七年级数学下册 11.3 不等式的性质教案 （新版）苏科版.doc

11.3不等式的性质教学目标1经历不等式性质的探索过程；2了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用教学重点运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形教学难点不等式的变号问题教学过程（教师）学生活动设计思路新课引入旧知回顾：解方程：（1）x14；（2）2x61在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？2这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？学生迅速口答两道解方程题目，回答等式的两条基本性质：（1）等式两边加上或减去同一个数（或同一整式），所得结果仍是等式；（2）等式两边都乘或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式.复习旧知，回忆“等式的两条基本性质”，为的是起到承前启后的作用提问：不等式有哪些性质呢？积极思考.提出问题，引发学生思考，激发学生的求知欲合作探究1：弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：弟弟：“再过3年我比你大”；哥哥：“不对，3年前你比我大” 提问：你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错的原因积极思考，回答问题.参考答案：因为46 所以 4363 ； 4363.通过学生生活中所熟悉的事例直观发现不等式基本性质1提问：通过上面的讨论，我们有什么发现？（教师在学生得出结论的前提下归纳总结.）观察、思考并归纳得出不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变用数学式子表示：如果ab，那么acbc，acbc.锻炼学生的口头表达能力，从而让学生在观察与反思中感悟“不等式基本性质1”交流：1由3x45，左右两边同时4，可化为： ，根据 ；2由ab，要得到a3b3，需要把不等式两边都 ，根据是 ；3由2x35，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x8.学生积极思考，回答问题.让学生加深理解“不等式基本性质1”.提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？积极思考，回答问题提出问题，引发学生思考合作探究2：将不等式53两边分别乘同一个数，用不等号填空：（1）51 31，52 32，53 33，54 34，提问：你能从中发现什么？（2）5（1） 3（1），5（2） 3（2），5（3） 3（3），5（4） 3（4）， 提问：你能从中发现什么？1学生迅速口答填空2在（1）中学生发现不等号的方向没有改变；在（2）中发现不等号的方向改变了启发学生由特殊过渡到一般，逐步发现规律以及通过类比得出规律，得到“不等式基本性质2”提问：你能用一句话概括一下你刚才的发现吗？（教师在学生得出结论的前提下总结.）观察、思考，并归纳、小结得出：不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变用数学式子表示：如果ab，并且c0，那么acbc；如果ab，并且c0，那么acbc（1）锻炼学生的口头表达能力，从而让学生在观察与反思中感悟“不等式基本性质2”（2）让学生体会数学分类思想交流：若ab，则（1）2a 2b； （2）4a 4b；（3） _ _ . 学生积极思考，回答问题让学生加深理解“不等式基本性质2” 思考：（1）不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：74，而70_ 40（2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？结果变为恒等式，即00.相同点：性质1是一样的；左右两边同时乘以（或除以）同一个正数时，性质也一样.不同点：等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数时，等式仍然成立；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向.注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变通过等式性质和不等式性质的比较，有利于加深对不等式性质的理解，并培养学生分析问题的能力例题讲解：根据不等式的性质将下列不等式化为xa或xa的形式：（1）x51； （2）3x9； （3）2x3 ；（4）3x x6 . （学生口述，教师板演.）发表意见，表达观点，相互补充参考答案：（1）x4； （2）x3；（3）x； （4）x3（注意：这里的第三小题不等式两边同时除以2时，不等号方向要改变）通过师生交流、生生交流，使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本经验能力检测：1已知ab，用“”或“”号填空：（1）a2 b2；（2）a5 b5；（3）6a 6b； （4）a b；（5）2a3 2b3； （6）4a3 4b3.2说出下列不等式变形的依据：（1）由x12，得x3；（2）由2x4，得x2； （3）由0.5x 1，得x2；（4）由3xx，得2x03将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式： （1）7x6x4； （2）2x5x6 .积极思考，回答问题围绕不等式的两个基本性质进行针对性练习，有利于学生加深对不等式性质的理解拓展延伸：1将不等式2x4x的两边都除以x，得24你认为对吗？如果不对，错在哪呢？2你能把不等式1x变形为x1吗？为什么？3若不等式（a1）xa1的解集是x1，则满足条件的a的范围是（ ）aa0 ba2 ca1 da1 在独立思考的基础上，安排小组讨论. （1）通过改错题、辨析题、选择题，充分“暴露”本节课的难点“不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向.”（2）拓展延伸具有一定的挑战性，可以发挥团队的力量来完成，学生在讨论的过程中，有利于形成敢于挑战，不畏困难等品质总结：不等式有哪些性质？根据不等式的性质，我们可以把不等式化为“xa”或“xa”的形式，通常有哪些步骤？讨论后共同小结.把不等式化为“xa”或“xa”的形式，通常：（1）利用不等式的基本性质1，通常将含未知数的项放到一边（左边）；常数项放到另一边（右边）； （2）不等式的两边分别合并同类项；（3）利用不等式的基本性质2，将未知数的系数化为“1”.师生互动，总结学习成果，体验成功课后作业：1数学补充习题1