人教版初中数学八年级下册第十八章《平行四边形》单元测试题（含答案）

第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 单元检测题单元检测题 一一 选择题选择题 每小题只有一个正确答案每小题只有一个正确答案 1 有下列四个命题 其中正确的个数为 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 两条对角线相等的四边形是菱形 两 条对角线互相垂直的四边形是正方形 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 A 4B 3C 2D 1 2 平行四边形 A B C D中 若 B 2 A 则 C的度数为 A 1 2 0 B 6 0 C 3 0 D 1 5 3 如图 边长为 2的正方形 A B C D的对角线相交于点 O 过点 O的直线分别交边 A D B C于 E F两点 则阴影部分的面积是 A 1B 2C 3D 4 4 如图 平行四边形 A B C D中 B E平分 A B C交 A D于 E点 已知 A B 5 A D 6 则 D E长为 A 1B 1 5C 2D 2 5 5 如图 在 A B C D中 A E B C于点 E A F C D于点 F 若 A E 4 A F 6 且 A B C D 的周长为 4 0 则 A B C D的面积为 A 2 4B 3 6C 4 0D 4 8 6 四边形的四边长顺次为 a b c d 且 a 2 b 2 c 2 d 2 a b b c c d a d 则此四边形 一定是 A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形 7 如图 已知四边形 A B C D是平行四边形 从下列条件 A B B C A B C 9 0 A C B D A C B D中 再选两个做为补充 使 A B C D变为正方形 下面四种组 合 错误的是 A B C D 8 如图 在平行四边形A B C D中 A D 2 A B F是A D的中点 作 C E A B 垂足E在 线段A B上 联结E F C F 那么下列结论中一定成立的个数是 D C F B C D E F C F 2 D F E 3 A E F 1 2 S B E C S C E F A 1个B 2个C 3个D 4个 9 如图 点P是矩形A B C D的边A D上的一动点 矩形的两条边A B B C的长分别是 6和 8 则点P到矩形的两条对角线A C和B D的距离之和是 A 4 8B 5C 6D 7 2 1 0 如图 为测量池塘岸边 A B两点之间的距离 小亮在池塘的一侧选取一点 O 测 得 O A O B的中点 D E之间的距离是 1 4米 则 A B两点之间的距离是 A 1 8米B 2 4米C 2 8米D 3 0米 二二 填空题填空题 1 1 已知正方形 A B C D边长为 4 在直线 D C上有一点 E 且 D E 1 过点 A作 A E的 垂线交直线 B C于点 F 则 C F的长为 1 2 如图 A B C D中 D C E 7 0 则 A 1 3 如图 平行四边形 A B C D中 A F C E分别是 B A D和 B C D的角平分线 根据现 有的图形 请添加一个条件 使四边形 A E C F为菱形 则添加的一个条件可以是 只需写出一个即可 图中不能再添加别的 点 和 线 1 4 如图 在 A B C D中 C 4 0 过点 D作 C B的垂线 交 A B于点 E 交 C B的延 长线于点 F 则 B E F的度数为 1 5 如图 在矩形A B C D中 对角线A C B D相交于点O 点E F分别是A O A D的中点 若 A B 6c m B C 8c m 则E F 三三 解答题解答题 1 6 在 A B C D中 E是 B C的中点 连接 A E并延长交 D C的延长线于点 F 1 求证 A B C F 2 连接 D E 若 A D 2 A B 求证 D E A F 1 7 如图 在四边形 A B D C中 E F G H分别为 A B B C C D D A的中点 并且 E F G H四点不共线 1 求证 四边形 E F G H为平行四边形 2 当 A C B D时 求证 四边形 E F G H为菱形 1 8 如图 在 A B C中 B A C 9 0 B 4 5 B C 1 0 过点 A作 A D B C 且点 D在 点 A的右侧 点 P从点 A出发沿射线 A D方向以每秒 1个单位的速度运动 同时点 Q 从点 C出发沿射线 C B方向以每秒 2个单位的速度运动 在线段 Q C上取点 E 使得 Q E 2 连结 P E 设点 P的运动时间为 t 秒 1 若 P E B C 求 B Q的长 2 请问是否存在 t 的值 使以 A B E P为顶点的四边形为平行四边形 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 1 9 如图 点E是正方形A B C D的边B C延长线上的一点 点P是B C上任意一点 A P P F 且A P P F 连接 C F 1 求证 B A P F P C 2 求 F C E的度数 2 0 1 如图 1 正方形 A B C D中 A E B F于点 G 试说明 A E B F 2 如果把线段 B F变动位置如图 2 其余条件不变 1 中结论还成立吗 3 如果把 A E与 B F变动位置如图 3 结论还成立吗 参考答案参考答案 1 D 2 B 3 A 4 A 5 D 6 C 7 C 8 C 9 A 1 0 C 1 1 3或 5 1 2 1 1 0 1 3 A C E F或 A F C F等 1 4 5 0 1 5 2 5 c m 1 6 解析 1 四边形A B C D是平行四边形 A B D F B A E F E是B C的中点 B E C E 在 A E B和 F E C中 B A E F A E B F E C B E E C A E B F E C A A S A B C F 2 四边形A B C D是平行四边形 A B C D A B C F D F D C C F D F 2C F D F 2A B A D 2A B A D D F A E B F E C A E E F E D A F 1 7 解析 1 E F分别为 A B和 B C的中点 E F A C E F A C 1 2 G H分别为 C D和 A D的中点 G H A C G H A C 1 2 E F和 G H平行且相等 四边形 E F G H为平行四边形 2 根据中点的性质可知 E F A C E H B D A C B D E F E H 1 2 1 2 由 1 可知四边形 E F G H为平行四边形 四边形 E F G H为菱形 1 8 1 B Q 2 存在 t 4 详见解析 1 6 3 解析 1 作 A M B C于 M 如图所示 B A C 9 0 B 4 5 C 4 5 B A B A C B M C M A M B C 5 1 2 A D B C P A N C 4 5 P E B C P E A M 5 P E A D A P N和 C E N是等腰直角三角形 P N A P t C E N E 5 t C E C Q Q E 2 t 2 5 t 2 t 2 解得 t B Q B C C Q 1 0 2 7 3 7 3 1 6 3 2 存在 t 4 理由如下 若以 A B E P为顶点的四边形为平行四边形 则 A P B E t 1 0 2 t 2 解得 t 4 存在 t 的值 使以 A B E P为顶点的四边形为平行四边形 t 4 1 9 1 见解析 2 4 5 解析 1 作 F H C E于 H 则 F H P 9 0 A P P F A P F 9 0 A P B F P H 9 0 又 B A P A P B 9 0 F P H B A P 四边形 A B C D是正方形 B B C D 9 0 A B B C 在 A B P和 P H F中 B F H P 9 0 B A P F P H A P P F A B P P H F A A S B A P F P C 2 A B P P H F B P H F A B P H P H P C B C P C B P C H C H H F F C E C F H 1 8 0 9 0 4 5 1 2 2 0 1 A E B F 理由见解析 2 结论还成立 理由见解析 3 结论还成立 理由见 解析 解析 1 A E B F 理由是 正方形A B C D A E B F A B B C C A B E A G B B A E A B G 9 0 A B G C B F 9 0 9 0 B A E F B C 在 A B E和 B C F中 A B E C A B B C B A E C B F A B E B C F A E B F 2 结论还成立 理由是 过H作H M C D于M 正方形A B C D A E H G A B B C H M B A P H H MG A H M 9 0 B A E A H P 9 0 G H M A H P 9 0 B A E G H M 与 1