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高中数学从“惑”到“识”的教学理念研究高中数学从“惑”到“识”的教学理念研究摘要：新课程下的高中数学教学要求针对学生个性和特点，探索出具有针对性的教学手段和方法，按照从“惑”到“识”的认知规律，由疑生“惑”，然后从“惑”到“识”，能够有效解决高中数学教学存在的实际问题。关键词：高中数学 从“惑”到“识”从数学认知的起源、发生、形成和发展角度去审视和发现数学教学中的尚识的方法和规律，为新课程下的高中数学教学改革和创新指明了理论研究的方向。从“惑”到“识”的学生认识发生原理是数学教育的本源问题，是数学教学改革的重要基础，在认清学生认识发生原理后，教师便可以运用产生疑惑、引导学习、启发认知、获取知识等有针对性地教学环节，努力发掘出实效的数学课堂教学方法和手段，让高中同学能够更加合乎其身心发展地接受数学教学，从而提高课堂质量，提升学生数学综合素质。一、“惑”与“识”理论概述“惑“在儒家中理解为困惑、迷惑、疑惑之意，“师之，传道授业解惑也”，惑是认识主体在其发展过程中，因与自然事物相互接触后，所表现出来的在认知结构中对尚未掌握知识的一种心理活动过程。对高中学生来讲，具备了一定的数学基础，对一些稍微复杂或有难度的数学问题就会自然形成疑，而由疑便会生惑，此时教师就可以从疑惑中发现问题，利用学生的疑惑来找到问题的关键，从而组织教学过程，把疑惑和问题统一，由此来找到更加有效的教学方法和手段。“识”一般指人的见识，包括的内容众多，如知识、判断力、观察力等，而在教学中，学生的“识”主要是指对事物的认识，是对数学这个抽象概念的认识。古时的“识”是作为博学多才的重要体现，“学如弓弩，才如箭镞，识以领之，方能中鹄”，由此可见，“识”是一种指引方向的重要本领，只有具备良好的见识，才能发挥一个人的知识和才华，教师必须重视学生的“知识。常识、见识、胆识、赏识”等通识教育，才能让学生找准方向，发挥出自我潜能。针对数学而言，华罗庚从数学认识的角度在“学与识”中指出，要达到认识事物本质的目的，就必须要灵活运用，把不是自己的变成自己的，即知而识之，学而识之，见而识之，“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”，从而完成“由厚到薄”的过程。从“惑”到“识”是对知识学习的一种认识过程描述，包含了两个意境：困惑和见识。高中数学课可以大致可以分为3种：一种是侧重于学生活动的数学课，可称之为“教师教学生”型课，特点是课堂上能看到学生而看不到数学厂种是侧重于内容的数学课，可称之为“教师教数学”型课，特点是课堂上能看到数学而看不到学生；一种是侧重于过程的数学课，可称之为“教师教学生怎样学数学”型课，特点是课堂上既能看到学生又能看到数学在最后一种类型的数学课中，学生对数学对象的认识能体现从惑到识的过程。从“惑”到“识”是一种人类固有的学习特性，教育就是要利用这种特性。古时韩愈便认为“人非生而知之者，孰能无惑？惑而不从师，其为惑也终不解矣”，在实际课堂教学中，学生很少有惑，即便有也是消极的惑，必须让学生具备积极的惑才能积极思考问题，触发“识”这个过程，因此不仅要知其然，还要知其所以然，更要知何以知其所以然，即学生只有对事物的认识上升到“识”的高度，学到的知识才不会是松散的、惰性的，而是鲜活的、富有生命力的教师作为课堂教学向导的主角，耍充分利用各种教学资源，引领学生从“惑”走向“识”。二、构建从“惑”到“识”的高中数学教学理念（1）“惑”从疑生高中同学已初步形成了自己的人生观和价值观，但对待事物的看法有待成熟，需要教师在教学中用生疑解惑的艺术技巧去帮助他们完善从“惑”走向“识”的过程。教师要解惑就必须关心和关爱学生的一举一动，接受学生对待事物的惑，而且能够预见学生的疑惑并判别学生为什么在掌握新知识时会产生困难。学生在学习的过程中，作为教育工作者，要搞清自己需要学生做什么、学什么和学习会什么，并充分预计学习中可能产生的困难；学生对待教师教学的见解和疑惑都应该引起教师的高度重视，作为教育工作者，更要清楚学生知道什么、不知道什么、想知道什么以及他们不想知道什么、应该知道什么，有时还需更外关注一些看似与学习无关的问题。例如大发明家爱迪生，从小就喜欢刨根问底，经常问老师“为什么”，这就是生惑，但当时老师都认为爱迪生是无理取闹，提那么多问题是阻碍了学生的学习进程，很武断地让爱迪生退学，但是当母亲询问爱迪生“为什么要这样时”，他回答说：“老师在讲课时并不知道我想要知道什么，也不能告诉我想要知道的知识，”由此可见，老师对待孩子的提问要理性分析，并且给他们满意的答案，这样才能促进孩子生惑。（2）“识”从“惑”生有了“惑”，学生对待学习的态度和兴趣自然会产生变化，并能走出学习的困境，实事求是，这也是数学学习的关键所在。教师必须从实际出发积极学习和研究教育教学与数学教育理论，对观念进行改善，反思教学实践，找到问题关键，并提炼出实践经验，形成数学教学的正确认识。从“惑”到“识”体现了数学从问题到理论的发生特点，问题是数学的心脏，而解题是数学的特点，问题提出和问题解决过程中，从“惑”到“识”是一个自然过程，一个学习者到了解题的十字路口时便会产生困惑，这时就需要教师作为引导者，把解决“惑”的思路传授给学生，让他们自己去找到一条正确的道路，这种数学的探究方式是对思维的有效训练。基于这样的训练，学生便会从由“惑”生“识”。（3）从“惑”到“识”从“惑”到“识”的教学适应了学生认识规律的需要，符合学生认识成长的规律，这样的教学能够让教师引导学生去揭示或感受知识发生的原因、知识的延拓等，从诱惑、导学、启知、发识等教学环节让学生完成从“惑”到“识”的学习过程，从而掌握数学学习的真谛。三、从“惑”到“识”高中数学教学举例按照从“惑”到“识”的高中数学教学理念，要让学生在数学课堂中真正参与到课堂教学中，增强学生的欲望是关键因素，而学生认知冲突则是激发学生参与欲望的根本原因。在数学课堂中教师要不断设置认知冲突，从而激发学生的参与欲望。例：函数及其图像教学（指数函数的图像和性质）目标：函数及其图像在高中数学中占有重要的位置，如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图像语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，设置认知冲突，从而激发学生的求知欲望和好奇心。教学思路：除了用列表、图像、解析法这三种常用方法对函数进行研究和学习外，突破常规从不同角度对函数进行一个全方位的研究，让学生体会和理解不同研究方法。教学理念：构建从“惑”到“识”的教学环节，由疑生惑、从惑到到识，通过自主探索，让学生经历“特殊 一般 特殊”的认知过程，经历并逐渐渗透分类讨论、归纳推理等思维和数形结合的数学思想，让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，激发学生学习兴趣。教学设计：情景1：让1号学生准备2粒米，2号学生准备4粒，3号准备6粒，4号准备8粒请问51号同学准备多少粒米？情景2：同上，让1号准备2粒米，2号准备4粒，3号准备8粒，4号准备16粒请问51号同学准备多少粒米？“惑”：在以上两个问题中，每位学生所准备的米数用y表示，每位同学的编号用x表示，y与x的关系如何表示呢？这两个函数你熟悉吗？会命名吗？通过设疑生“惑”激趣，通过与一次函数的对比发现一新的函数模型，并感受新函数指数函数的爆炸增长，引导学生把握特点，试试自己命名，激发探究欲望。“识”： 一般地 , 函数 y=ax( a0且 a不等于1) 叫做指数函数 , 其中x是自变量 , 定义域为 R讨论底数a的限定原因（1）若 a=0，当 x0时, y= 0 ；当 x0时 ,y无意义（2）若 a0， 如： y=(-1/2)*x对 x=1/2无意义(3)若 a=1， y是一个常数 , 无讨论的必要 通过对a的条件限定的具体分析，一方面加强对指数