江西省中考数学 第一部分 考点研究 第二章 方程（组）与不等式（组）课时7 可化为一元一次方程的分式方程解法及应用课件 新人教版.ppt_第1页
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第二章方程 组 与不等式 组 课时7可化为一元一次方程的分式方程及其应用 第一部分考点研究 考点精讲 可化为一元一次方程的分式方程解法及应用 概念 含有未知数的方程解法步骤增根 使分式方程的 为0的根分式方程的增根与无解并非同一个概念 分式方程无解 可能是解为增根 也可能是去分母后的整式方程无解 分式方程的增根是去分母后的整式方程的根 也是使分式方程的分母为0的根实际应用 分母 分母 温馨提示 解法步骤 分式方程整式方程x a 乘最简公分母 解整式方程 去分母 最简公分母为0 最简公分母不为0 分式方程无实根 a是分式方程的根 检验 实际应用 常用类型及其关系式一般步骤 列分式方程解应用题必须验根 既要检验是否为分式方程的增根 增根应舍去 又要看是否符合实际意义 1 审 2 设未知数 3 找等量关系 4 列分式方程 5 解分式方程 6 检验 7 答 温馨提示 分式方程的实际应用题常见类型关系式 工程问题 行程问题 解 将原方程转化 得 方程两边同时乘以2x 5得 x 5 2x 5 解得x 0 经检验 将x 0代入得2x 5 0 x 0是原分式方程的解 重难点突破 解分式方程 例1 2016常州 解方程 一 1 去分母时切记不要漏乘 要给常数项或整式都乘以最简公分母 2 解分式方程务必不要忘记验根 练习1解分式方程 解 将原方程转化 得方程两边同时乘以3 x 1 得 3x 2 解得x 经检验 x 是原方程的根 例2 2016岳阳 我市某学校开展 远是君山 磨砺意志 保护江豚 爱鸟护鸟 为主题的远足活动 已知学校与君山岛相距24千米 远足服务人员骑自行车 学生步行 服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2 5倍 服务人员与学生同时从学校出发 到达君山岛时 服务人员所花时间比学生少用3 6小时 求学生步行的平均速度是多少千米 分式方程的实际应用 二 重难点突破 信息梳理 2 5x 解 设学生步行的平均速度是x千米 小时 则服务人员骑自行车的平均速度是2 5x千米 小时 根据题意可列方程 解得x 4 经检验 x 4是原分式方程的根 答 学生步行的平均速度是4千米 小时 练习2某中学要进行理 化实验加试 需用九年级两个班级的学生整理实验器材 已知一班单独整理需要30分钟完成 1 如果一班与二班共同整理15分钟后 一班另有任务需要离开 剩余工作由二班单独整理15分钟才完成任务 求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟 2 如果一 二班的工作效率不变 先由二班单独整理20分钟 剩余工作再由一班独立完成 那么整理完这批器材一班还需要多少分钟 解 1 设二班单独整理这批实验器材需要x分钟 由题意得 解得 x 60 经检验 x 60是原分式方程的根 答
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