密度知识的应用计算题.ppt

密度知识的应用 北师大版物理同步课件 1 比例题例1甲 乙两种物质密度之比是3 2 质量之比是2 1 求它们的体积之比 分析这是一道求比例的题目 先由密度公式变形得出体积的表达式 然后列出体积比的表达式 化简后将已知比值代入 即可求解 解由得则故 2 巧妙测量例2一只空瓶质量是0 2kg 装满水后总质量是1 0kg 倒掉水后再装满另一种液体 总质量是1 64kg 求这种液体的密度 分析该液体的密度要用它的质量与其体积之比求得 而其质量等于液体与瓶的总质量减去瓶的质量 其体积等于瓶的容积 也等于水的体积 水的体积等于水的质量除以水的密度 而水的质量又等于水和瓶的总质量减去瓶的质量 解 解题心得归纳 解这类题时要抓住同一个瓶子装满不同的液体其容积不变 例3为了测定某种小钢球的密度 先在一只空瓶中装满水 测得总质量是540g 然后将质量是97 5g的小钢球装入瓶内 溢出一部分水后 再测其总质量是625g 求这种小钢球的密度 分析因为题中已经给出了钢球的质量 要求钢球的密度 关键是求出小钢球的体积 小钢球的体积等于钢球排出的水的体积 只要求出钢球排出的水的质量 利用密度变形公式就可以求出水的体积 而排出的水的质量可以这样求 用原来满瓶水和瓶的总质量减去剩下的水和瓶的总质量即可 解设排出水的质量为排出水的体积为则 4 合金问题例6金 银合金的质量是530g 体积是则金 银各有多少克 分析合金问题要抓住的思路 解由 1 式得 3 由 2 式得即 4 3 代入 4 得代入数据得解得则 例7某实验室需要密度是的盐水 现配制了的盐水 称得盐水的质量是0 6kg 这种盐水是否符合要求 若不符合要求 应该加盐还是加水 加多少 分析先求出盐水的密度 然后与标准盐水的密度进行比较 如果等于标准盐水密度 那么就符合要求 如果大于或小于标准盐水密度 就都不符合要求 若大于标准盐水密度 则应加水 若小于标准盐水密度 则应加盐 解根据得即不符合要求 应该加水 设应加水的体积为根据得解得 0 5kg 分析本题在求水的体积时是先解字母方程 然后再将已知条件代入求解的 这是解物理方程的典型方法 6 测密度的实验例10为了测定形状不规则 密度比水小的固体的密度 某同学设计了以下实验步骤 a 用量筒量出一定的水 b 读出水的体积 c 用天平测出固体的质量 d 用细绳拴一铁块 在它上方再拴上待测固体 只将铁块浸没在水中 读出此时水面的刻度 e 用天平测出铁块质量 f 再将固体和铁块一起浸没在水中 读出此时水面的刻度将上述实验步骤中必须的步骤选出来 再按正确顺序排列 分析这是一道在实验理论上要求较高的题 只有在弄清实验原理 公式 的基础上 知道必须测量什么物理量 才能正确解答此题 测物质密度的原理是公式所以测量固体的质量这一步骤是必须的 而测量铁块质量的步骤是不必要的 因为题述中是水 铁块和被测固体的总体积 是水和铁块总体积 那么被测固体体积所以水的体积没有必要测出 答案必须的步骤正确排序是 c a d f 例11给你一台已调好的天平 带砝码 和一个盛满水的烧杯 只用这些器材 不使用任何其它辅助工具 测出一纸包金属颗粒的密度 要求 写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式 解 1 称出金属粒的质量 2 称出烧杯和水的总质量m 3 把金属粒放入盛水的烧杯中 部分水溢出 称出 烧杯 水 金属粒的质量 4 例12用下列器材 弹簧秤 空矿泉水瓶 有瓶盖 瓶口系着便于称量的绳子 如图所示 足够的水和牛奶 测量牛奶的密度 1 写出简要的实验步骤 包括需要测量的物理量及符号 2 写出计算牛奶的表达式 解 1 用弹簧秤测出带盖空矿泉水瓶的重力 在瓶中盛满水并盖紧瓶盖 用弹簧秤测出其物重 将瓶中的水全部倒出 再盛满牛奶 测出其物重 2 表达式 例13给你一只量筒 一只烧杯 一根足够长的细线 一个水槽及足量的水 请利用上述器材测出新鲜土豆的密度 土豆样品已取好 大小合适 其密度比水大 且不吸水 1 写出主要实验步骤及测量的物理量符号 2 经推导 土豆密度的表达式是 解 1 a 将土豆放入烧杯 再使烧杯浮于水槽中 适当移动土豆在烧杯中的位置 以使烧杯不倾斜 在杯外壁水面相交处用细线扎一