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数学必修五模块测试(时间：120分钟)一、选择题(共10题每题3分)1、在ABC中，B30，c150，b，则ABC是( )。A、等腰三角形或直角三角形B、直角三角形C、等腰三角形C、等腰直角三角形2、在ABC中，若sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，则A( )。A、B、C、D、3、在ABC中，若，则ABC是( )。A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰三角形或直角三角形4、Sn表示数列an的前n项和，且SnSn1an1 (nN)，则数列an是( )。A、递增数列B、递减数列C、常数列D、摆动数列5、首项为24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是( )。A、dB、d3C、D、6、己知an是各项都大于0的等比数列，且公比为，则( )。A、a1a8a4a5B、a1a8a4a5C、a1a8a4a5D、a1a8与a4a5的大小不能确定7、a，b，c成等比数列，若ac，则公比q( )。A、2B、C、或2D、8、如果ax2bxc0的解集为x|x2或x4，那么对应函数f(x)ax2bxc应有( )。A、f(5)f(2)f(1)B、f(2)f(5)f(1)C、f(1)f(2)f(5)D、f(2)f(1)f(5)9、不等式组的解集是( )。A、x|1x1B、x|0x3C、x|0x1D、x|1x310、等比数列an中，己知a1a2a36，a2a3a43，则a3a4a5a6a7a8( )。A、B、C、D、二、填空题(共5题，每题4分)11、在ABC中，若A60，b16，此三角形的面积S，则a_。12、三角形的两边分别为5和3，它们的夹角的余弦是方程5x27x60的根，则三角形的另一边长为_。13、如图所示，D，C，B三点在地面同一直线上，DCa，从C，D两点测得A点的仰角分别为， ()，则点A离地面的高AB_。14、设x，则xy的最小值为_。15、某学生解形如：ax2bx20的不等式得，则a_，b_。三、解答题(共7题，合计50分)16、设a 0，b 0，求的最大值。17、设n为正整数，求证:1。18、设k1，解关于x的不等式。19、数列an中，a11且，求数列的前n项和Sn。20、在ABC中，sinAsinBsinCm(m1)2m，求m的取值范围。21、甲乙两地生产某种产品，它们可调出的数量分别为300吨和750吨，A、B、C三地需要这种产品的数量分别是200吨、450吨、400吨，己知甲地运往A、B、C三地的运费分别为6元/吨、3元/吨、5元/吨，而乙地运往A、B、C三地的运费分别为5元/吨、9元/吨、6元/吨，问怎样的调运方案才能使总运费最节省？22、己知各项均不为0的数列an的前n项和为Sn，且an3SnSn10 (n 2)，a1，(1)求证是等差数列；(2)求an的表达式；(3)若，记， 求证：数列Tn是递增数列。参考答案一、选择题：1、A 2、B 3、D 4、C 5、D 6、A 7、C 8、D 9、C 10、A二、填空题：11、答案：49解析：，A60，b16， 故解得：c55， 又a2b2c22bccosA，故a49。12、答案：解析：设夹角为，解方程5x27x60得：x或x2， 故cos， 故第三边为。13、答案：解析：CAD， 故由正弦定理可得：ABACsin。14、答案：1解析：x即x2y21 (x 0 )为右半个单位圆， 显然在(0，1)点，x，y同时取得最小值，0(1)1。15、答案：a12，b2。三、解答题16、解析：a 0，b 0 17、证明： 且 118、解析： (xk)(x1)(x2)0 当k2时，原不等式的解集为x1且x 2， 当1k2时，原不等式的解集为1xk或x2， 当k2时，原不等式的解集为1x2或xk。19、解析：anan14n 两式相除得：，且由a1a241得：a24 故an中，a1，a3，a5，成等比数列，其首项为a11，公比为q4， a2，a4，a6，也成等比数列，其首项为a24，公比q4， 当n为偶数时， Sna1a2a3a4an1an (a1a3an1)(a2a4an) 当n为奇数时， Sna1a2a3a4an (a1a3an)(a2a4an1) 综上得： 即20、解析：由正弦定理且sinAsinBsinCm(m+1)2m abcm(m1)2m 设amk，b(m1)k，c2mk(k0) 即 m21、解析：设由甲地运往A、B、C三地分别为x吨，y吨，（300-xy）吨， (0x200，0y300，0xy300) 则乙地分别运往A、B、C三地为（200x）吨，（450y）吨，（100xy）吨， 列表如下：A地B地C地总计甲地xy300xy300乙地200x450y100xy750运费6x5(200x)3y9(450y)5(300xy)+6(100xy)S 故总运费为： S6x5(200x)3y9(450y)5(300xy)6(100xy)2x5y7150 故为使S最小，应使x取最小值0，y取最大值为300， 此时Sminf(x0，y300)20530071505650 答：最理想的调运方案为甲地的300吨全部运往B地，而乙地的750吨产品分别运往A地200 吨，B地150吨，C地400吨，这样运费最少为5650元。22、证明：(1)an3SnSn10 (n 2) Sn