浙江省台州市高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

浙江省台州市2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 文（ 时间：120分钟 满分：150分）一选择题 (共10小题，每小题5分,共50分)1. 设复数则在复平面内对应的点在（ ）a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2. 若函数，则 =（ ）a. b. c. d.3. 设o是原点，对应的复数分别为，那么对应的复数是（ ）ab c d4. 在曲线yx3x2的切线中，与直线4x-y1平行的切线方程是( )a4xy0 b4xy40 c2xy20 d4xy0或4xy405. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个大于60度”时，反设正确的是（ ）a.假设三内角都不大于60度； b.假设三内角都大于60度； c.假设三内角至多有一个大于60度； d.假设三内角至多有两个大于60度。6在平面几何里，有勾股定理：“设abc的两边ab，ac互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥abcd的三个侧面abc、acd、adb两两相互垂直，”则可得（ ）a bc d7. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 8. 若点p在曲线上移动,经过点p的切线的倾斜角为，则角的取值范围是( )a. b. c. d.9. 函数的图象经过四个象限,则实数的取值范围是 a. b. c. d. ( )10. 定义在r上的函数f(x)满足f(4)=1，f(x)为f(x)的导函数，函数f(x)的图象如图所示。若两正数a,b满足f(2a+b)1，则的取值范围是( )a. b. c. d. 二填空题 (共7小题，每小题4分,共28分)11若复数是纯虚数，则的值为_.12. 曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为_.13. 已知_.14. 点p是曲线上任意一点，则p到直线的距离的最小值是 .15. 已知，若均为正实数），根据以上等式，可推测a,t的值，则=_.16. 若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是_._.17. 已知函数，下列说法中正确的有_.（1）在r上有两个极值点； （2）在处取得最大值；（3）在处取得最小值； （4）在处取得极小值（5）函数在r上有三个不同的零点 三、解答题（共72分）18.（本小题满分14分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间.19（本小题满分14分）通过计算可得下列等式：将以上各式分别相加得：即：类比上述求法：请你求出的公式（提示：）20.（本小题满分14分）设，函数， （1）若是函数的极值点， 求函数在区间上的最值（2）是否存在实数，使得函数在上为单调函数，若是，求实数的取值范围；若不是，请说明理由。21. (本小题满分15分)设函数在区间d上的导数为，在区间d上的导数为，若在区间d上，恒成立，则称函数在区间d上为“凸函数”已知实数m是常数，（1）若在区间上为“凸函数”，求m的取值范围；（2）若对满足的任何一个实数，函数在区间上都为“凸函数”，求 的最大值.22.(本小题满分15分)若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直