七年级数学上册 3.5 添括号课件 （新版）湘教版.ppt

2 6添括号 去括号的法则是什么 括号前面是 号 去掉 号和括号 括号里面不变号 括号前面是 号 去掉 号和括号 括号里面都变号 复习提问 1 a b c a b c 2 2x 3xy x2 y 2x 3xy x2 y 3 c 2 a b c 2a 2b 去括号 a b c d a b c da b c d a b c d反过来 有a b c d a b c d a b c d a b c d 从上面可以观察出什么 观察 讲解点1 添括号法则 精讲 法则 所添括号前面是 号 括到括号里的各项都不改变符号 所添括号前面是 号 括到括号里的各项都要改变符号 例如 a b c a b c a b c a b c 一 双基讲练 对添括号法则的理解及注意事项如下 1 添括号是添上括号和括号前面的符号 也就是说 添括号时 括号前面的 或 也是新添的不是原来多项式的某一项的符号 移 出来的 2 添括号的过程与去括号的过程正好相反 添括号是否正确 可用去括号检验 总之 无论去括号还是添括号 只改变式子的形式 不改变式子的值 这就是多项式的恒等变形 负 变 正 不变 典例 1 在下列各式的括号内填上适当的项 1 x3 3x2y 3xy2 y3 x3 2 2 x2 2xy y2 2 评析 根据添括号法则 若括号前是 括到括号里的各项都不变号 即保持原来的符号不变 如果第 1 小题 如果括号前是 号 括到括号里的各项都要变号 即 变 变 如第 2 小题 注意 各项 是指括号里面 所有的项 3x2y 3xy2 y3 x2 2xy y2 2 判断下列添括号是否正确 正确的打 错误的打 1 m n x y m n x y 2 m a b 1 m a b 1 3 2x y z 1 2x y z 1 4 x y z 1 x y z 1 m n x y m a b 1 2x y z 1 3 不改变代数式a2 2a b c 的值 把它括号前面的符号变为相反的符号 应为 a a2 2a b c b a2 2a b c c a2 2a b c d a2 2a b c 评析 此题既要用去括号 又要用添括号法则 即先去括号 再添括号 然后选择正确答案 b 不改变多项式 x3 2x2 5x 1的值 按下列要求添括号 1 把这多项式放在前面带有 号的括号里 所添括号前面是 号 括到括号里面的各项都不变号 x3 2x2 5x 1 x3 2x2 5x 1 4 根据要求添括号 x3 2x2 5x 1 2 把这多项式放在前面带有 号的括号里 所添括号前面是 号 括到括号里面的各项都变号 x3 2x2 5x 1 x3 2x2 5x 1 3 把这多项式的后面两项放在前面带有 号的括号里 所添括号前面是 号 括到括号里面的各项都不变号 x3 2x2 5x 1 x3 2x2 x3 2x2 5x 1 5x 1 4 把这多项式的后面两项放在前面带有 号的括号里 所添括号前面是 号 括到括号里面的各项都变号 x3 2x2 5x 1 x3 2x2 x3 2x2 5x 1 5x 1 1 a b c d a 2 a b c d a 3 a b c d a b 4 a b c d b c d b c d c d a b c d 针对性练习 1 填空 2 下列各题添括号有没有错误 如果错的 应怎样改正 1 a 2b m n a 2b m n 2 a 2b m 1 a 2b m 1 3 x a b 1 x a b 1 4 a 2b c 1 a 2b c 1 5 a 2b c 1 a 2b c 1 a 2b m n a 2b m 1 a 2b c 1 a 2b c 1 3 把 a2 3a2b2 2ab 4b2 2的前两项和后两项分别放在前面带有 号的括号里 解 a2 3a2b2 2ab 4b2 2 a2 3a2b2 2ab 4b2 2 思考 在多项式m4 2m2n2 2m2 2n2 n4中 添括号 1 把四次项结合 放在前面带有 号的括号里 2 把二次项结合 放在前面带有 号的括号里 解 1 m4 2m2n2 2m2 2n2 n4 m4 2m2n2 n4 2m2 2n2或者m4 2m2n2 2m2 2n2 n4 2m2 2n2 m4 2m2n2 n4 2 m4 2m2n2 2m2 2n2 n4 m4 2m2n2 n4 2m2 2n2 或者m4 2m2n2 2m2 2n2 n4 2m2 2n2 m4 2m2n2 n4 把多项式x3 6x2y 12xy2 8y3 1 写成两个整式的和 使其中一个不含字母x 思考 解 x3 6x2y 12xy2 8y3 1 x3 6x2y 12xy2 8y3 1 讲解点2 添括号法则的应用 精讲 添括号一个最简单的应用就是简便计算 根据加法的交换律和结合律 把一些特殊的项括到括号里先计算 从而使整个式子的计算大为简便 另外还可以按照题目的要求 把多项式中具有某些特征的项重新排列或分组 达到预定的要求 此时就要添括号了 典例1 已知2x 3y 1 0 求3 6x 9y的值 解 2x 3y 1 0 2x 3y 1 3 6x 9y 3 6x 9y 3 3 2x 3y 3 3 1 0答 所求代数式的值为0 评析 学习了添括号法则后 对于某些求值问题灵活应用添括号的方法 可化难为易 如本题 虽然没有给出x y的取值 但利用添括号和整体代入 求值问题迎刃而解 注意体会和掌握这种方法 练习 已知3x2 x 1 求7 9x2 3x的值 解7 9x2 3x 7 9x2 3x 7 3 3x2 x 7 3 1 4 典例 设x2 xy 3 xy y2 2 求2x2 xy 3y2的值 解 x2 xy 3 2 x2 xy 6 即2x2 2xy 6 2x2 xy 3y2 2x2 2xy 3xy 3y2 2x2 2xy 3xy 3y2 2x2 2xy 3 xy y2 6 3 2 6 6 12 评析 利用所给条件 对多项式进行拆项 重新分组是解此类题的关键 分组时要添括号 按添括号法则进行 注意符号的变化及分配律的应用 思考 已知a b 6 c b 5 求a c的值 解a c a b b c a b c b 8 5 1 典例 已知a 4x2 4xy y2 b x2 xy 5y2 求a b 评析 本题产生错误的原因是把a b代入所求式子时 丢掉了括号 导致后两项的符号错误 因为a b表示两个多项式 它是一个整体 代入式子时必须用括号表示 尤其是括号前面是 时 如果丢掉了括号就会发生符号错误 今后遇到这类问题 一定要记住 添括号 错解 a b 4x2 4xy y2 x2 xy 5y2 3x2 3xy 4y2 正解 a b 4x2 4xy y2 x2 xy 5y2 4x2 4xy y2 x2 xy 5y2 3x2 5xy 6y2 三 易错题精讲 求多项式x2 7x 2与 2x2 4x 1的差 解 x2 7x 2 2x2 4x 1 x2 7x 2 2x2 4x 1 x2 2x2 7x 4x 2 1