人教版小学数学六年级下册成正比例的量.doc

成正比例的量 教学目标：1. 通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。2. 培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3. 用 表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。教具学具：多媒体教学过程：一、观察实验，引入新课1认识实验器材（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。 ）（2）提问：实验桌上有什么呢？学生汇报：6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。（3）出示实验报告单：（4）水的体积与高度的统计表体积高度50100150200250300（5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？2观察实验（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。（2）汇报记录，教师完成统计表高度/24681012体积/?50100150200250300二、探究成正比例的量1观察变量小组讨论：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。2引导研究定量（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？（2）出示水的体积与高度的统计表高度/2 4681012体积/?50 100150200250300底面积/?师：每个圆柱的底面积有什么关系？（3）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定）3认识成正比例的量（1）再次观察统计表（2）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去寻找答案吧（3）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？4揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）5教学字母关系式（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？（2）根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？（4）小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定(5)将实验结果用图像表示三、引导举例，强化认识1举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？2讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。四、巩固练习，拓展提高1出示数学书练习七第1题。一架飞机的飞行时间和航程如下表。（1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。（2）这个比值表示什么意思？（3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？飞行时间2569航程1460365043806570 2判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。3拓展练习。（1）正方形的边长和周长是否成正比例。（2）正方形的边长和面积是否成正比例。五、畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：成正比例的量高度/24681012体积/?50100150200250300底面积/?两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 y/x= k(一定)教学反思：本节课中