九年级数学上册 22.3 相似三角形的性质定理1、2及应用课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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22 3相似三角形的性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时相似三角形的性质定理1 2及应用 1 掌握相似三角形的性质定理1 2 重点 2 运用相似三角形的性质解决实际问题 难点 问题1判定两三角形相似的方法有哪些 问题2相似多边形的对应角 对应边的性质是什么 导入新课 回顾与思考 如图 abc 相似比为k 分别作bc 上的高ad 求证 解 abc b b 又 adb 90 abd 两角对应相等的两个三角形相似 从而 相似三角形的对应边成比例 讲授新课 相似三角形的对应高的比等于相似比 类似地 可以证明相似三角形的对应中线 角平分线的比也等于相似比 因而 相似三角形的对应高 中线 角平分线的比等于相似比 一般地 我们有 相似三角形对应线段的比等于相似比 相似三角形的性质定理1 1 如果两个相似三角形的对应高的比为2 3 那么对应角平分线的比是 对应边上的中线的比是 2 abc与 a b c 的相似比为3 4 若bc边上的高ad 12cm 则b c 边上的高a d 2 3 2 3 16cm 如果两个三角形相似 它们的周长之间有什么关系 两个相似多边形呢 a b c a b 如果 abc a b c 相似比为k 那么 因此 ab ka b bc kb c ca kc a c 从而 相似三角形周长的比等于相似比 拓展 相似多边形周长的比等于相似比 相似三角形的性质定理2 1 如图 在 abc和 def中 ab 2de ac 2df a d abc的周长是24 求 def的周长 a b c d e f 当堂练习 def abc 相似比为 def的周长 abc的周长 def的周长 12 又 d a 解 在 abc和 def中 ab 2de ac 2df 2 判断一个三角形的各边长扩大为原来的5倍 这个三角形的周长也扩大为原来的5倍 解 对 一个三角形各边扩大为原来5倍 相似比为1 5 扩大5倍周长 5 原周长 3 如图所示 在等腰 abc中 底边bc 60cm 高ad 40cm 四边形pqrs是正方形 1 asr与 abc相似吗 为什么 2 求正方形pqrs的边长 2 由 1 可知 asr abc 四边形pqrs是正方形 rs bc asr b ars c asr abc 解得x 24 正方形pqrs的边长为24cm 相似三角形对应高的比等于相似比 设正方形pqrs的边长为xcm 则ae 40 x cm 解 1 asr abc 理由是 相似三角形的对应高的比 对应中线的比 和对应角平分线的比都等于相似比 一般地 我们有 相似三角形对应线段的比等于相似比 拓展 相
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