浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《2.2 一元二次方程的解法（第3课时）》课件2(2)（新版）浙教版.ppt_第1页
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2 2一元二次方程的解法 3 公式法 等腰 公式法 知识回顾 1 化1 把二次项系数化为1 2 移项 把常数项移到方程的右边 3 配方 方程两边同加一次项系数一半的平方 4 变形 化成 5 开平方 求解 配方法 解方程的基本步骤 一除 二移 三配 四化 五解 用配方法解一元二次方程2x2 4x 1 0 用配方法解一般形式的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 解 把方程两边都除以a 得x2 x 0 解得x 当b2 4ac 0时 x 4a2 0 即 x 2 移项 得x2 x 即x 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 配方 得x2 x 2 2 概念 一般地 对于一元二次方程 如果 那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式 利用求根公式 我们可以由一元二次方程的系数的值 直接求得方程的根 这种解一元二次方程的方法叫做公式法 例1 用公式法解方程2x2 5x 3 0解 a 2b 5c 3 b2 4ac 52 4 2 3 49 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 x 即x1 3 用公式法解一元二次方程的一般步骤 求根公式 x 4 写出方程的解 x1 x2 3 代入求根公式 x a 0 b2 4ac 0 a 0 b2 4ac 0 x2 例2用公式法解方程 x2 x 0 解 方程两边同乘以3得2x2 3x 2 0 求根公式 x x 即x1 2 x2 例3用公式法解方程 x2 3 2x 解 移项 得x2 2x 3 0 a 1 b 2 c 3 b2 4ac 2 2 4 1 3 0 x x1 x2 当时 一元二次方程有两个相等的实数根 b2 4ac 0 a 2 b 3 c 2 b2 4ac 3 2 4 2 2 25 议一议 当时 方程没有实数根 当时 方程有两个不相等的实数根 当时 方程有两个相等的实数根 方程根的情况 1 方程3x2 1 2x中 b2 4ac 2 若关于x的方程x2 2nx 3n 4 0有两个相等的实数根 则n 动手试一试吧 0 1或4 解方程 对于这个方程这种解法是否为最好的方法 你还有其它的方法吗 思考 动手试一试 求根公式 x 一 由配方法解一般的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 若b2 4ac 0得 这是收获的时刻 让我们共享学习的成果 这是收获的时刻 让我们共享学习的成果 二 用公式法解一元二次方程的一般步骤 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 3 代入求根公式 x a 0 b2 4ac 0 4 写出方程的解 x1 x2 这是收获的时刻 让我们共享学习的成果 四 计算一定要
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