课后巩固作业(十五) 3.2.1.doc

世纪金榜 圆您梦想温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课后巩固作业（十五） (30分钟50分)一、选择题(每题4分，共16分)1.一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的距离为，那么速度为零的时刻是( )(A)1秒末(B)2秒末(C)2，4秒末(D)1，2，4秒末2.从时间t=0开始的t s内，通过某导体的电量(单位：C)可由公式q=2t2+3t表示，则第5 s时的电流强度为( )(A)27 C/s(B)20 C/s(C)25 C/s(D)23 C/s3.如图，水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的关系( )(A)(1) (c) (2) (a) (3) (b) (4) (d)(B)(1) (c) (2) (b) (3) (a) (4) (d)(C)(1) (c) (2) (d) (3) (a) (4) (b)(D)(1) (c) (2) (a) (3) (d) (4) (b)4.如图，一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，设t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)=0),则导函数y=S(t)的图像大致为( )二、填空题(每题4分，共8分)5.一杯80的热红茶置于20的房间里，它的温度会逐渐下降，温度T(单位：)与时间t(单位：min)之间的关系由函数Tf(t)给出，则f(t)的符号为_；f(3)=-4的实际意义是_-.6.半径为r的圆的面积S(r)r2，周长C(r)=2r.若将r看作(0，+)上的变量，则(r2)=2r，式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球，若将R看作(0，+)上的变量，请你写出类似于的式子：_，式可以用语言叙述为_.三、解答题(每题8分，共16分)7.江轮逆水上行300 km,水速为6 km/h,船相对于水的速度为x km/h,已知船航行时每小时的耗油量为0.01x2 L,即与船相对于水的速度的平方成正比.(1)试写出江轮航行过程中耗油量y关于船相对于水的速度x的函数关系式:y=f(x)；(2)求f(36)，并解释它的实际意义(船的实际速度=船相对水的速度-水速).8.蜥蜴的体温与阳光的照射有关，其关系为，其中T(t)为体温(单位： )，t为太阳落山后的时间(单位：min)(1)从t=0 min到t=10 min，蜥蜴的体温下降了多少？(2)从t=0 min到t=10 min，蜥蜴的体温下降的平均变化率是多少？它表示什么意义?(3)当t=5 min时，蜥蜴的体温下降的体温下降的瞬时变化率是多少？它表示什么意义？【挑战能力】(10分)定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意xD，存在常数M0，都有|f(x)|M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.若已知质点的运动方程为，要使在t0,+)上的每一时刻的瞬时速度是以M=1为上界的有界函数，求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选D.由s(t)=t3-7t2+14t-8=(t-2)(t-1)(t-4)=0.得t=1,2,4.2.【解析】选D.通过某导体的电量q在5 s时的瞬时变化率就是第5 s时的电流强度.q=4t+3,t=5时，电流强度为45+3=23(C/s).3.独具【解题提示】高度h增加的越来越快，曲线的切线斜率就越来越大，反之高度h增加的越来越慢，曲线的切线斜率就越来越小.【解析】选D.(1)水的高度匀速增加，(2)水的高度增加速度越来越慢，(3)水的高度增加速度先慢后快，(4)水的高度增加速度越来越快.4.【解析】选A.本题考查函数图像、导数图像、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力，最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A.5.【解析】f(t)0,因为红茶的温度在下降；f(3)=-4的实际意义是在3 min附近红茶温度约以4/min的速率下降.答案：负 在3 min时红茶温度约以4/min的速率下降6.【解析】,S球4R2,若将R看作(0，+)上的变量，则；球的体积函数的导数等于球的表面积函数.答案： 球的体积函数的导数等于球的表面积函数7.【解析】(1)船的实际速度为(x-6) km/h,故全程用时，所以耗油量y关于x的函数关系式为f(36)表示当船相对于水的速度为36 km/h时耗油量增加的速度为2.88 L/h,也就是说当船相对于水的速度为36 km/h时，船的航行速度每增加1 km/h,耗油量就要增加2.88 L.8.【解析】(1)从t=0 min到t=10 min，蜥蜴的体温下降了16.(2)从t=0 min到t10 min，蜥蜴体温下降的平均变化率是：(/min).它表示从t=0 min到t=10 min这段时间内，蜥蜴体温平均每分钟下降1.6 .(3)当t=5 min时，蜥蜴的体温下降的瞬时变化率为：,它表示t=5 min时蜥蜴体温的下降速度为1.2/min.独具【方法技巧】瞬时变化率求解策略：函数在某一点处的导数表示函数在该点处的变化快慢，也就是瞬时变化率，所以要