y4x2解析设点B(x0，y0)，则y02x1.设线段AB中点为M(x，y)，则x，y，从而得x02x，y02y1.代入式，得2y12(2x)21即y4x2. 三、解答题8已知两点M(1,0)，N(1,0)且点P使，成公差小于0的等差数列，则点P的轨迹是什么曲线？解析设P(x，y)，由M(1,0)，N(1,0
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